初中20.1 数据的频数分布教学演示课件ppt

这是一份初中20.1 数据的频数分布教学演示课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了问题导入，空气污染指数分布表，每个小组内数据的个数，频数÷数据的总个数，频数分布表如上表，即把数据分成6组，3决定分点，习题201，列频数分布表如下，画频数直方图如下等内容，欢迎下载使用。
20 . 1 数据的频数分析 
30，77，127， 53， 98， 130， 57，153，83 ，32，40，85，167， 64， 184，201，66，38， 87， 42，45，90，45， 77， 235，45， 113，48， 92 ，243
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
把数据按上述级别分成0~50，51 ~100，101~150，151~200，201~250 共5 个组，进行整理，得下表：
1. 说说这 30 天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率(即分布情况).
2. 该校学生估计该地今年(按 365 天计算)空气质量达到优级别的天数约是 110 天.你知道他们是如何估计出这个结论的?
问题1启示我们： 面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图. 把相差不大的数据放在一起，进行适当分组(例如，这里按空气质量级别分组)，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律.
下面我们就来通过具体的事例，学习这种分析数据的分布的方法.
问题 2 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢?
一般地，可按下列步骤来分析：
(1) 计算这批数据中最大数与最小数的差.
这批数据中最大数与最小数的差为：62 －15 ＝47.由此可知这批数据的变动范围.
(2) 决定组距和组数.
组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组.如果每组组距相同，并取组距为 8，那么
将数据按照8 min 的组距分组，从15 开始分成15~23，23~31，31~39，39 ~47，47~55，55~63 这6组. 这时我们发现数据 23，39 正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.
如把第一组的起点定为 14.5，这样所分的 6个组是：
14.5 ~22.5， 22.5 ~30.5，30.5 ~38.5，38.5 ~ 46.5，46.5 ~54.5，54.5 ~62.5.
(4) 列频数分布表.
我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.
通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少?通常要根据问题的需要而定. 一般来说，数据越多分的组数就越多. 当数据在 100 个以内时，可分成5~12 组各组的组距可以相同，也可以彼此不同.分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.
(5) 画频数直方图.
画出相互垂直的两条直线,用横轴表示分组情况,纵轴表示频数,绘出相应的长方形条,就得到了频数直方图.
图是根据前面的“40名学生平均每天锻炼时间频数分布表”绘制的直方图：
1. 根据频数直方图(图 20－1)，说说这40 名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.
2. 如果该校八年级有 500 名学生，估计一下平均每天 参加课外锻炼达 30 min 以上的有多少人?
例 某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高(单位：cm)的频数分布如表所示：
根据所给表回答： (1) 身高在 161.5 cm 以上的学生有多少? 占全班人数的百分之几?
身高在 161.5 cm 以上的学生有 8＋2＋1＝11(人)，占全班人数的 22%.
(2) 估计该校七年级全体 400 名新生中，身高在161.5 cm 以上的约有多少人?
400 × 22% ＝ 88 (人).
1. 某校为了了解七年级 350 名学生的数学学习情况，从、 该年级任意抽取了 50 名学生进行测试，结果如下(单 位：分)：
93，92，75，77，72，73，84，67，95，84，86，71，96，84，85，89，92，74，73，83，40，68，81，98，94，89，92，99，70，82，72，93，68，85，86，75，83，78，92，60，89，52，96，83，92，86，67，77，57，77.
(1) 请你完成下面的频数分布表：
(2) 画出频数直方图；
(3) 试估计该校七年级有多少名学生数学成绩在 80 分 (含 80 分)以上.
2. 某林业局对林区内树木的生长情况进行抽样调查，测 得一些树干的树围长度(单位：m)，并列出如下的频 数分布表：
(1) 画出频数直方图；
(2) 求树围长度为 0.6~1.0m 之间的树木数占总树木数的 百分率.
1. 以下数据是某公司 40 名员工某天的手机通话时间 (单位： min)：
10， 9， 21， 13，20， 26， 2， 8，30，17，5， 2， 22， 25， 3， 4，27，30，31， 33，18， 40， 32， 33，26，8， 5， 30，11， 55， 37，26，23，15，6， 10， 7， 38， 23，39，
请列出频数分布表,并画出频数直方图.
