开学模拟卷-数学六年级下册北师大版

这是一份开学模拟卷-数学六年级下册北师大版，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共18分）
1．在下列圆中，面积最大的是（ ）的圆。
A．直径为3.14厘米
B．周长为3.14厘米
C．半径为3.14厘米
D．面积为12.56平方厘米
2．想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．复式条形
3．一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（ ）m。
A．2B．3C．D．
4．一辆客车和一辆货车同时从相距450千米的甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车每小时行（ ）千米。
A．45B．60C．75D．90
5．某种报纸，如果只订一个月，需要15元；如果连续订一年，可以优惠10%。乐乐家连续订了一年这种报纸，全年一共需要付多少元？列式是（ ）。
A．15÷（1－10%）B．15×（1－10%）
C．15×12×10%D．15×12×（1－10%）
6．一个长方体的棱长总和为64厘米，长、宽、高的比为4∶3∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6144B．768C．600D．96
二、填空题（每空1分，共9分）
7．要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用( )统计图比较合适。
8．如下图沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是( )平方米。
9．中国农历中“冬至”是一年中白天最短，黑夜最长的一天。这一天，山西的白天与黑夜的时间比约是3∶5，白天( )小时，黑夜( )小时，白天比黑夜少( )%。
10．一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤( )千克。
11．800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是( )；照这样的出油率，2500千克花生可以榨油( )千克。
12．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的。现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇。甲、乙两地相距( )千米。
三、判断题（共10分）
13．用2个半圆，一定可以拼成一个圆。( )
14．＝1。( )
15．六年级有101人，今天的出勤率是100%，今天1人没来学校。( )
16．比的前项和后项同时乘同一个数，比值大小不变。( )
17．一台电视机原价300元，先降价10%，再涨价10%，价格没有变化。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）


19．能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1） （2） （3）
20．解方程。（每题3分，共9分）
（1－60%）x＝2.4
21．求下图阴影部分的面积。（单位：米。）（共5分）

五、作图题（共5分）
22．请在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题（共18分）
23．红领巾义卖会上，六（1）班的义卖款为240元，六（2）班的义卖款比六（1）班的多，六（2）班的义卖款比六（3）班的少。六（3）班的义卖款是多少元？
24．如图所示，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是多少平方厘米？
我是这样想的：从如图可以看出长方形的长近似于圆的（ ），宽近似于圆的（ ）。因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，如果用r表示圆的半径，那么长方形的周长也可以用含有字母r的式子表示为：［πr＋（ ）］×2＝16.56，这样就可算出r＝（ ），从而就可以求出圆的面积来。
25．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（）度，超过部分按基本价格的70%收费。
（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。
（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？
26．甲、乙、丙、丁四名工人承担一项工程任务，若由这4人中的某人单独完成全部任务，则甲需24小时，乙需20小时，丙需16小时，丁需12小时。
（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时作业，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的次序轮流作业，每轮中每人各工作1小时，那么需要多少小时完成？
27．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？
28．六（1）班的一次数学测验，全班同学的成绩都达到了合格线以上，具体统计结果如下图所示。
（1）请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。
（2）已知在合格段的女生人数是5人，请将条形统计图补充完整。
（3）全班这次数学测验成绩的优秀率是（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】圆的面积大小跟直径有关系，直径越大，圆的面积越大。据此分别求出BCD选项中圆的直径，再比较解答。
【详解】A．直径是3.14厘米；
B．周长是3.14厘米，所以直径是3.14÷3.14＝1（厘米）；
C．半径是3.14厘米，直径是3.14×2＝6.28（厘米）；
D．面积是12.56厘米，所以半径的平方是12.56÷3.14＝4（厘米），半径是2厘米，直径是4厘米；
6.28＞4＞3.14＞1
面积最大的是半径为3.14厘米的圆。
故答案为：C
2．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作扇形统计图。
故答案为：C
3．D
【分析】先截掉总长的，以总长度为单位“1”，则是截掉4米的，求一个数的几分之几用乘法。则截掉了1m，剩下3米。再截掉剩余长度的，是以剩余的长度为单位“1”，就是3米的，用乘法。还剩的米数＝剩的米数－后来截掉长度。
【详解】
＝4－1
＝3（m）
3－3×
＝3－
＝（m）
还剩m。
故答案为：D
4．D
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出客车和货车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式计算。
【详解】450÷3÷（3＋2）×3
