2023-2024学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷-普通用卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列几个实数中，无理数的是( )
A. 0.3B. − 9C. 0D. 2
3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，参赛人数约12000人，是史上报名人数最多的一次盛会，数“12000“用科学记数法可表示为( )
A. 12×103B. 1.2×104C. 1.2×103D. 0.12×105
4.下列说法正确的是( )
A. 4的平方根是2B. −8没有立方根
C. 8的立方根是±2D. 4的算术平方根是2
5.下列化简结果正确的是( )
A. −4a−a=−3aB. 6x2−2x2=4C. 6x2y−6yx2=0D. 3x2+2x2=5x4
6.单项式xm+3y2与−4xyn是同类项，则mn的值是( )
A. 4B. −4C. 6D. −6
7.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④相等的角是对顶角.其中正确的说法有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是( )
A. 12x=(x−5)−5B. 12x=(x+5)+5C. 2x=(x−5)−5D. 2x=(x+5)+5
9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=68°，则∠BOF的度数为( )
A. 55°
B. 56°
C. 57°
D. 58°
10.将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边上即可，则要知道的那个正方形编号是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.−3的绝对值是______．
12.用四舍五入法将0.186精确到百分位得到的近似数为______．
13.写出一个比 10小的正有理数______．
14.已知2x−y+1=0，则代数式−2y+4x+1的值是______．
15.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为−6，3，点P在数轴上，且满足AP=2PB，则点P表示的数是______．
16.有一行数2，0，2，3，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数2，2，0，−2，2，−1，3，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过3次操作，得到的这一行数的各个数之和为______，经过2023次操作，得到的这一行数的各个数之和为______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
(1)28−(−36)+(−4)；
(2)60×(−12)2+38−23．
18.(本小题6分)
先化简，再求值：−2(mn−3m2)+3(2mn−5m2)，其中m=−13，n=3．
19.(本小题8分)
解方程：
(1)5x+2=4−3x；
(2)3y−14−5y−76=1．
20.(本小题8分)
如图，已知三个点A，B，C.请按下列语句画出图形．
(1)画射线BA．
(2)画直线BC．
(3)在直线BC上找一点D，连结AD，使线段AD最短．
21.(本小题8分)
如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD=2CD．
(1)若CD=2，求AC的长．
(2)若AD+BC=21，求CD的长．
22.(本小题8分)
将一副三角板如图放置，已知∠CAB=∠AED=90°，∠C=45°，∠DAE=30°.现将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转，三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转．
(1)求图中起始位置时∠CAE的度数．
(2)若两块三角板以相同速度旋转，当AC与AE第一次在一条直线上时，求AC转过的角度．
23.(本小题10分)
某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择.具体电价如下：
现某居民户10月份用电100千瓦时．
(1)若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费．
(2)若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
24.(本小题12分)
已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
(1)若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为______．
(2)若第1次输入的数为12，求第5次输出的数及第2023次输出的数．
(3)是否存在输入的数x，使第4次输出的数是x？若存在，请直接写出所有x的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】
解：−5的相反数是5．
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：A、0.3是小数，属于有理数，故该选项不符合题意；
B、− 9=−3是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；
D、 2是无理数，故该选项符合题意；
故选：D．
根据无理数是无限不循环小数判断即可．
本题考查了无理数，算术平方根，掌握无理数的定义：无限不循环小数是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：12000=1.2×104．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|