广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1 如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（ ）
A. 收入2万元B. 支出万元
C. 支出2万元D. 利润是2万元
2. 在数，，，，， ，中，有理数有( )
A. 个B. 个C. 5个D. 6个
3. “你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
4. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与b
5. 如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）
AI
A. B. C. D.
6. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
7. 下列式子中，次数最高的是（ ）
A. B. C. 3D.
8. 算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（ ）
A. 负3，正6，正9，减去14的和
B. 负3加6加9减负14
C. 负3，正 6，正9，负14的和
D. 减3加6加9减14
9. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a＝5a2B. 3a+3b＝3abC. 2a2b﹣a2b＝a2bD. a5﹣a2＝a3
10. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或4
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11. 、、三点相对于海平面分别是米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高______米．
12. 若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是_____．
13. 单项式的次数是______．
14. “x与y的差”用代数式可以表示为_______
15. 若单项式与能合并成一项，则的值为______．
16. 若两个有理数满足，则称互为顺利数．已知的顺利数是，则的值是________．
17. 已知一列数：，，，，，…，按照这个规律写下去，第8个数是______．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18. 计算：．
19. 已知a表示相反数，b表示的立方，c表示的系数，d表示的倒数．
（1）直接写出各字母所表示的数；
（2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数．
20. 在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并用“＞”把它们连接起来．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图是由棱长都为的小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格内分别画出从这个几何体三个不同方向看到的形状图；
（2）求出该几何体的体积和表面积．
23. 某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（1）本周三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）
24. （1）已知，求下列代数式的值．
①．
②．
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求的值．
25. 数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律，如数轴上的点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．解决问题：现数轴上有一点表示的数为，点表示的数为18，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为秒．
（1）填空：
①两点之间的距离__________，到两点距离相等的点表示的数是________；
②当________时，两点相遇，相遇点所表示的数为_________；
（2）求当为何值时，．
（3）折叠数轴使点与重合，折点记为，还原后再折叠数轴使点与重合，折点记为，点在运动过程中，两点间的距离是否发生变化？若不变，请求出线段的长度．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6