华师大数学七年级下册 7.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组 PPT课件
展开
这是一份华师大数学七年级下册 7.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组 PPT课件，共14页。
第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法第1课时 用代入法解二元一次方程组导入新课某校现有校舍 20 000 m²，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%。若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍?如果设应拆除x m²旧校舍, 建造y m²新校舍，那么根据题意可列出方程组怎样求这个二元一次方程组的解呢?用代入法解二元一次方程组新课讲授方程②表明，y与4x 的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将2代入①:y = 4xy － x = 20000×30%，4y － x = 20000×30%.可得解：把②代入①，得4x － x = 20 000×30%，3x = 6000，x = 2000.把x = 2000代入②，得y = 8000.答：应拆除2000 m²旧校舍，建造8000 m²新校舍。归纳总结 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”。 前面解方程组是通过“代入”消去一个未知数，将方程转化为为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。典例精析将 x = 5 代入③ ，得 y = 2.所以原方程组的解是解：由 ①，得 y = 7-x ③ 将 ③ 代入 ②，得 3x+7-x = 17. 2x =10 x = 5. 例1 解方程组： x+y = 7, ① 3x+y = 17. ② 例2 解方程组： 2x－7y = 8 , ① 3x－8y－10= 0. ② 归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的 方程，将它的某个未知数用含有另一个未知 数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中， 可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把 求得的解代入每一个方程看是否成立。当堂练习1.（济南·中考）二元一次方程组的解是（ ） DB．B课堂小结解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤谢谢观看
