华师大数学七年级下册 7.2 第3课时 二元一次方程组与实际问题 PPT课件

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第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第3课时 二元一次方程组与实际问题导入新课新课讲授列方程组解决简单实际问题问题 1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价。问题 2 题中有哪些等量关系？(1) 3 千克苹果和 2 千克梨共 18.8 元；(2) 2 千克苹果和 3 千克梨共 18.2 元。设未知数：设苹果的单价为 x 元/千克， 梨的单价为 y 元/千克。解：设苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：所以，苹果的单价为 4 元/千克，梨的单价为 3.4 元/千克。典例精析例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分。市第二中学足球队比赛 11 场，没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数 + 平的场数 = 11；胜场得分 + 平场得分 = 27. x3xyy1127解：设市第二中学足球队胜 x 场，平 y 场。依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜 8 场，平 3 场.x例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨。现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数。从题目信息可以得到的等量关系有：粗加工天数+精加工天数=15；粗加工任务+精加工任务=140. 解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.依题意可得：解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1000×16×5+2000×6×10=200 000（元）.答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工， 加工后出售共可获利 200 000 元.总结归纳解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1) 审题：弄清题意和题目中的_________；(2) 设元：用______表示题目中的未知数；(3) 列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4) 解方程组：利用__________法或___________法 解出未知数的值；(5) 检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答。等量关系字母2代入消元加减消元总结归纳小试身手某城市规定：出租车起步价所包含的路程为 0～3 km，超过 3 km 的部分按每千米另收费。 甲说：“我乘这种出租车走了 11 km，付了 17 元.”乙说：“我乘这种出租车走了 23 km，付了 35 元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过 3 km 后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有：总车费 = 0～3 km 的车费(起步价) + 超过 3 km 的车费。解: 设出租车的起步价是 x 元，超过 3 km 后每千米收费 y 元。答：这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 km 后 每千米收费 1.5 元.xx(11 - 3)y(23 - 3)y1735当堂练习1. 有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5 吨；5 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35 吨。 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？解：设 1 辆大车一次运货 x 吨，1 辆小车一次运货 y吨， 根据题意列出方程组得：（以下部分由同学们完成）2. 计划若干节车皮装运一批货物。 如果每节装 15.5 吨，那么有 4 吨装不下，如果每节装 16.5 吨，那么还可多装 8 吨。 问有多少节车皮？多少吨货物？解得答：有 12 节车皮，190 吨货物.3. 甲、乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走 6 千米乙再动身，那么乙走 小时后恰好与甲同时到达 B 地；如果甲先走 1 小时，那么乙用 小时可追上甲。求两人的速度。【解析】 设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时，那么有右侧线段示意图。 解：设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y千米/时，则：（以下部分由同学们完成）课堂小结二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题审题：弄清题意和题目中的___________设元：用_____表示题目中的未知数列方程组: 根据__个等量关系列出方程组解方程组:检验作答数量关系字母2代入法，加减法其他类型问题谢谢观看