2022-2023学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2≤1}，B={x∈N|x2−2x−30的否定为( )
A. ∀x>1，x2−2x≤0B. ∀x≤1，x2−2x≤0
C. ∃x≤1，x2−2x≤0D. ∃x>1，x2−2x≤0
4.若函数f(x)=3x+csx，则( )
A. f′(x)=3x+sinxB. f′(x)=3x−sinx
C. f′(x)=3xln3+sinxD. f′(x)=3xln3−sinx
5.已知在函数的图象经过点P(8,4)，则该幂函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
6.某航天科研所安排甲，乙，丙，丁4位科学家应邀到创A，B，C三所学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少安排1名科学家，且丙必须去A学校，则不同的安排方式共有( )
A. 6种B. 12种C. 24种D. 30种
7.已知a=e0.3，b=ln1.52+1，c= 62，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>c>bB. c>b>aC. b>a>cD. a>b>c
8.设函数f(x)=ex(2x+1)x，则( )
A. 函数f(x)的单调递减区间为(−1,12)
B. 曲线y=f(x)在点(1,3e)处的切线方程为y=e(x+1)
C. 函数f(x)既有极大值又有极小值，且极大值大于极小值
D. 若方程f(x)=k有两个不等实根，则实数k的取值范围为(0,1e)∪(4 e,+∞)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a>b>0，ccbB. acb−cD. a(b−c)>b(a−c)
10.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到以下数据：
常用小概率值和相应临界值：
由以上数据，计算得到χ2=300×(75×55−105×65)2140×160×180×120≈4.520，根据临界值表，以下说法正确的是( )
A. 根据小概率值α=0.01的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联
B. 根据小概率值α=0.05的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联
C. 根据小概率值α=0.01的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.01
D. 根据小概率值α=0.05的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05
11.若函数f(x+2)为奇函数，f(x+1)为偶函数，且当x∈(0,1]时，f(x)=lnx，则( )
A. f(e)=1B. f(x)周期为4
C. f(x)为偶函数D. 当x∈[1,2)时，f(x)=ln(2−x)
12.A，B，C，D，E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制.已知10场比赛的结果是：A胜3场，E胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人.如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“D→E”表示“D胜E”.他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头.为了画出其余的箭头，小李询问了运动员B，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的.小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头.以下判断正确的是( )
A. A胜BB. E胜BC. C胜DD. D胜A
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若x⋅lg32=1，则2x=______.
14.袋子中装有大小形状均相同的3个黑球，2个红球，若从中任取2个球，用X表示取出2球中黑球的个数，则随机变量X的数学期望E(X)=______.
15.某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队贝甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，若4球全部投进则授予“神投小组”称号，获得两次“神投小组”称号的小组可以结束训练.已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为23，34，则他们小组恰好进行4轮游戏结束训练的概率为______.
16.已知实数m，n满足e2023−2m2−m=0，e3−ln2n−ln2n=2020，则mn=______.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知(2x2+1x)n展开式中各项的二项式系数之和为64，解决以下问题：
(1)求n及展开式中的常数项；
(2)求展开式中x的次数为奇数的项的系数和.
18.(本小题12分)
使不等式4x2+4kx>8x−k对一切实数x恒成立的k的取值范围记为集合A，不等式x2−3mx+(2m−1)(m+1)b>0，c