（开学考押题卷）河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学培优卷

这是一份（开学考押题卷）河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学培优卷，共19页。试卷主要包含了六班男生有26人，比女生多2人，一幅地图的比例尺是，从圆心到圆上任意一点的线段叫做，如果a×b＝c×d不能组成比例，甲数比乙数多20%，就是等内容，欢迎下载使用。
1．圆的大小由 决定，圆的位置由 确定．
A．面积 B．半径 C．圆心．
2．六（3）班男生有26人，比女生多2人。今天有3位同学请假，今天这个班的出勤率是 。
3．乐乐明明和欢欢分别在看故事书、科技书和连环画，乐乐说：“我看的不是连环画。”欢欢说：“我正在看故事书。”明明在看 。
4．8瓶水中7瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点，用天平至少称 次，能保证找到这瓶盐水。
5．商场一款原价5600元的电视机打八五折销售，比原价便宜了 %。
6．一幅地图的比例尺是。A、B两地相距600km，在这幅地图上相距 cm。
7．如图是某校六年级学生几种上学方式所占百分比的扇形统计图。如果六年级有180人，那么乘私家车上学的有 人，步行上学的有 人，乘公共交通工具上学的有 人，骑车上学的有 人。
二．选择题（共8小题）
8．从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）
A．直径B．半径C．直线
9．如果a×b＝c×d（a、b、c、d不为0），那么下面的三组比中，（ ）不能组成比例．
A．b：d和a：cB．d：a和b：cC．c：b和a：d
10．甲数比乙数多20%，就是（ ）
A．甲数是乙数的120%B．乙数比甲数少20%
C．乙数是甲数的80%D．乙数比甲数少80%
11．小红周末去爬山，上山用了5小时，下山用了4小时．小红上山的速度是下山的（ ）
A．80%B．C．125%D．25%
12．大华4月1日﹣4月3日数完2棵苹果树上的苹果，4月1日数了20%，4月2日数的与4月1号一样多，4月3日数了60个苹果，这2棵苹果树上共有多少个苹果？（ ）
A．120B．100C．80D．150
13．根据3M＝5N（M，N均不为0）可以写成不同的比例，下面比例式正确的是（ ）
A．M：N＝3：5B．M：3＝5：NC．5：3＝M：ND．M：3＝N：5
14．下面四种说法中，正确的是（ ）
A．一段彩带长80%米
B．徐师傅加工了101个零件，经检验全部合格，合格率是101%
C．喜欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多8%
D．有一件商品，先提价5%，在此基础上，又降价5%，那么，这件商品的现价和原价相等
15．如图中，小圆的半径是（ ）厘米。
A．2B．3C．4D．5
三．判断题（共5小题）
16．某份试卷的填空题共有32个空格，如果你填对了空格数的87.5%，那么填错的是4个空格． ．
17．半径的长度是直径的二分之一． ．（判断对错）
18．甲比乙多，则乙：甲＝2：3。 （判断对错）
19．用小麦磨面粉，磨出的面粉与小麦质量的比是4：5，小麦的出粉率是80%． （判断对错）
20．一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，所得图形才能与原图相像． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
21．求如图图形的周长（单位：厘米）
22．计算下面圆的面积．
五．应用题（共5小题）
23．某搬运公司三天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的40%。第二天与第三天运的质量的比是4：3，第二天运货多少吨？
24．如图表示的是烘焙一种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的份数：
现有牛奶、鸡蛋和面粉共360克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？
25．一种商品，去年年底价格提高了10%，最近又降低了10%。该种商品现在的价格比去年年底提价前增加了还是减少了？变化幅度是多少？
26．如图是李丹根据对学校老师任教学科人数的调查制成的扇形统计图．
（1）这个学校共有多少名老师？
（2）数学老师有多少人？
（3）语文老师比数学老师多百分之几？
27．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）小丽的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票打六折后540元。南京到北京飞机票的原价是多少元？
（2）小丽爸爸带了50千克的行李，应付行李费多少元？
河北省2023-2024学年六年级下学期开学摸底考数学押题卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．圆的大小由 B 决定，圆的位置由 C 确定．
A．面积 B．半径 C．圆心．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
【解答】解：由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定；
故选：B，C．
【点评】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
2．六（3）班男生有26人，比女生多2人。今天有3位同学请假，今天这个班的出勤率是 94% 。
【考点】百分率应用题．
【答案】94%。
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，求出出勤人数和总人数，代入求解即可。
【解答】解：全班人数为：
26+（26﹣2）
＝26+24
＝50（人）
今天这个班的出勤率为：
（50﹣3）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
