数学九年级下册8.4 抽签方法合理吗精品ppt课件

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随机事件的概率判断游戏的公平性
解题秘方：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选用画树状图法.
(1)题是两步试验，选用列表法，同样可以列举出所有等可能的结果.
解：画树状图如图8.4-1 所示.由树状图知，共有9 种等可能的结果，其中甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的有3 种.则P(甲、乙两辆汽车向同一方向行驶)＝ .
(2)甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是______．
(2)题是三步试验，不能选用列表法，先根据题意利用画树状图法列举出所有等可能的情况，然后根据概率公式即可求解
解：画树状图如图8.4-2 所示.由树状图知，共有27 种等可能的结果，其中甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的有3 种.则P(甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶)＝ .
解：由题意知，P(选到女生)＝ .
(2)若展厅引导工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由．
解：这个游戏不公平，理由如下：画树状图如图8.4-3 所示.
由树状图知，牌面数字之和为5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，共有12 种等可能的结果，则甲参加的概率为P(和为偶数)＝ ，乙参加的概率为P(和为奇数)＝ .因为 ，所以这个游戏不公平．
判断游戏是否公平，应先求出各自获胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平．