2023-2024学年四川省广元市朝天区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省广元市朝天区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了活用知识，正确填空，仔细推敲，认真辨析，认真细致，巧妙计算，活用头脑，精确操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（试卷总分：100分 检测时间：90分钟）
一、活用知识，正确填空。（每空1分，共20分）
1. 9∶（ ）＝15÷（ ）（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶12；将的分子、分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得： ＝15÷20；将化为小数是0.75；再将0.75的小数点向右移动两位，加上百分号得75%；据此解答。
【详解】由分析可得：
9∶12＝15÷20＝75%＝＝0.75。
2. 5米增加米是（ ）米；（ ）米减少是8米。
【答案】 ①. 5 ②. 10
【解析】
【分析】根据加法的意义，用5米加上米就是5米增加米是多少米；将未知量看成单位“1”，减少，还剩下1－＝，对应的是8米。根据分数除法的意义，用已知量÷其所占分率即可求出表示单位“1”的量。
【详解】5＋＝5（米）
8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝10（米）
5米增加米是5米；10米减少是8米。
3. 一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【答案】 ①. 11∶20 ②.
【解析】
【分析】用55＋45求出总数，然后写成比的形式，化简即可解答。
【详解】55＋45＝100
55∶100＝（55÷5）∶（100÷5） ＝11∶20
55∶100＝55÷100＝
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
4. 学校冬季球类运动会上，高段男子乒乓球组一共有9名选手，如果每两名选手之间都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
【答案】36
【解析】
【分析】每个人都要与其他8名选手比赛，则是9×8＝72场，又因为这种情况每两名选手会重复交手，所以这个值应该除以2；据此解答。
【详解】9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
学校冬季球类运动会上，高段男子乒乓球组一共有9名选手，如果每两名选手之间都要比赛一场，一共要比赛36场。
5. 一根长16米的水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的（ ），还剩下（ ）米。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】将全长看作单位“1”，用单位“1”减去，求出第一次截去后剩下几分之几，再将其乘，求出第二次截去了全长的几分之几。将第一次截去的加上第二次的，求出两次共截去全长的几分之几。再根据分数乘法的意义，用16乘两次共截去全长的几分之几，可得两次共截多少米，再用16减去两次截的长度，就是剩下的长度。
【详解】
＝
＝
＝
16－16×
＝16－12
＝4（米）
两次共截去全长的（），还剩下（4）米。
【点睛】本题考查了分数乘法和加法的应用。求一个数的几分之几，用这个数乘分率；求一共占几分之几，用加法。
6. 在一块长3分米，宽1分米的长方形铁板上剪下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是（ ）平方分米。
【答案】1.57
【解析】
【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上剪下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积即可。
【详解】3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方分米）
半圆形铁板的面积是1.57平方分米。
7. 小王加工一批零件，经检验合格的有396个，不合格的有4个，这批零件的合格率是（ ）。
【答案】99%
【解析】
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
【详解】396÷（396＋4）×100%
＝396÷400×100%
＝99%
这批零件的合格率是（99%）。
【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是×100%＝合格率。
8. 绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用（ ）统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用（ ）统计图。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用折线统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用扇形统计图。
9. 王师傅加工45个零件要10小时才能完成，如果已经完成任务的，剩下的还要（ ）小时才能完成。
【答案】4
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，即每小时完成任务的几分之几，1－已完成任务的几分之几＝剩下任务的几分之几，剩下任务的几分之几÷每小时完成任务的几分之几＝还需要的时间，据此列式计算。
【详解】（1－）÷
＝×10
＝4（小时）
剩下的还要4小时才能完成。
10. 智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用（ ）米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
【答案】314
【解析】
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。
【详解】3.14×2×10×5
＝6.28×10×5
＝62.8×5
＝314（米）
至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
11. 一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做8小时完成，甲、乙两人的工作效率的比是________。
【答案】4∶5
【解析】
【分析】将工作量看作单位“1”，利用工作量、工作时间和工作效率之间的关系解答。
【详解】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷8＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
则甲、乙两人的工作效率的比是4∶5。
【点睛】本题考查了工程问题，熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系是关键。