即出勤率是94%。
答：今天这个班的出勤率是94%。
故答案为：94%。
【点评】解决本题的关键是掌握出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。
3．乐乐明明和欢欢分别在看故事书、科技书和连环画，乐乐说：“我看的不是连环画。”欢欢说：“我正在看故事书。”明明在看 连环画 。
【考点】逻辑推理．
【答案】连环画。
【分析】在故事书、科技书、连环画三种书中逐个排除两种，剩下的一种就是明明看的书。
【解答】解：因为欢欢说：“我正在看故事书。”所以乐乐、明明看的不是故事书；
因为乐乐说：“我看的不是连环画。”，所以乐乐看的也不是连环画；
乐乐看的不是故事书，也不是连环画，所以乐乐看的只能是科技书，明明看的就不是科技书；
明明看的不是故事书，也不是科技书，只能是连环画。
故答案为：连环画。
【点评】此题重点考查排除法推理。
4．8瓶水中7瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点，用天平至少称 2 次，能保证找到这瓶盐水。
【考点】找次品．
【答案】2
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（把装有盐水的看做是次品）第一次从8瓶水中取出6瓶，在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
（1）如果天平平衡，则次品在剩余的两瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的两瓶水放到两盘中，托盘下降者为次品；
（2）如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三瓶水里面，则进行第二次称量：取托盘下降的三瓶水中的两瓶分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那个是次品，如果不平衡，下降者为次品。
所以用天平至少称2次，能保证找到这瓶盐水。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
5．商场一款原价5600元的电视机打八五折销售，比原价便宜了 15 %。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】15。
【分析】打八五折销售，就是按照原价的85%销售，比原价便宜了15%。
【解答】解：1﹣85%＝15%
答：比原价便宜了15%。
故答案为：15。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
6．一幅地图的比例尺是。A、B两地相距600km，在这幅地图上相距 15 cm。
【考点】比例尺．
【答案】15。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺直接解答。
【解答】解：由线段比例尺可知，这幅地图的比例尺为：1：4000000。
600km＝60000000厘米
60000000×＝15（厘米）
答：在这幅地图上相距15cm。
故答案为：15。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
7．如图是某校六年级学生几种上学方式所占百分比的扇形统计图。如果六年级有180人，那么乘私家车上学的有 36 人，步行上学的有 18 人，乘公共交通工具上学的有 54 人，骑车上学的有 63 人。
【考点】扇形统计图．
【答案】36，18，54，63。
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：180×20%＝36（人）
180×10%＝18（人）
180×30%＝54（人）
180×（1﹣20%﹣10%﹣30%﹣5%）
＝180×35%
＝63（人）
答：乘私家车上学的有36人，步行上学的有18人，乘公共交通工具上学的有54人，骑车上学的有63人。
故答案为：36，18，54，63。
【点评】此题考查的目的是理解掌扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．选择题（共8小题）
8．从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）
A．直径B．半径C．直线
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】B
【分析】根据半径的含义：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；由此解答即可．
【解答】解：根据半径的含义可知：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径．
故选：B．
【点评】此题考查了半径的含义，注意基础知识的积累．
9．如果a×b＝c×d（a、b、c、d不为0），那么下面的三组比中，（ ）不能组成比例．
A．b：d和a：cB．d：a和b：cC．c：b和a：d
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】A
【分析】依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，分别求出3个选项中，两内项之积于两外项之积，不相等的不可组成比例．
【解答】解：选项A，不管怎么排列，a×b都不等于c×d，所以不能组成比例；
选项B，因为a×b＝c×d；则能得出d：a＝b：c，所以能组成比例；
选项C，因为a×b＝c×d；则能得出c：b＝a：d，所以能组成比例；
故选：A．
【点评】本题主要考查学生对于比例基本性质知识掌握．
10．甲数比乙数多20%，就是（ ）
A．甲数是乙数的120%B．乙数比甲数少20%
C．乙数是甲数的80%D．乙数比甲数少80%
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】A
【分析】甲数比乙数多20%，是把乙数看作单位“1”，则甲数就是100%+20%。
【解答】解：100%+20%＝120%
甲数比乙数多20%，就是：甲数是乙数的120%。
