数学必修 第一册3.2 函数的基本性质同步训练题

这是一份数学必修 第一册3.2 函数的基本性质同步训练题，共38页。

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\l "_Tc10531" 【题型1 函数单调性的判断及单调区间的求解】 PAGEREF _Tc10531 \h 3
\l "_Tc19625" 【题型2 利用函数的单调性求参数】 PAGEREF _Tc19625 \h 3
\l "_Tc25749" 【题型3 利用函数的单调性比较大小】 PAGEREF _Tc25749 \h 4
\l "_Tc28809" 【题型4 利用函数的单调性解不等式】 PAGEREF _Tc28809 \h 4
\l "_Tc32756" 【题型5 求函数的最值】 PAGEREF _Tc32756 \h 6
\l "_Tc27794" 【题型6 由函数的最值求参数】 PAGEREF _Tc27794 \h 7
\l "_Tc30729" 【题型7 函数奇偶性的判断】 PAGEREF _Tc30729 \h 8
\l "_Tc15328" 【题型8 函数奇偶性的应用】 PAGEREF _Tc15328 \h 8
\l "_Tc28437" 【题型9 函数图象的识别、判断】 PAGEREF _Tc28437 \h 9
\l "_Tc1280" 【题型10 函数性质的综合应用】 PAGEREF _Tc1280 \h 10
【知识点1 函数的单调性】
1．函数的单调性
(1)单调递增、单调递减：
(2)函数的单调性及单调区间：
①当函数f(x)在它的定义域上单调递增(减)时,我们就称它是增(减)函数.
②如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单
调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间.
(3)常见函数的单调性：
(4)单调函数的运算性质：
若函数f(x)，g(x)在区间D上具有单调性，则在区间D上具有以下性质：
①f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性.
②若a为常数，则当a>0时，f(x)与a f(x)具有相同的单调性；当a0时，f(x)与具有相反的单调性；当a−1，则下列说法正确的是（ ）
A．y=f(x)+x是增函数B．y=f(x)+x是减函数
C．y=f(x)是增函数D．y=f(x)是减函数
【变式1-3】（2023·全国·高一假期作业）下列命题正确的是（ ）
A．函数y=x2在R上是增函数B．函数y=1x在(−∞,0)∪(0,+∞)上是减函数
C．函数y=x2和函数y=x的单调性相同D．函数y=1x和函数y=x+1x的单调性相同
【题型2 利用函数的单调性求参数】
【例2】（2023秋·湖南常德·高一校考期末）若函数f(x)=ax2+x+a在[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A．(0,+∞)B．(0,1]C．[1,+∞)D．[0,+∞)
【变式2-1】（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）已知a∈R，则“01在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．−5,0B．(−∞,−2)
C．−5,−2D．(−∞,0)
【题型3 利用函数的单调性比较大小】
【例3】（2023·高一课时练习）已知对fx定义域内的任意实数x1，x2，且x1≠x2，fx1−fx2x1−x2>0恒成立，设a=f−13，b=f3，c=f5，则（ ）
A．b