青岛版七年级下册第8章 角8.4 对顶角课文ppt课件

这是一份青岛版七年级下册第8章 角8.4 对顶角课文ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了4对顶角，回顾旧知，∠2与∠3互补，∠1与∠2互补，∠1＝∠3，由同角的补角相等可知，动动脑为什么，随堂练习，判断正误，邻补角互补等内容，欢迎下载使用。
1、什么是平角？平角等于多少度？ “平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？
AB，CD 是两条交叉的公路. 把它们看做两条相交直线，交点记作O .
(1) 如果不计图中的平角和周角，它们共形成了几个角?
共形成了4个角， 分别是∠AOC， ∠ AOD， ∠BOD， ∠ BOC；
(2) 这些角的顶点具有什么特征?
这些角的顶点为公共顶点；
(3) 观察∠AOD与∠BOC，你发现它们的两边具有什么特征? ∠AOC与∠BOD呢?
∠AOD与∠BOC有公共顶点，且两边互为反向延长线； ∠AOC与∠BOD有公共顶点，且两边互为反向延长线。
一般地，两条直线相交形成两对对顶角. 成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.
在图中，∠AOD与∠BOC，∠AOC与∠BOD分别是对顶角.
如图是一张风车的照片，你能从中发现对顶角的形象吗? 你还能举出生活中对顶角的例子吗?
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
在纸上任意画出两条相交直线，用剪子剪下它们所成的四个角，比较成对顶角的两个角的大小，你有什么发现?你能说明为什么对顶角具有这种数量关系吗?与同学交流.
∠ 2 +∠3＝______，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
那么∠ 2 +∠1＝______，
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
在右图中，∠AOD与∠BOD互为补角， ∠BOC与∠BOD也互为补角， 因为同角的补角相等， 所以∠AOD ＝ ∠BOC.
由此得到对顶角的性质:
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如图，直线AB和CD相交于点O，射线OE是∠BOD的角平分线，已知∠AOD＝110°，求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数.
(1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.
(3) 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.
(4) 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.
2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
∠1＝140° ∠1＝120° ∠1＝130° ∠2＝40° ∠2＝60° ∠2＝50°
(1) (2) (3)
3、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB ＝ ∠COD
AOB ＝ 180° － ∠AOC
1.如图，AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗? 为什么?
三幅图形都不是两条直线相交所组成的角，故它们都不是对顶角.
2.如图，三条直线相交于一点，求 ∠1＋∠2＋∠3 的度数.
∠1的对顶角与∠2，∠3的和为180°， ∠1＋∠2＋∠3 ＝ 180°
1.如图，三条直线AB，CD，EF两两相交，分别写出图中所有的对顶角.
图中的对顶角有： ∠FRD与∠PRQ， ∠FRP与∠ DRQ， ∠APC与∠DPB， ∠APR与∠CPB， ∠RQP与∠BQE，∠PQE与∠RQB.
2. 如图，AB，CD，EF是经过点O的三条直线. 如果∠EOD＝89°， ∠AOC＝70°，那么∠BOF等于多少度?为什么?
∵∠EOD ＋ ∠AOE ＋ ∠AOC ＝ 180°∴∠AOE ＝ ∠180° － ∠EOD － ∠AOC.∵ ∠EOD＝89°，∠AOC＝70°，∴∠AOE＝21°.∵∠BOF与∠AOE是对顶角， ∠AOE＝21°，∴∠BOF＝21°.
3.已知直线AB与CD相交于点O，∠COE＝90°，∠AOF＝90°，∠BOE＝65°. 求∠DOF和∠AOC的度数.
∵∠COE＝90°∴∠EOD＝90°∵∠BOE ＝65°∴∠BOD＝90°－65°＝ 25°
∴∠AOC ＝ ∠BOD＝25°,∵∠AOF ＝90°∴∠BOF ＝90°∴∠DOF＝90°－25°＝ 65°
4. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O. 如果OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗?为什么?
OF是∠BOD的平分线，
5. 如图，直线 a，b，c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°， 求∠4的度数.
又∵∠3＝∠4， ∴∠4＝ 32.5°.
6. 如图是练习书法时使用的“米字格”，你能数出图中有多少对对顶角吗?