初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式优秀备课课件ppt

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1.什么叫做一元一次不等式 ？
两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 ”的整式用不等号连接起来的式子。
2.解一元一次不等式的步骤？
3.解一元一次不等式的依据是什么？
解不等式的依据是不等式的三个性质。
（1）去分母； （2）去括号； （3） 移项 ； （4） 合并同类项；（5）不等式两边同除以未知数的系数。
性质2，不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变。
性质3，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。
性质1，不等式的两边都加,(或减)同一个整式， 不等号的方向不变。
4.不等式的基本性质是什么？
2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。
3.在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
解一元一次不等式应注意的问题：
做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？
解：200×（1+5% ）÷300=0.7
答：这种商品可以按七折销售.
探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
想一想：本题中涉及的不等关系是什么？
即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85
解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得 4x-1× (25-x) ≥85 解得 x ≥22 答：小明至少答对了22道题.
解：∵x ≥22 且x ≤25，又∵x 取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.
解：设她买x 枝笔，根据题意,得 3x+2×2≤21解这个不等式,得 x ≤∵ x 只能取正整数,∴ x 可以是5或4或3或2或1.答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？
说一说：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？
（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.
练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26 解这个不等式，得： x≤5.5 答：小刚最多还能买5根火腿肠.
练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x人，得 15×（60-x）＋20x≥1000 解不等式，得 x≥20答：至少需要20名八年级学生参加活动.
1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为___________（用含x的不等式表示）．
2．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350 C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350
3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是(　　)A．3x+(32-x)⩾48 B．3x-(32-x)⩾48C．3x-(32-x)⩽48 D．3x⩾48
“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.
解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，得 12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3 ∵x为正整数， ∴x＝1，2，3.∴该景区有三种购买方案：方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．
利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？
1.基础作业教材第49页习题2.5第1、2题2.能力作业教材第49页习题2.5第4题