12. 小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆周长的最简整数比是（ ），大圆和小圆面积的最简整数比是（ ）。
【答案】 ① 3∶2 ②. 9∶4
【解析】
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出大、小圆的周长，面积，写出周长比、面积比后化简即可。
【详解】小圆周长：π×2×4＝8π（米）
小圆面积：π×42＝16π（米）
大圆周长：π×2×6＝12π（平方米）
大圆面积：π×62＝36π（平方米）
大圆周长∶小圆周长＝12π米∶8π米＝3∶2
大圆面积∶小圆面积＝36π平方米∶16π平方米＝9∶4
小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆的周长比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”错的打“×”（每题1分，共5分）
13. 圆周长的一半就是半圆的周长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，据此分析半圆的周长，再进行判断解答。
【详解】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握周长的意义和半圆的特征是解题的关键。
14. 一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。
详解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
即现价与原价相比，降价了。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
15. 甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
16. 有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知：大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值。
故答案为：×
17. 张老师高1.65米，也可以表示为米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数的后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，谨慎选择，将正确答案的序号填入括号里。（每题1分，共8分）
18. 数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（ ）。
A. 5∶1B. 4∶1C. 3∶1
【答案】A
【解析】
【分析】总人数的比，可以看作是份数的比，总人数是总份数的倍数，据此判断即可。
【详解】A．5＋1＝6
20÷6＝3……2
B．4＋1＝5
20÷5＝4
C．3＋1＝4
20÷4＝5
数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是5∶1。
故答案为：A
【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是比的前、后项之和的倍数。
19. 一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。
A. 21.98B. 50.24C. 15.7
【答案】A
【解析】
【分析】求小路的面积实际上是在求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝（R2－r2），r＝3米，R＝（3＋1）米，把数据代入到公式中，即可求出小路的面积。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
小路的面积是21.98平方米。
故答案为：A
20. 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到（ ）。
A. 原来的3倍B. 原来的6倍C. 原来的9倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】3×3＝9
如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。
21. 小倩原来平均每分钟写25字，现在平均每分钟写40字，比原来增加了（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出每分钟写的字数差，再用差÷原来每分钟写字的个数即可。
【详解】（40－25）÷25
＝15÷25
＝60%
小倩原来平均每分钟写25字，现在平均每分钟写40字，比原来增加了60%。
故答案为：B
22. 用长3.14米的铁丝围成的图形中，面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】铁丝长度相当于周长，长方形周长÷2＝长＋宽，正方形边长＝周长÷4，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此分别确定长方形的长和宽（答案不唯一，以其中一组长和宽为例），正方形的边长以及圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出三个图形的面积，比较即可。
【详解】长方形：3.14÷2＝1.57＝0.8＋0.77
0.8×0.77＝0.616（平方米）
正方形：314÷4＝0.785（米）
0.785×0.785＝0.616225（平方米）
圆：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
0.785＞0.616225＞0.616
面积最大的是圆。
故答案为：C
23. 一块半圆铁片，半径是r，它的周长是（ ）。
A. πrB. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
则它的周长是πr＋2r。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
24. 和的最简整数比一样的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比，并找出相同的即可。
【详解】2.5∶10＝（2.5×4÷10）∶（10×4÷10）＝1∶4
A．12∶4＝（12÷4）∶（4÷4）＝3∶1
B．4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4
C．∶1＝（×10）∶（1×10）＝3∶10
所以4∶16和2.5∶10的最简整数比一样。
故答案为：B
25. 周六上午笑笑去敬老院看望孤寡老人，早晨出门步行了12分钟后，来到一个公交车站台，等了6分钟搭上了一辆公交车，经过12分钟笑笑来到了敬老院。下面比较准确的描述了笑笑从家到敬老院的经过情况的图是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题干描述，早晨出门步行了12分钟，折线往上持续到12分钟；等了6分钟，这段时间，折线平缓无变化；经过12分钟笑笑来到了敬老院，折线往上坡度变陡，持续12分钟，据此分析。