2. 某市有关部门对全市 24 000 名初中生的视力状况进行 了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数直 方图：
(1) 从图中你能获得哪些信息?
视力在4.55 ~ 4.85之间的人数最多，人数为90名，(答案不唯一)； 抽取的总人数为240名.
(2) 如果视力不低于 4.85 均属正常，那么估计全市有多 少名初中学生的视力正常?
3. 某乡去年推广种植超级杂交水稻，全乡共有 50 块试 验田，这50 块试验田的产量(单位：kg)分布如下：
(1) 利用上表中的数据画出频数直方图；
(2) 产量超过 802.5 kg 的试验田占多大的比例?
4. 如图是某班全体学生年龄的频数直方图. 根据图中提 供的信息，画出该班学生年龄分布扇形统计图.
25＋15＋4＋6 ＝ 50(人)，25÷50 ＝ 50%，15 ＋ 50 ＝ 30%，6÷50 ＝ 12%，4÷50 ＝ 8%，360°×50%＝180°，360°×30%＝108°，360°× 12% ＝43.2°，360°×8% ＝ 28.8°.
5. 如图是从某校八年级抽取的 30 名男生和 30 名女生立定跳远成绩的频数直方图. 请你根据图形，说说你从中获取的信息.
对课外作业时间的统计分析
分科记录你每次做语文、数学、外语及其他学科课外作业所用时间(单位：min)，连续五周. 然后把全班同学记录的情况放在一起，进行统计，制成表、图. 从中分析学业负担情况，并对学科教学提出合理建议
在日常生活中，气象部门一般用气候统计图来表现气候特征. 气候统计图主要分析气候要素时间分布、时间变化，以及气候要素间的相互关系，具有鲜明醒目、富于表现、易于理解的特点.下面介绍一种最常见的气候统计图——风向频率玫瑰图.
风向频率玫瑰图是绘出一个给定地点在一段时间内各种风向所出现的频率，因图形与玫瑰花朵相似，故名为“风向频率玫瑰图”，简称“风向玫瑰图”. 一般地，根据一个地方在一段时间内所统计的风向频率，就可以画出当地的风向频率玫瑰图. 最常见的风向频率玫瑰图是一个圆，具体作法是：以一点为圆心作圆，将圆周 16 等分，通过圆心向周围的 16 等分点引出16
条射线，表示 16个风向方位，分别记为N，NNE，···，NNW(E，S，W，N分别表示东、南、西、北四个方位). 然后以1 cm 为半径画圆，在此圆上表示频率为5%，同理依次以2 cm,3 cm,·.·为半径画同心圆,分别表示频率为10%，15%，···，再根据各风向频率数据，在各个风向(射线)上描出各点，依次把这些点连接起来，就得到了风向频率玫瑰图，进一步，若还知道各个风向上的
平均风速，也可以在图上将平均风速表示出来. 具体作法是：以每1cm 长代表风速1m/s，将各方位的风速分别描在相应方向的射线上，再依次把这些点连接起来就得到了风速玫瑰图.
例如，已知 A 气象站所测得的风向频率和平均风速如下表所示. 根据下表中的数据，就可以作出该站的风向频率玫瑰图(红线)和风速玫瑰图(蓝线)，如图 20 － 2 所示.
A 气象站各风向频率和平均风速
有了风向频率玫瑰图，很直观地就可得出一个地区在一段时间内的主导风向(频率最大的风向)，这样有助于对今后该地区的风向情况进行预测和估计. 此外，风与其他气候要素的相关情况也可在风向频率玫瑰图中表示出来. 例如，若知道某地的降雨量情况，就可在风向频率玫瑰图上表示该地风向与降雨量之间的
关系. 一般风向观测记录均用16 方位但为了统计的方便与意义明确，可采用8方位绘制风向频率玫瑰图. 具体作法是：以每1cm 长代表降雨量 100 mm，将各方位的降雨量分别描在相应方向的射线上，再依次把这些点连接起来，就可以表示风向与降雨量的关系. 如图20 － 3 所示，某地吹东南风和南风时,雨量最多，达240 ~250 mm；吹西风时雨量最少，约50 mm.