山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣2B．0C．﹣4D．1
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直角三角尺的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（ ）
A．B．C．D．
6．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：
A．2x-1+6x=3(3x+1)B．2(x-1)+6x=3(3x+1)
C．2(x-1)+x=3(3x+1)D．(x-1)+x=3(3x+1)
7．已知A在B的南偏西方向上，C在B的北偏西方向上，则为（ ）
A．B．C．D．
8．已知有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图， ， ，，则（ ）
A．B．C．D．
10．学校在一次研学活动中，师生乘坐客车前往，若每辆客车乘30人，则还有8人不能上车；若每辆客车乘38人，则少用了一辆车，并空了2个座位．则师生人数一共为（ ）
A．188人B．158人C．97人D．48人
11．x是数轴上一点表示的数，则的最小值是（ ）
A．1B．5C．7D．8
12．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．小长方形的周长为
C．与的周长和恰好等于长方形的周长
D．只需知道和的值，即可求出与的周长和
二、填空题
13．如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 (填:大或小)， 理由为 .
14．10时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是 ．
15．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．
16．根据图中情境，可知小明共购买跳绳 根．

17．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ．
18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 ．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解方程：．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．已知两动点均在数轴上匀速运动，运动规律如下表：
(1)补全表格中数据．
(2)当点之间的距离为2个单位长度时，求点A表示的数．
22．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意，得，则有，

；
所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为10，则代数式的值为 ；
（2）当时，求的值为9，当时，求的值；
【拓展应用】
（3）若，，求代数式的值．
23．2023年亚运会期间，官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒．某商家用9000元购进一批甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两种商品的进价和售价如表所示：
(1)商家购进的这批盲盒中甲、乙两种盲盒分别有多少件?
(2)双十二活动到了，为保证货源充足，该商家再次分别以第一次同样的进价购进甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒件数不变，乙盲盒的件数是第一批的3倍，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售?
24．已知，射线在的内部，且．射线是平面上绕点O旋转的一条动射线，平分．
(1)如图1，射线在的内部．
①的度数为 °；
②若与互余，求的度数；
(2)若，求的度数（用含n的式子表示）．
25．在数轴上，为原点，点，对应的数分别是，，为线段的中点．给出如下定义：若，则称是的“正比点”；若，则称是的“反比点”．例如，时，是的“正比点”； ，时，是的“反比点”．
(1)若，则M对应的数为_______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．
(2)若，且是的“正比点”，求的值；
(3)若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
运动时间（秒）
0
1
5
…
点A表示的数


…
点B表示的数

6

…
甲
乙
进价（元/件）
15
20
售价（元/件）
21
30