故选：A。
【点评】此题的关键是明确把乙数看作单位“1”，然后再进一步解答。
11．小红周末去爬山，上山用了5小时，下山用了4小时．小红上山的速度是下山的（ ）
A．80%B．C．125%D．25%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】由于上、下山路程相同，将上下山的路程当作单位“1”，则上下山的速度分别为和，用上山的速度除以下山的速度，即可求解．
【解答】解：÷＝＝80%
答：小红上山的速度是下山的或者80%．
故选：A．
【点评】完成本题要注意上、下山路程相同，并由此求出上下山的速度，再根据求一个数是另一个数几分之几（百分之几）的方法求解．
12．大华4月1日﹣4月3日数完2棵苹果树上的苹果，4月1日数了20%，4月2日数的与4月1号一样多，4月3日数了60个苹果，这2棵苹果树上共有多少个苹果？（ ）
A．120B．100C．80D．150
【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】把苹果总个数看作单位“1”，4月1日数了20%，4月2日数的与4月1号一样多，那么4月2日也数了20%，先求出这两天数的和占总个数的分率，再求出剩下个数占总个数的分率，最后运用分数除法意义即可解答。
【解答】解：60÷（1﹣20%﹣20%）
＝60÷60%
＝100（个）
答：这2棵苹果树上共有100个苹果。
故选：B。
【点评】本题主要考查学生正确运用分数除法意义解决问题的能力，求出第三天的数量60个占总个数的分率是解答本题的关键。
13．根据3M＝5N（M，N均不为0）可以写成不同的比例，下面比例式正确的是（ ）
A．M：N＝3：5B．M：3＝5：NC．5：3＝M：ND．M：3＝N：5
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把等式3M＝5N看作两外项或两内项的积，转换成比例式即可。
【解答】解：因为3M＝5N，所以M：N＝5：3，也就是5：3＝M：N。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
14．下面四种说法中，正确的是（ ）
A．一段彩带长80%米
B．徐师傅加工了101个零件，经检验全部合格，合格率是101%
C．喜欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多8%
D．有一件商品，先提价5%，在此基础上，又降价5%，那么，这件商品的现价和原价相等
【考点】百分数的实际应用；百分率应用题；百分数的意义、读写及应用．
【答案】C
【分析】根据百分数的意义，分别判断每个选项是否正确，找出正确的，即可解答。
【解答】解：A：选项根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以一段彩带长80%米，说法错误。
B：选项全部合格，合格率为100%，合格率不能大于100%，合格率是101%说法错误。
C：选项表示一个数比另一个数多百分之几，可以用百分数表示，欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多8%，说法正确。
D：选项降价5%是把提价后的价钱看作单位“1”，所以降价的钱数要比提价的钱数多，所以这件商品的现价比原价便宜了，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查百分数的意义以及实际应用。注意计算的准确性。
15．如图中，小圆的半径是（ ）厘米。
A．2B．3C．4D．5
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】A
【分析】观察图形可知，小圆的直径与大圆的直径的和是10，大圆的直径是6，则小圆的直径是10﹣6＝4，再根据半径＝直径÷2，据此解答即可。
【解答】解：（10﹣6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
则小圆的半径是2厘米。
故选：A。
【点评】本题考查圆的认识，明确大圆的直径为6是解题的关键。
三．判断题（共5小题）
16．某份试卷的填空题共有32个空格，如果你填对了空格数的87.5%，那么填错的是4个空格． √ ．
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们把32个空格的数量看作单位“1”，答对了87.5%，答错了（1﹣87.5%），单位“1”知道用乘法进行计算．
【解答】解：32×（1﹣87.5%），
＝32×0.125，
＝4（个）；
答：填错了4个空格．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题找准单位“1”，找出错题所占的分率，用单位“1”乘以这个分率就是错题的个数．
17．半径的长度是直径的二分之一． × ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一；据此判断即可．
【解答】解：半径的长度是直径的二分之一，说法错误，前提必须是在同圆或等圆中；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的半径和直径的关系，应明确：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一．
18．甲比乙多，则乙：甲＝2：3。 × （判断对错）
【考点】比的意义．
【答案】×
【分析】把乙看作单位“1”，则甲是（1+），根据比的意义即可写出乙与甲的比，再化成最简整数比，然后即可作出判断。
【解答】解：1：（1+）
＝1：
＝3：5
甲比乙多，则乙：甲＝3：5。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比的意义和化简。把乙看作单位“1”，根据两数的关系求出甲占乙的几分之几是解题的关键。
19．用小麦磨面粉，磨出的面粉与小麦质量的比是4：5，小麦的出粉率是80%． √ （判断对错）
【考点】比的应用．
【答案】√
【分析】把面粉的质量看作“4”，则小麦的质量就是“5”，根据小麦的出粉率＝×100%即可求出小麦的出粉率.
