（开学考押题卷）河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学冲刺卷

这是一份（开学考押题卷）河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学冲刺卷，共18页。试卷主要包含了在数a，根据如图，下面的比例不成立的是，在3，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．不变
2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等
D．同圆中直径是半径的2倍
3．一个水壶现价是70元，比原来便宜了30元，这件商品相当于打了（ ）折。
A．三B．六C．七
4．如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（ ）厘米。
A．4B．3C．2
5．根据如图，下面的比例不成立的是（ ）
A．B．a：c＝d：bC．a：c＝b：d
6．在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（ ）
A．增加6B．减少6C．增加2D．减少2
7．市政府计划投资480万元建一所小学，实际比计划节省了27%。实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）
A．480×（1+27%）B．480×（1﹣27%）
C．480÷27%
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多20%。
B．把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人分到25%千克。
C．李师傅加工103个玩具，全部合格，合格率是100%。
D．甲数的与乙数的40%一定相等。
二．填空题（共7小题）
9．用圆规画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米．
10．果园今年栽果树200棵，成活率是98%， 棵没成活。
11．同学们参加长跑比赛，小军、小阳和小明获得了前三名。小军说：“我不是第一名。”小阳说：“我不是第一，也不是最后。”那么，第一名是 ，第二名是 ，第三名是 。
12．12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称 次，就能保证找出较轻的一袋小食品。
13．某工程队修一段长600米的公路，已经修了450米。已修公路的长度占全长的 %，未修公路的长度占全长的 %。
14．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 厘米。
15．如图是王庄村秋季各种农作物种植面积统计图。
（1）其它农作物占种植总面积的 %。
（2）王庄村秋季各种农作物种植的总面积 公顷。
三．判断题（共5小题）
16．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同． ．（判断对错）
17．同一个圆中，两条直径相交的点是圆心． ．（判断对错）
18．光明小学足球队与机场路小学足球队的比赛成绩是3：0，所以比的后项可以是0。 （判断对错）
19．某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。 （判断对错）
20．把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
21．求图阴影部分的面积．（单位：分米）
22．求出如图中阴影部分的周长。
五．应用题（共5小题）
23．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
24．一个长方形操场上，长和宽的比是5：4，已知这个操场的周长是360米，这个操场的面积是多少平方米。
25．某煤矿今年产煤275万吨，比去年增产25万吨，今年比去年增产百分之几？
26．如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
27．如表是某学校图书室图书数量统计图。
已知其中工具书有5000册，求：
（1）学校图书馆共有多少册图书？
（2）文学类比科普类多多少册？
河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．不变
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等
D．同圆中直径是半径的2倍
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可．
【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等．
3．一个水壶现价是70元，比原来便宜了30元，这件商品相当于打了（ ）折。
A．三B．六C．七
【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降价的钱数，求出原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解即可。
【解答】解：70÷（70+30）
＝70÷100
＝70%
现价是原价的70%，也就是打七折出售。
故选：C。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
4．如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（ ）厘米。
A．4B．3C．2
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据图示，圆的半径等于长方形的长除以6，据此解答即可。
【解答】解：12÷6＝2（厘米）
答：圆的半径是2厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
5．根据如图，下面的比例不成立的是（ ）
A．B．a：c＝d：bC．a：c＝b：d
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】平行四边形的面积等于底乘高，据此可知，相对应的底和高的乘积线段；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式化成比例式再进行选择。
【解答】解：因为平行四边形的面积＝ab＝cd，据此可知＝，a：c＝d：b。因此a：c＝b：d比例不成立。
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形的面积及比例的基本性质的应用。
6．在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（ ）
A．增加6B．减少6C．增加2D．减少2
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】D
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；3：12后项增加6，第一个比变成3：（12+6）；第一个比的前项和第二个比的后项不变，再根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，求出第二个比的前项，再和原来的数比较，进而求出是增加或减少几，据此解答。
【解答】解：3×24÷（12+6）
＝72÷18
＝4
6﹣4＝2
在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应减少2。
故选：D。
【点评】本题利用比例的意义以及比例的基本性质进行解答。
7．市政府计划投资480万元建一所小学，实际比计划节省了27%。实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）
