贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.
1. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面相交得到线
2. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（ ）
A. 支出50元B. 收入50元C. 支出60元D. 收入60元
3. 下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
A. ▲代表“岁”B. ▲代表“月”C. ★代表“月”D. ◆代表“月”
5. 粮食是人类赖以生存重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（ ）
A. 吨B. 吨
C. 吨D. 吨
6. 下列运算结果正确的是（ ）
A B. C. D.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A. （精确到0.001）
B. （精确到十分位）
C. （精确到0.1）
D. （精确到个位）
9. 某商场举行促销活动，促销方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
10. 设，，若x取任意有理数，则的值（ ）
A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 无法确定
11. 如图所示的是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的图形，则组成这个几何体的小正方体有（ ）
A. 3个或4个B. 3个或4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个
12. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二、填空题:每小题4分,共16分.
13. 在数，－0.4，，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100，这9个数中，有理数有______个．
14. 买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足球、1个篮球共需要_______________元（用式子表示）．
15. 数轴上到点的距离为的点表示的数为___________．
16. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m＝_____．
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 请根据图示的对话解答下列问题．
（1）、 ， ．
（2）已知，求的绝对值．
18. 计算:
（1）
（2）．
19. 已知，
(1)化简：
(2)已知，求的值
20. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
21. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表．
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5、5元，食堂购进大米总共花多少钱？
22. 如图，在长方形中，点E，F分别是边，上一点，连接，．按图中各部分尺寸解决下列问题．
（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积．
23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条：
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元用含的代数式表示；若该客户按方案②购买，需付款______元用含的代数式表示；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
24. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
25. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．
（1）在图1的数轴上， 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 ；
（2）求数轴上点B所对应数b；
（3）在图1的数轴上，点Q是线段上一点，满足，求点Q所表示的数．
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
3
袋 数
5
10
3
1
5
6