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浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题+（原卷+解析）
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这是一份浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题+（原卷+解析），文件包含精品解析浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题原卷版docx、精品解析浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
高一数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，若，则实数可以为（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 7
3. 若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
4. 哥哥和弟弟一起拎一重量为的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
5. “”是“函数的定义域为”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数，，是正实数．若存在唯一的实数，满足，则的最小值为（ ）
A. 46B. 48C. 52D. 64
7. 某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：），是正常数．若在前消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）
参考数据：，，，
A. B. C. D.
8. 若实数，满足，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9. 中（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. D.
10. 已知（）（ ）
A. 当时，的值域为B. 当时，
C. 当时，是偶函数D. 当时，是奇函数
11. 已知函数（）的最小正周期为，则（ ）
A.
B. 函数在上为增函数
C. 是的一个对称中心
D. 函数的图像关于轴对称
12. 已知函数，则（ ）
A. 函数是周期函数
B. 函数有最大值和最小值
C 函数有对称轴
D. 对于，函数单调递增
非选择题部分（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. ______0（填＞或＜）．
14. 函数（为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当______时，游客流量最大．
15. 已知函数则方程的所有根之积为______．
16. 若函数的值域为，则实数的最小值为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18. 已知向量，．
（1）若，求的坐标；
（2）若，求与的夹角．
19. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期与对称轴方程；
（2）当且时，求的值．
20. 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．
（1）求长（用表示）；
（2）求面积的最大值，并求此时角的大小．
21. 已知函数．
（1）当时，讨论的单调性（不必给出证明）；
（2）当时，求的值域；
（3）若存在，，使得，求的取值范围．
22. 二次函数的最大值为，且满足，，函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．
高一数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，若，则实数可以为（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 7
3. 若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
4. 哥哥和弟弟一起拎一重量为的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
5. “”是“函数的定义域为”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数，，是正实数．若存在唯一的实数，满足，则的最小值为（ ）
A. 46B. 48C. 52D. 64
7. 某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：），是正常数．若在前消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）
参考数据：，，，
A. B. C. D.
8. 若实数，满足，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9. 中（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. D.
10. 已知（）（ ）
A. 当时，的值域为B. 当时，
C. 当时，是偶函数D. 当时，是奇函数
11. 已知函数（）的最小正周期为，则（ ）
A.
B. 函数在上为增函数
C. 是的一个对称中心
D. 函数的图像关于轴对称
12. 已知函数，则（ ）
A. 函数是周期函数
B. 函数有最大值和最小值
C 函数有对称轴
D. 对于，函数单调递增
非选择题部分（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. ______0（填＞或＜）．
14. 函数（为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当______时，游客流量最大．
15. 已知函数则方程的所有根之积为______．
16. 若函数的值域为，则实数的最小值为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18. 已知向量，．
（1）若，求的坐标；
（2）若，求与的夹角．
19. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期与对称轴方程；
（2）当且时，求的值．
20. 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．
（1）求长（用表示）；
（2）求面积的最大值，并求此时角的大小．
21. 已知函数．
（1）当时，讨论的单调性（不必给出证明）；
（2）当时，求的值域；
（3）若存在，，使得，求的取值范围．
22. 二次函数的最大值为，且满足，，函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．
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