A．480×（1+27%）B．480×（1﹣27%）
C．480÷27%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】把计划投资看作单位“1”，实际投资相当于计划的（1﹣27%），根据乘法的意义，用计划投资的钱数乘（1﹣27%）即可解答。
【解答】解：把计划投资看作单位“1”，实际投资相当于计划的（1﹣27%）。
实际投资为：
480×（1﹣27%）
故选：B。
【点评】此题是考查百分数的实际应用。解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘分率。
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多20%。
B．把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人分到25%千克。
C．李师傅加工103个玩具，全部合格，合格率是100%。
D．甲数的与乙数的40%一定相等。
【考点】百分数的实际应用；百分率应用题；百分数的意义、读写及应用．
【答案】C
【分析】A：用柳树的棵数与杨树的棵数差，除以杨树的棵数，再乘100%，求出柳树比杨树多百分之几，再进行比较。
B：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分率是个分率，不能带单位，据此判断解答。
C：合格率＝合格数量÷加工的数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，据此判断解答。
D：根据求一个数几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法进行判断。
【解答】解：A：（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多25%，原题干说法错误。
B：1÷4＝0.25（千克）
把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人分到0.25千克，不能说是25%千克，原题干说法错误。
C：103÷103×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅加工103个玩具，全部合格，合格率是100%。原题干说法正确。
D：因为甲、乙的数量无法确定，所以甲数的与乙数的40%不一定相等。原题干说法错误。
下列说法中，正确的是李师傅加工103个玩具，全部合格，合格率是100%。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
二．填空题（共7小题）
9．用圆规画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚间的距离是 4.5 厘米．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆规两脚间的距离即半径，求半径，根据“d÷2＝r”进行解答，继而判断即可．
【解答】解：9÷2＝4.5（厘米）；
答：圆规两脚间的距离是4.5厘米．
故答案为：4.5．
【点评】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．
10．果园今年栽果树200棵，成活率是98%， 4 棵没成活。
【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】总棵数×（1﹣成活率）＝未成活棵数，据此计算。
【解答】解：200×（1﹣98%）
＝200×2%
＝4（棵）
答：4棵没成活。
故答案为：4。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。
11．同学们参加长跑比赛，小军、小阳和小明获得了前三名。小军说：“我不是第一名。”小阳说：“我不是第一，也不是最后。”那么，第一名是 小明 ，第二名是 小阳 ，第三名是 小军 。
【考点】逻辑推理．
【答案】小明，小阳，小军。
【分析】小阳说：“我不是第一，也不是最后”，那么小阳是第二名；根据小军说“我不是第一名”，那么小军就是第三名，最后即可判断小明是第一名。据此解答。
【解答】解：由分析可得：第一名是小明，第二名是小阳，第三名是小军。
故答案为：小明，小阳，小军。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是确定小阳是第二名。
12．12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称 3 次，就能保证找出较轻的一袋小食品。
【考点】找次品．
【答案】3。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将12袋分成3份：4，4，4；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留4袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故用天平称，至少称3次，就能保证找出较轻的一袋小食品。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
13．某工程队修一段长600米的公路，已经修了450米。已修公路的长度占全长的 75 %，未修公路的长度占全长的 25 %。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】75，25。
【分析】用已经修的长度除以这段公路的长度即可。用总长度减已经修的长度，求出未修的长度，再用未修的长度除以全长即可。
【解答】解：450÷600＝75%
1﹣75%＝25%
答：已修公路的长度占全长的75%，未修公路的长度占全长的25%。
故答案为：75，25。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
14．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 4 厘米。
【考点】比例尺．
【答案】4。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【解答】解：4×＝40（毫米）
40毫米＝4厘米
答：应画4厘米。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
15．如图是王庄村秋季各种农作物种植面积统计图。
（1）其它农作物占种植总面积的 25 %。
（2）王庄村秋季各种农作物种植的总面积 100 公顷。
【考点】扇形统计图．
【答案】25，100。
【分析】（1）把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把总面积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣20%﹣15%＝25%
答：其它农作物占种植总面积的25%。
25÷25%
＝25÷0.25
＝100（公顷）
答：王庄村秋季各种农作物种植的总面积是100公顷。
故答案为：25，100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共5小题）
16．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同． × ．（判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．
【解答】解：①当甲班＜乙班时，
甲班×98%＜乙班×98%，
甲班出勤人数比乙班出勤人数少；
②当甲班＝乙班时，
甲班×98%＝乙班×98%，
两班出勤人数相等；
③当甲班＞乙班时，
甲班×98%＞乙班×98%，
甲班出勤人数＞乙班出勤人数．