＝150÷5×3
＝90（千米）
客车每小时行90千米。
故答案为：D
5．D
【分析】一年12个月，用15×12，求出订一年需要的钱数，把连续订一年需要的钱数看作单位“1”，优惠10%，优惠后的价钱是原价的（1－10%），用订一年需要的钱数×（1－10%），即可求出全年一个需要付的钱数。
【详解】1年＝12个月
15×12×（1－10%）
＝180×90%
＝162（元）
某种报纸，如果只订一个月，需要15元；如果连续订一年，可以优惠10%。乐乐家连续订了一年这种报纸，全年一共需要付多少元？列式是15×12×（1－90%）。
故答案为：D
6．D
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的长度之和，长、宽、高的比为4∶3∶1，再根据按比分配的方法，分别求出长方体的长、宽、高，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。
【详解】64÷4＝16（厘米）
16×
＝16×
＝8（厘米）
16×
＝16×
＝6（厘米）
16×
＝16×
＝2（厘米）
8×6×2＝96（立方厘米）
即这个长方体的体积是96立方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、长方体的体积的计算方法以及按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
7．扇形
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。本题中要反映各部分占整体的百分比情况，应用扇形统计图比较合适。
【详解】要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用扇形统计图比较合适。
8．150.72
【分析】先利用圆环的面积公式，求出圆环的面积，再除以2，就是小路的面积。
【详解】10＋4＝14（米）
＝3.14×（196－100）÷2
＝3.14×96÷2
＝301.44÷2
＝150.72（平方米）
小路的面积是（150.72）平方米。
【点睛】本题考查了圆环面积的应用，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。
9． 9 15 40
【分析】白天与黑夜的时间比是3∶5，即将一昼夜24小时平均分成8份，白天占3份，黑夜占5份，据此解答；求白天比黑夜少百分之几，用白天与黑夜的差，再除以黑夜的时长，再乘100%，即可解答。
【详解】总份数：3＋5＝8
每份是：24÷8＝3（小时）
白天：3×3＝9（小时）
黑夜：3×5＝15（小时）
（15－9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
白天9小时，黑夜15小时，白天比黑夜少40%。
10．200
【分析】把煤的总量看作单位“1”，那么第一天用完后剩余单位“1”的，第二天用掉的是总量的的也就是。因为三天用完全部的煤，所以可以求出第三天用掉单位“1”的几分之几。根据“第三天用去的比前两天总和的多31千克”，用31千克除以其所对应的分率就可以求出煤的总量，据此解答。
【详解】第二天用去：
第三天用去：
（千克）
故仓库原来共有煤200千克。
【点睛】本题考查（1）求单位“1”的几分之几是多少问题；（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的问题。解题关键和难点是单位“1”的不断变化。
11． 38% 950
【分析】根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，把数据代入计算；由出油率公式可得：花生油的质量＝花生的质量×出油率，据此代入数据解答。
【详解】304÷800×100%
＝0.38×100%
＝38%
800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是38%；
2500×38%＝950（千克）
照这样的出油率，2500千克花生可以榨油950千克。
12．1500
【分析】根据题意，货车的速度相当于客车速度的，也就是货车与客车速度比还7∶8；那么它们的路程比也是7∶8，当他们相遇时，客车就走了全程的，行驶中点是全程的；在距离中点50千米处相遇，据此可以找出50千米的对应的分率－，即可求出全程。
【详解】50÷（－）
＝50÷（－）
＝50÷（－）
＝50÷
＝50×30
＝1500（千米）
【点睛】解答本题的关键是找出部分量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
13．×
【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。
【详解】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】分数乘分数，用分子的乘积作积的分子，用分母的乘积作积的分母。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘除混合计算，按照从左到右的顺序计算，据此解答。
【详解】
故答案为：×
15．×
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，可知全部出勤，出勤率是100%；据此判断。
【详解】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
六年级有101人，今天的出勤率是100%，即今天六年级的101人全部到校，没有人没来学校。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
【详解】因为比的后项不能为0，所以比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把电视机的原价看作单位“1”，降价10%后的价格是300×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，再涨价10%后的价格是300×（1－10%）×（1＋10%），据此求出现在的价格，最后再与原价对比即可。
【详解】300×（1－10%）×（1＋10%）
＝300×0.9×1.1
＝270×1.1
＝297（元）
297＜300
则现在的价格比原来的价格低。原题干说法错误。
故答案为：×
18．；；0；99；；
；；16；20；0.07
【详解】略
19．（1）6；（2）7；（3）
【分析】（1）先把37.5%化成，再利用乘法分配律进行运算即可；
（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先算小括号内，再进行乘法运算，最后再进行除法运算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．x＝90；x＝；x＝6
【分析】30%x＝36×，先计算36×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
