华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式示范课课件ppt

这是一份华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了左边不是整式，解不等式，解方程，解移项得，合并同类项得，－x＝16，系数化为1得，x＝－16，－x＜16，x＞－16等内容，欢迎下载使用。

1. 什么叫一元一次方程?
答：“只含一个未知数、并且未知数的次数是 1 ”的整式方程。
2. 不等式的基本性质：
不等式的性质 1：不等式的两边都加 (或减) 同一个整式， 不等号的方向不变。不等式的性质 2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式的性质 3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是 1.
只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的定义：
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0 (3) (4) x (x－1)＜2x
化简后是x2 －x＜2x
4x－1＜5x ＋15.
4x －1 ＝ 5x ＋15.
4x－5x＝15＋1.
4x－5x＜15＋1.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x＞a 的形式.
例1 解下列一元一次不等式 ：
(1) 2－5x ＜ 8－6x ；
(2)
(1) 原不等式为 2－5x ＜ 8－6x.
即 x ＜ 6.
移项，得 －5x＋6x ＜ 8－2，
去括号，得 2x－10＋6≤9x.
去分母，得 2( x－5 )＋1×6≤9x.
移项，得 2x－9x≤10－6.
合并同类项，得 －7x≤4.
例2 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来:
(1) 2x -1 < 4x +13;
2x -4x < 13 +1.
(2) 2(5x +3) ≤ x-3 (1 - 2x).
10x + 6 ≤ x – 3 + 6x.
解: 根据题意, 得
2 (x +4) -3 (3x -1) > 6.
2x + 8 - 9x + 3 > 6,
即 -7x + 11 > 6.
两边都除以-7, 得
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同。解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向。这是与解一元一次方程不同的地方。
1. 解下列不等式：