精品解析：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40．0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）．
A. 或2B. 2C. D. 1
3. 已知，那么“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则a，b，c大小关系为
A. B. C. D.
5. 已知，则等于（ ）
A B. 2C. D. 3
6. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ）
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
7. 已知，，且满足，则的最小值为（ ）
A 2B. 3C. D.
8. 已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20．0分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 若，则下列关系式中一定成立的是（ ）
A. B. （）
C. （是第一象限角）D.
10. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 函数是指数函数
B. 函数的值域是
C. 若，则
D. 函数的图像必过定点
11. 下列说法正确的序号是（ ）
A. 偶函数的定义域为，则
B. 一次函数满足，则函数的解析式为
C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则
D. 若集合中至多有一个元素，则
12. 关于函数，下列选项中正确的有（ ）
A. 定义域为
B. 为奇函数
C. 在定义域上是增函数
D. 函数与是同一个函数
第II卷（非选择题，共90分）
三、填空题：本大题共4小题，共20．0分.
13. 已知函数则___________.
14. 计算：___________.
15. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为__________．
16. 若，则_________；________．
四、解答题：本大题共6小题，共70．0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知集合.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.
18 已知：且
（1）求和的值；
（2）求的值.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式：.
20. 设函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．
21. 已知关于不等式的解集为．
（1）求实数；
（2）解关于不等式．
22. 已知函数（且），在上的最大值为1.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并求出的值域.