故答案为：×．
【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单位“1”不同，它们的98%也不相同．
17．同一个圆中，两条直径相交的点是圆心． √ ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】√
【分析】根据直径的意义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；由此可知：在同一个圆内，两条直径的交点一定是圆心；据此判断．
【解答】解：由分析可知：在同一个圆内，两条直径的交点一定是圆心；
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的认识和圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．
18．光明小学足球队与机场路小学足球队的比赛成绩是3：0，所以比的后项可以是0。 × （判断对错）
【考点】比的意义．
【答案】×
【分析】比的意义：两数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为零。依此解答。
【解答】解：足球比赛中的比分是3：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据比的意义：两数相除又叫做两个数的比，来解答此题。
19．某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。 √ （判断对错）
【考点】比的应用．
【答案】√
【分析】把男生人数看作“2”，则女生人数为“3”，全班人数为“（2+3）”。用男生人数除以全班人数，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：2÷（2+3）
＝2÷5
＝
某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。关键根据男、女生人数的比求出男、女生及全班“人数”。
20．把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍． × ．（判断对错）
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
四．计算题（共2小题）
21．求图阴影部分的面积．（单位：分米）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
答：阴影部分的面积是62.8平方分米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．
22．求出如图中阴影部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】36.56厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于梯形的两条腰加上下底，再加上直径是8厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×2+14+3.14×8÷2
＝10+14+12.56
＝36.56（厘米）
答：阴影部分的周长是36.56厘米。
【点评】此题考查的目的是理解在等腰梯形的特征及应用，梯形的周长公式、圆的周长公式及应用。
五．应用题（共5小题）
23．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
【考点】比的应用．
【答案】（1）254.34平方米；（2）141.3平方米，113.04平方米。
【分析】（1）根据周长求出圆形菜地的半径，根据半径求出菜地面积；
（2）把菜地的面积分成（5+4）份，先求出1份数，在用1份数乘油菜和菠菜的份数即可分别求出种植油菜和菠菜的面积。
【解答】解：（1）56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（米）
3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。
（2）254.34÷（5+4）
＝254.34÷9
＝28.26
28.26×5＝141.3（平方米）
28.26×4＝113.04（平方米）
答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。
【点评】本题考查了比的应用。
24．一个长方形操场上，长和宽的比是5：4，已知这个操场的周长是360米，这个操场的面积是多少平方米。
【考点】按比例分配应用题．
【答案】8000平方米。
【分析】根据“长和宽的比是5：4”可知长占长和宽总和的，宽占长和宽总和的，已知周长，可用周长除以2求出长和宽的总长度，再根据分数乘法的意义求出操场的长和宽，进而根据长方形鹅面积公式解答即可。
【解答】解：360÷2＝180（米）
180×＝100（米）
180×＝80（米）
100×80＝8000（平方米）
答：这个操场的面积是8000平方米。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
25．某煤矿今年产煤275万吨，比去年增产25万吨，今年比去年增产百分之几？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】10%。
【分析】某煤矿今年产煤275万吨，比去年增产25万吨，则去年产煤（275﹣25）万吨。就是求今年比去年增产的部分占去年产煤量的百分之几，用25万吨除以去年产煤万吨数。
【解答】解：25÷（275﹣25）
＝25÷250
＝0.1
＝10%
答：今年比去年增产10%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
26．如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
【考点】扇形统计图．
【答案】128棵。
【分析】把六年级植树的总棵数看作单位“1”，（3）班占24%，（4）班占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的总棵数，根据减法的意义，用减法求出（2）班植树的棵数占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出（2）植树多少棵。
【解答】解：1﹣25%﹣35%﹣24%＝16%
472÷（24%+35%）×16%
＝472÷59%×16%
＝472÷0.59×0.16
＝800×0.16
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．如表是某学校图书室图书数量统计图。
已知其中工具书有5000册，求：
（1）学校图书馆共有多少册图书？
（2）文学类比科普类多多少册？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】50000册；1000册。
【分析】（1）把图书室的图书总数看作单位“1”，其中工具书5000册，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）科普类书占总数的30%，文学类占总数的32%，先求出文学类比科普类多总数的百分之几，然后乘图书室图书的总数即可解答。
【解答】解：（1）5000÷10%＝50000（册）
答：学校图书馆共有50000册图书。
（2）50000×（32%﹣30%）
＝50000×2%
＝1000（册）
答：文学类比科普类多1000册。
【点评】解答此题的关键是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。文学类
外语类
科普类
工具书
32%
28%
30%
10%
文学类
外语类
科普类
工具书
32%
28%
30%
10%