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2024高考数学基础知识综合复习第10讲三角函数的概念与诱导公式课件
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这是一份2024高考数学基础知识综合复习第10讲三角函数的概念与诱导公式课件，共22页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，诱导公式，问题详解·释疑惑，ABD，考向5诱导公式等内容，欢迎下载使用。
1.象限角使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,则这个角不属于任何一个象限.2.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,构成的角的集合是S={β|β=k·360°+α,k∈Z}.3.弧度制把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0.
考向1 三角函数定义
(2)在平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(-1,2),则sin α=___________.
考向2 扇形弧长、面积公式
典例2已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧长l;
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
归纳总结当用扇形的弧长面积公式解题时,角的单位必须是弧度.
考向3 三角函数符号的确定
典例3若α为第四象限角,则( )A.cs 2α>0B.cs 2α<0C.sin 2α>0D.sin 2α<0
典例4已知cs θ·tan θ<0,那么角θ是 ( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角
考向4 同角三角函数的基本关系式
1.象限角使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,则这个角不属于任何一个象限.2.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,构成的角的集合是S={β|β=k·360°+α,k∈Z}.3.弧度制把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0.
考向1 三角函数定义
(2)在平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(-1,2),则sin α=___________.
考向2 扇形弧长、面积公式
典例2已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧长l;
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
归纳总结当用扇形的弧长面积公式解题时,角的单位必须是弧度.
考向3 三角函数符号的确定
典例3若α为第四象限角,则( )A.cs 2α>0B.cs 2α<0C.sin 2α>0D.sin 2α<0
典例4已知cs θ·tan θ<0,那么角θ是 ( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角
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