【解答】解：设面粉的质量看作“4”，则小麦的质量就是“5”
×100%
＝0.8×100%
＝80%
即用小麦磨面粉，磨出的面粉与小麦质量的比是4：5，小麦的出粉率是80%
原题说法正确.
故答案为：√。
【点评】此题也可这样解答，用小麦磨面粉，磨出的面粉与小麦质量的比是4：5，即面粉占小麦质量的，＝80%，即面粉占小麦质量的80%，就是小麦粉率为80%.
20．一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，所得图形才能与原图相像． √ ．（判断对错）
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【分析】把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得，一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，所得图形才能与原图相像，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小的特征．
四．计算题（共2小题）
21．求如图图形的周长（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】15.42厘米。
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．计算下面圆的面积．
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出半径是2÷2＝1米，再根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可解答问题；
（2）根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可解答问题；
（3）先根据圆的周长公式求出半径是：15.7÷3.14÷2＝2.5厘米，再根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米．
（2）3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方分米）
答：圆的面积是0.785平方分米．
（3）3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
答：圆的面积是19.625平方厘米．
【点评】此题主要考查了圆的面积公式的计算应用，关键是明确每个圆的半径的长度．
五．应用题（共5小题）
23．某搬运公司三天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的40%。第二天与第三天运的质量的比是4：3，第二天运货多少吨？
【考点】比的应用．
【答案】36吨。
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以40%即可求出这批货物的总吨数；用这批货物的总吨数减去42，求出第二天和第三天共运的吨数；第二天运的重量占第二天和第三天质量之和的，利用分数乘法求出第二天运货多少吨。
【解答】解：42÷40%＝105（吨）
105﹣42＝63（吨）
63×
＝63×
＝36（吨）
答：第二天运货36吨。
【点评】本题考查按比分配问题，求出这批货物的总吨数是解题的关键。
24．如图表示的是烘焙一种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的份数：
现有牛奶、鸡蛋和面粉共360克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？
【考点】按比例分配应用题．
【答案】72克，108克，180克。
【分析】用总重量360除以三种材料份数和求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。
【解答】解：360÷（2+3+5）
＝360÷10
＝36（克）
36×2＝72（克）
36×3＝108（克）
36×5＝180（克）
答：牛奶有72克，鸡蛋有108克，面粉有180克。
【点评】本题考查了按比例分配问题。解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，求出一份的克数。
25．一种商品，去年年底价格提高了10%，最近又降低了10%。该种商品现在的价格比去年年底提价前增加了还是减少了？变化幅度是多少？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】减少了，1%。
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，去年年底价格提高了10%，相当于原价的（1+10%），设原价为“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1+10%）就是提价后的价格。再把提价后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用提价后的价格乘（1﹣10%）就是又降价10%后的价格。通过比较即可确定是增加了还是减少了；用增加或减少价格与原价之差除以原价就是变化幅度。
【解答】解：设原价为“1”。
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×110%×90%
＝0.99
0.99＜1
（1﹣0.99）÷1
＝0.01÷1
＝1%
答：该种商品现在的价格比去年年底提价前减少了，变化幅度是1%。
【点评】此类题无论先提再降还是先降再提，都比原价低。求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
26．如图是李丹根据对学校老师任教学科人数的调查制成的扇形统计图．
（1）这个学校共有多少名老师？
（2）数学老师有多少人？
（3）语文老师比数学老师多百分之几？
【考点】扇形统计图．
【答案】120；30；40%．
【分析】（1）把全体老师的人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出语文老师占全体老师人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把全体老师的人数看作单位“1”，数学老师占全体老师人数的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）把数学老师的人数看作单位“1”，先求出语文老师比数学老师多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）42÷（1﹣30%﹣10%﹣25%）
＝42÷35%
＝42÷0.35
＝120（人）
答：这个学校共有120名老师．
（2）120×25%＝30（人）
答：数学老师有30人．
（3）（42﹣30）÷30
＝12÷30
＝0.4
＝40%
答：语文老师比数学老师多40%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
27．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）小丽的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票打六折后540元。南京到北京飞机票的原价是多少元？
（2）小丽爸爸带了50千克的行李，应付行李费多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】（1）900元；（2）405元。
【分析】（1）打六折就是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的价格是540元，用除法列式求出原价。
（2）先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出小丽的爸爸的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可。
【解答】解：（1）540÷60%＝900（元）
答：南京到北京飞机票的原价是900元。
（2）900×1.5%＝13.5（元）
13.5×（50﹣20）
＝13.5×30
＝405（元）
答：应付行李费405元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，解决本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。