3x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（1－60%）x＝2.4，计算出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
【详解】30%x＝36×
解：30%x＝27
x＝27÷30%
x＝90
3x－＝
解：3x＝＋
3x＝＋
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
（1－60%）x＝2.4
解：0.4x＝2.4
x＝2.4÷0.4
x＝6
21．6平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是3米的圆的面积一半＋直径是4米的圆的面积一半＋底是3米，高是4米的三角形面积－直径是5米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
阴影部分的面积是6平方米。
22．见详解
【分析】从正面平视观察，上面是一个小正方形，下面是三个小正方形组成；从上面俯视观察，上面是一个小正方形，下面是三个小正方形组成；从左面平视观察，上面是一个小正方形，下面是两个小正方形组成。
【详解】如下图：
【点睛】此题主要考查学生对图形三视图的理解与应用。
23．360元
【分析】根据题意可知，把六（1）班的义卖款看作单位“1”，六（2）班的义卖款是六（1）班的（1＋），根据分数乘法的意义，用240×（1＋）即可求出六（2）班的义卖款；再把六（3）班的义卖款看作单位“1”，六（2）班的义卖款是六（3）班的（1－），根据分数除法的意义，用240×（1＋）÷（1－）即可求出六（3）班的义卖款。
【详解】240×（1＋）÷（1－）
＝240×÷
＝320÷
＝320×
＝360（元）
答：六（3）班的义卖款是360元。
24．周长的一半、半径、r、2；12.56平方厘米
【分析】把一个圆平均分成若干份，然后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长＝圆的周长＋2个半径；设半径为r，由此求出半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米
（πr＋r）×2＝16.56
4.14r×2＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
圆的面积是：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长＝圆的周长＋2个半径；列方程求出半径，再根据圆的面积公式解答。
25．（1）a＝60；（2）90度；32.4元。
【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。
【详解】（1）当m＝84时，则有：
0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72
0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72
0.40a＋23.52－0.28a＝30.72
0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52
0.12a＝7.2
0.12a÷0.12＝7.2÷0.12
a＝60
（2）设该户六月份共用电x度，则：
0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x
0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x
24＋0.28x－16.8＝0.36x
24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x
0.08x＝7.2
0.08x÷0.08＝7.2÷0.08
x＝90
0.36x＝0.36×90＝32.40
答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法。本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答。
26．（1）小时；（2）小时
【分析】（1）将这项工程的工作总量看成单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间。则甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，丁的工作效率为。甲、乙、丙、丁四人同时作业，工作时间＝工作总量÷甲乙丙丁工作效率总和。
（2）将甲乙丙丁看成一个循环，每个循环的工作效率是，完成了4个循环（也甲乙丙丁每个人完成了4个小时，一共花了16个小时）以后工作总量还剩下的工作总量没有完成，根据循环的顺序，先给甲做了1小时完成了，还剩下工作总量没有完成，将剩下的任务给乙完成只需要小时。将所有的时间加起来的得出所需要的时间。
【详解】（1）1÷24＝ 1÷20＝ 1÷16＝ 1÷12＝
1÷（＋＋＋）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（小时）
答：甲、乙、丙、丁四人同时作业，那么需要小时完成。
（2）
＝
＝
＝
＝
（小时）
4×4＋1＋
＝16＋1＋
＝（小时）
答：按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的次序轮流作业，每轮中每人各工作1小时，那么需要小时完成。
【点睛】异分母分数加减法先通分转化为同分母加减法再进行计算。
分数的除法：除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。
分数的四则混合运算和整数的四则混合运算一样。
27．甲车：60千米，乙车：80千米
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是3∶4，用速度和除以总份数3＋4＝7，即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答。
【详解】840÷6÷（3＋4）
＝140÷7
＝20（千米）
甲车：3×20＝60（千米）
乙车：4×20＝80（千米）
答：甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶80千米。
【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出速度和每一份的长度。
28．（1）（2）图见详解；（3）25%
【分析】（1）观察条形统计图可知，每一格表示2人，据此填写。
（2）根据纵轴所标的数，画图即可；
（3）优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】（1）（2）如图所示：
（3）优秀人数：5＋4＝9（人）
总人数：5＋4＋4＋12＋6＋5
＝9＋16＋11
＝36（人）
9÷36×100%＝25%
全班这次数学测验成绩的优秀率是25%。
【点睛】此题考查了条形统计图和百分率的综合应用，能够从统计图中提取出有效数学信息是解题关键。