2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题试题4函数的概念与性质

这是一份2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题试题4函数的概念与性质，共5页。试卷主要包含了函数f=的定义域是，设函数f=则f)的值为，函数f=的图象大致是，关于函数f=,下列说法正确的是，已知函数f=则函数f的最大值为，下列函数是增函数的是等内容，欢迎下载使用。
1.(2022浙江学考)函数f(x)=的定义域是( )
A.(-∞,1)B.[1,+∞)
C.(-∞,-1)D.[-1,+∞)
2.设函数f(x)=则f(f(2))的值为( )
A.0B.3C.-1D.2
3.(2021浙江学考)函数f(x)=的图象大致是( )
4.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)的值为( )
A.2B.3C.4D.5
5.关于函数f(x)=,下列说法正确的是( )
A.f(x)的最小值为1
B.f(x)的图象不具备对称性
C.f(x)在[-2,+∞)上单调递增
D.对任意x∈R,均有f(x)≤1
6.已知函数f(x)=则函数f(x)的最大值为( )
A.2+2B.2-2
C.-1D.1
7.(多选)函数f(x)的定义域是R,值域为[-3,2],则下列函数值域也为[-3,2]的是( )
A.y=f(x)+1B.y=f(x+1)
C.y=f(-x)D.y=|f(x)|
8.(多选)下列函数是增函数的是( )
A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x+
C.f(x)=2x-1D.f(x)=
9.已知函数f(x)=为奇函数,则实数a的值为 .
10.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+-3,则函数f(x)的解析式为 .
11.已知定义在[a-1,2a]上的偶函数f(x)满足当x≥0时单调递增,则关于x的不等式f(x-1)>f(a)的解集是 .
12.函数f(x)=的单调递减区间为 ,值域为 .
13.已知函数f(x)=2x+,若f(3m-1)f(1).
能力提升
17.(多选)已知f(x)=则( )
A.2f(4)=f(5)
B.2f(5)=f(6)
C.f(1)=
D.当x∈[4,5)时,f(x)=
18.(多选)已知函数f(x),g(x)是定义在R上的函数,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=ax2-x,若对于任意x1>x2>1,都有>4,则实数a可以为( )
A.3B.2C.1D.0
19.已知函数f(x)=若f(x)的最小值为6,则实数a的取值范围是 .
20.函数y=的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是 .
21.已知函数f(x)=(a>0,且a≠1),则f(f(1))= ,若函数f(x)的值域为[3,+∞),则实数a的取值范围是 .
22.已知函数f(x)=x2+ax+2.
(1)当a=3时,解不等式f(x)1,y=-(x-1)2,x≤1显然是增函数,又f(1)=0,且当x>1时,f(x)>0,当x≤1时,f(x)≤0.故D正确.故选ACD.
9.-1 解析 (方法1)由题可得f(-x)==-=-f(x),
所以-1-a=1+a,解得a=-1.
(方法2)因为函数f(x)是奇函数,所以f(-1)=0=-f(1)=-2(1+a),解得a=-1.
经检验,当a=-1时,f(x)=-f(-x)成立,故a=-1.
10.f(x)= 解析 设x0,
所以f(-x)=(-x)2+-3=x2--3=-f(x),
所以当xf(a),
所以有即有
解得≤x1时,f(x)min=6,当x≤1时,f(x)的最小值大于或等于6.当a≥1时,f(x)在(-∞,1]上单调递减,则f(x)min=f(1)=10-2a.由得1≤a≤2;当a