七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式2 不等式的简单变形说课ppt课件

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等式的基本性质 2：在等式两边都乘(或都除以)同一个数 (除数不为 0)，所得结果仍是等式。
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质 1：在等式两边都加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
结论：100 ＞ 50
100 + 20 ＞ 50 + 20
120 － 20 ＞ 70 － 20
(1) 5 ＞ 3，5＋2 ___ 3＋2，5－2 ___ 3－2； (2) -1 ＜ 3，-1＋2 ___ 3＋2 ，-1－3 ___ 3－3.
根据发现的规律填空：当不等式两边都加(或都减去)同一个数(正数或负数) 时，不等号的方向______。
思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
(3) 6＞2， 6×5 ____ 2×5， 6×(-5)____ 2×(-5)；
(4) -2＜3， (-2)×6____3×6， (-2)×(-6)____3×(-6).
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；
而乘同一个负数时，不等号的方向_____。
不等式的性质 1：不等式的两边都加 (或都减去) 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，那么 a＋c ＞ b＋c，a－c ＞ b－c.
不等式的性质 3：不等式两边都乘 (或都除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的性质 2： 不等式两边都乘 (或都除以) 同一个正数，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ____ bc，
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的 哪一条基本性质.
(1) a－3 ____ b－3；(2) a÷3 ____ b÷3；(3) 0.1a ____ 0.1b； (4) -4a ____ -4b；(5) 2a＋3 ____ 2b＋3；(6) (m2＋1)a ____ (m2＋1)b (m 为常数)
2. 已知 a＜0，用“＜”“＞”填空： (1) a ＋ 2 ____ 2；  (2) a － 1 _____-1； (3) 3a _____ 0； (4) ____ 0； (5) a2 ____ 0； (6) a3 ____ 0； (7) a－1 ____ 0；   (8) | a | ____ 0．
利用不等式的性质解不等式
(1) x －7 < 8，
不等式的两边都加上 7，由不等式基本性质1，得
x －7+7 < 8+7，
即 x < 15 .
例1 解不等式：
(2) 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去 2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
即 x < －3.
由 (2) 可以看出，运用不等式基本性质 1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式 3x < 2x－3 作了如下变形：
(2) 3x < 2x －3
3x < 2x - 3
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项。
例2 解不等式：
(1) 不等式的两边都乘以2, 不等号的方向不变，所以
得 x＞－6
得 x＞－3
这里的变形,与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2 或性质3。要注意不等式两边都乘以(或都除以)的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变。
1. 已知 a＜b，用“＞”或“＜” 填空：
(1) a＋12 b＋12；
(2) b－10 a－10.
2. 把下列不等式化为 x ＞ a 或 x ＜ a 的形式：
(2) 2x＜x＋6.
应用性质对不等式简单变形
如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.