广东省深圳市龙岗区智民实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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1. 下列数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，华为系列手机共售出约万台，将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位后到达点B，则x的值为（ ）
A. mB. C. D. n
6. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（ ）
A. 祝B. 你C. 顺D. 利
7. 表示一个两位数，把写到的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是( )
A. B. C. D.
8. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）．
A. 0B. 1C. D.
9. 已知a，b，c在数轴上对应点如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）

A. B. C. 2bD.
10. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）
A 241B. 113C. 143D. 271
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较大小：2_____．（填“＜”或“＞”）
12. 如果单项式与是同类项，那么m的值为________．
13. 若多项式是关于a，b五次多项式，则______．
14. 已知，代数式的值为_______．
15. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则________．

三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 已知，求代数式值．
18. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
19. 某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
20. 综合与探究．
“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
21. 阅读材料，回答下列问题
通过计算容易发现：①；②；③．
（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式： ；
（2）通过观察，计算的值．
22. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a、b，已知，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点B运动，当点P到达点B后，立即以原来的速度返回，动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度向点A运动，当点Q到达点A后，也立即以原来的速度返回，当点Q返回至点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1） ， ，当时，点Q对应的数是 ．
（2）点P运动到6所对应的点时，点Q对应的数是多少？
（3）当点P、Q出发时，点M同时从原点出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当点Q停止运动时，点M也停止运动．请问t取何值时，点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合）？请直接写出答案．件数（件）
3
2
2
1
2
钱数（元）
﹣10
﹣20
+20
+30
+40