【详解】A．前6分钟，折线平缓无变化，没有体现出门到公交车站和等公交车的过程，排除；
B．从图上看，出门步行只用了6分钟，不符合，排除；
C．能比较准确描述笑笑从家到敬老院的经过情况。
故答案为：C
四、认真细致，巧妙计算。（共31分）
26. 直接写出得数。



【答案】；1.4；100；；
；；；
；69；
【解析】
27. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】20；；
；38
【解析】
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为×3.2＋×1.8，再根据乘法分配律进行简算；
根据除法的性质进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝63×＋63×－63×
＝35＋12－27
＝20
＝×3.2＋×1.8
＝×（3.2＋1.8）
＝×5
＝

＝÷×
＝××
＝×
＝
＝×[÷0.01]
＝×10
＝38
28. 解方程。

【答案】x＝；x＝400；x＝70
【解析】
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可；
化简方程为0.25x＝100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋40%）即可。
【详解】
解：1.5x＋－＝36－
1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝
解：0.25x＝100
0.25x÷0.25＝100÷0.25
x＝400
解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%）
x＝98÷1.4
x＝70
五、活用头脑，精确操作。（共10分）
29. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）广场在小明家东偏北30°方向900米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际300米，由此先判断图上的距离，然后根据方向、夹角的度数、图上距离画出小丽家和小明家的位置即可。
【详解】（1）600÷300＝2（厘米）
（2）900÷300＝3（厘米）
画图如下：
30. 明德小学准备开设四种球类社团活动，对六年级学生前期调查情况如下：每名同学选定一种，有80人喜欢篮球，刚好占全年级人数的一半，喜欢足球的占剩下人数的一半，喜欢乒乓球和喜欢排球的人数相等。根据以上信息完成下面各题。
（1）完成扇形统计图。
（2）喜欢足球的学生有（ ）人，喜欢乒乓球的和喜欢排球的各有（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）40；20
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，一半是50%，将剩下人数看作单位“1”，50%×50%＝喜欢足球的对应百分率，再将最后剩下的部分平均分成2份，分别是喜欢乒乓球和喜欢排球的对应百分率，据此补充扇形统计图。
（2）喜欢篮球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢足球的对应百分率＝喜欢足球的人数；总人数×喜欢乒乓球的对应百分率＝喜欢乒乓球的人数，即喜欢排球的人数。
【详解】（1）50%×50%＝0.5×0.5＝0.25＝25%
（50%－25%）÷2
＝25%÷2
＝12.5%
（2）80÷50%＝80÷0.5＝160（人）
160×25%＝160×0.25＝40（人）
160×12.5%＝160×0.125＝20（人）
喜欢足球学生有40人，喜欢乒乓球的和喜欢排球的各有20人。
六、走进生活，解决问题。（共26分）
31. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】200千米
【解析】
【详解】20÷（50%－40%）
＝20÷10%
＝200（千米）
答：甲、乙两地相距200千米。
32. 客车和货车从相距570千米的两地同时相对开出，已知客车每小时行50千米，货车与客车的速度比是，两车开出后几小时相遇？
【答案】6小时
【解析】
【分析】根据题目可知，货车与客车的速度比是9∶10，则相当于客车速度是10份，货车速度是9份，一份的量为：50÷10＝5，则货车速度：9×5＝45（千米/小时），根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可。
【详解】50÷10×9
＝5×9
＝45（千米）
570÷（50＋45）
＝570÷95
＝6（小时）
答：两车开出后6小时相遇。
33. 一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？
【答案】15个
【解析】
【分析】桔子的数量是苹果的，是以苹果的数量为单位“1”，已知一个物体的数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算；苹果的数量求得后，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可求得梨的数量。据此解答。
【详解】50÷×
＝
＝
＝15（个）
答：梨有15个。
34. 科学实验课上，老师带来含盐率的盐水500克，要求同学们加热使其中的水部分蒸发。请问：当盐水的含盐率变为时，已经蒸发了多少克水？
【答案】400克
【解析】
【分析】整个过程盐的质量不变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量；再将蒸发后的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷对应分率＝蒸发后的盐水质量，原来盐水质量－蒸发后的盐水质量＝蒸发的水的质量，据此列式解答。
【详解】500×10%
＝500×0.1
＝50（克）
50÷50%
＝50÷0.5
＝100（克）
500－100＝400（克）
答：已经蒸发了400克水。
35. 钟表的时针长5厘米，分针长6厘米。
（1）从11时到12时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
（2）从上午6时到下午6时，时针针尖走过了多少厘米？
【答案】（1）113.04平方厘米；
（2）31.4厘米
【解析】
【分析】（1）从11时到12时是1小时，分针转动一圈，则分针扫过的面积是半径为6厘米的圆的面积，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
（2）从上午6时到下午6时共12小时，时针转动一圈，针尖走过的路程是半径为5厘米的圆的周长，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr计算即可。
【详解】（1）3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：从11时到12时，分针扫过的面积是113.04平方厘米。
（2）2×3.14×5
＝6.25×5
＝31.4（厘米）
答：从上午6时到下午6时，时针针尖走过了31.4厘米。