湖北省十堰市茅箭区北京路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份湖北省十堰市茅箭区北京路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，文件包含精品解析湖北省十堰市茅箭区北京路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、精品解析湖北省十堰市茅箭区北京路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题有 10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. ，，8
3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分
C. 每条对角线平分一组对角D. 对角线相等
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 已知是三角形三边长，则
B. 在直角三角形中，锐角所对边长等于斜边的一半
C. RtABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，若∠A=90°，则
D. RtABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，若∠C=90°，则
5. 点、都在直线上，则与的关系是（ ）
A. B. C. D. 与值有关
6. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两直角边分别是a、b，且，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D. 0
8. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A 12B. 24C. 12D. 16
9. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. D.
10. 如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，有如下结论：①；②；③；④，上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
二． 填空题（本题有6个小题，每小题3 分，共18分）
11. 若函数是关于的正比例函数，则的值为________．
12. 设，为实数，且，则的值是______．
13. 已知的算术平方根是，的立方根是2，求的平方根_________．
14. 如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为m，m，，将线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则的大小为______．
15. 如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为______．
16. 在平面直角坐标系中，已知点、、，在坐标平面内找一点D，使得以A，B，C，D四点组成的四边形为平行四辺形，请写出D点坐标_________．
二． 解答题（本题有9个小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
19. 已知，如图，在四边形中，，点，对角线上两点，且，，求证：．

20. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米， ，米， 米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
21. 已知，求下列代数式的值：
（1）；
（2）
22. 如图，矩形的对角线相交于点．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)垂直平分线段于点，求的长．
23. 如图，已知垂直平分，，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，，求的长．
24. 在中，，D中点，点E、F分别在边上，且．
（1）如图1，如果，，试求和的长度；
（2）猜想线段和长度之间的数量关系
（3）如图2，如果，（2）中和之间的关系还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
25. 已知：如图，直线上有一点，直线上有一点．
（1）求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）．
（2）过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值．
（3）在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．