2023-2024学年浙江省宁波市南三县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市南三县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.截止2023年6月，我国可再生能源装机达到13.22亿千瓦，历史性超过煤电，13.22亿用科学记数法表示为( )
A. 13.22×108B. 1.322×109C. 1.322×108D. 0.1322×1010
3.下列各数中，3.14159，− 27，0，−π，−17，是有理数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.下列方程是一元一次方程的是( )
A. x+y=6B. 3x=0C. x+2x=6D. x+6=x2
5.化简m+n−(m−n)的结果为( )
A. 2mB. −2mC. 2nD. −2n
6.如果2x+6=a的解与−2x+5=4−3x的解相同，则a的值是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )
A. c0，故D正确；
故选：C．
根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．
本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．
8.【答案】D
【解析】解：设银牌的数量为x枚，则金牌数量是(2x−21)枚，
由题意得：2x−21+x=383−71，
故选：D．
设银牌的数量为x枚，则金牌数量是(2x−21)枚，共获得383枚奖牌，其中铜牌有71枚，列出一元一次方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵∠BAE+∠BAD=90°
∠CAD+∠BAD=60°，
∴∠BAE+∠BAD−(∠CAD+∠BAD)=90°−60°，
即∠BAE−∠CAD=30°，
故选：A．
根据∠BAE和∠CAD都与∠BAD组成一个角，将组成的两个角相减即可得到答案．
本题考查了角的计算，解题的关键是找到角与角之间的数量关系．
10.【答案】B
【解析】解：由题意得，
CD=AB，DE=CF=AN，PC=AE=BF，
∴①和④两个长方形的周长之和为：
2(DP+DE)+2(BF+NB)
=2(DP+DE+BF+NB)
=2(DP+PC+AN+NB)
=2(CD+AB)
=2AB，
∴只要知道下列线段AB的长度即可，
故选：B．
根据题意运用长方形周长公式进行列式、求解．
此题考查了整式加减运算的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识和长方形周长公式和等量代换进行求解．
11.【答案】3
【解析】解：∵32=9，
∴ 9=3．
故填3．
由 9表示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．
本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根又叫做算术平方根．
12.【答案】两点确定一条直线
【解析】解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，
原因是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
根据两枚钉子表示两个点，然后从直线的性质考虑求解．
本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟记性质公理是解题的关键．
13.【答案】5
【解析】解：∵单项式3amb2与−23a4bn−1的和仍是单项式，
∴单项式3amb2与−23a4bn−1是同类项，
∴m=4，n−1=2，
即m=4，n=3，
∴2m−n
=2×4−3
=8−3
=5，
故答案为：5．
根据已知条件可知单项式3amb2与−23a4bn−1是同类项，根据同类项的定义，列出关于m，n的方程，解方程求出m，n，再代入2m−n进行计算即可．
本题主要考查了同类项，解题关键是熟练掌握同类项的定义．
14.【答案】153.7
【解析】解：∵∠A=26°18′，
∴∠A的补角=180°−26°18′=153°42′=153.7°．
故答案为：153.7．
根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算，再把分除以60转化为度即可．
本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟记概念是解题的关键．
15.【答案】36或7
【解析】解：由一次计算得到，
5n+1=181，
解得n=36，
由两次计算得到，
5n+1=36，
解得n=7，
由三次计算得到，
5n+1=7，
解得n=65(不符合)，
所以，满足条件的n的值有36或7．
故答案为：36或7．
把131分别当作第一次计算得到的结果，第二次计算得到的结果，第三次计算的结果，结合题目所给条件即可得出答案．
本题考查了代数式求值及解一元一次方程的知识点，读懂图表信息并理解运算程序是解决本题的关键．
16.【答案】10a+5
【解析】解：设这个两位数个位数字为b，
则ab×2=10a+0，
解得b=5，
∴这个两位数字是10a+5，
故答案为：10a+5．
先设这个两位数个位数字为b，再根据图形可知，ab×2=10a+0，从而可以得到b=5，然后即可用含a的代数式表示出这个两位数．
本题考查列代数式、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点．
17.【答案】解：∵A=3x2−4，B=x2−10x+6，C=x2−5x，
∴A−B+2C=3x2−4−x2+10x−6+2x2−10x=4x2−10，
当x=−2时，原式=16−10=6．
【解析】将A，B，C代入A−B+2C中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：(1)原式=6+2 5+4−2 5
=10；
(2)原式=−8+12×54−12×16
=−8+15−2
=5．
【解析】(1)先进行乘法运算，然后合并即可；
(2)先进行乘方运算，再利用乘法的分配律计算，然后进行加减运算．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．也考查了有理数的混合运算．
19.【答案】解：(1)去括号得：3−4x+3=7，
移项得：−4x=7−3−3，
合并同类项得：−4x=1，
x系数化为1得：x=−14；
(2)去分母得：5(x−1)=10−2(3x+2)，
去括号得：5x−5=10−6x−4，
移项得：5x+6x=10−4+5，
合并同类项得：11x=11，
x系数化为1得：x=1．
【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)作直线AC，射线BC，如图：

直线AC，射线BC即为所求；
(2)要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，沿线段AB修可以使所修的路程最短，如上图，
理由是：两点之间，线段最短．
【解析】(1)根据直线，射线的概念作图即可；
(2)根据两点之间，线段最短可知沿线段AB修可以使所修的路程最短．
本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是掌握直线，射线，线段的概念和两点之间，线段最短．
21.【答案】解：(1)∵∠DOB=60°，BO⊥FO，
∴∠DOF=∠BOF−∠DOB=90°−60°=30°，
又∵OM平分∠DOF，
∴∠MOF=∠MOF=12∠DOF=15°；
(2)∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°，
∴∠AON=∠BOM=75°；
(3)与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF．
【解析】(1)根据∠DOF=∠BOF−∠DOB，首先求得∠DOF的度数，然后根据角平分线的定义求解；
(2)首先求得∠BOF的度数，然后根据对顶角相等即可求解；
(3)根据∠MOF=∠MOF=15°，∠AON=∠BOM=75°，据此即可写出．
本题考查了角的平分线的定义，以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．
22.【答案】解：(1)根据题意得：
58+0.25×(362−150)
=58+0.25×212
=58+53
=111(元)，
则朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111元；
(2)根据题意得：
350+(111−88)÷0.2−362
=350+23÷0.2−362
=350+115−362
=103(分钟)，
则比计费方法A多通话103分钟．
【解析】(1)根据计费方法A列出算式，计算即可得到结果；
(2)根据计费方法B列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题意列出正确的算式是解本题的关键．
23.【答案】2
【解析】解：(1)①32与3是互为“友好数”，理由如下：
∵32×3=92，32+3=92，
∴32与3是互为“友好数”；
②设2的“友好数”为a，则有2a=2+a，
解得：a=2，
∴2的“友好数”为2，
故答案为：2；
(2)∵有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，
∴a+b=ab，b+c=0，
∴4(ab−34c)−4(a+74b)−3
=4ab−3c−4a−7b−3
=4a+4b−3c−4a−7b−3
=−3b−3c−3
=−3(c+b)−3
=−3×0−3
=−3；
(3)由题意得，当x=4时，x1=43，x2=34，x3=−3，x4=−13，x5=14，x6=4，
∴这组数每6次一循环，
∵2024÷6=337⋅⋅⋅⋅⋅⋅2，
∴x2024的值为34．
(1)根据“友好数”的定义即可解决问题；
②根据“友好数”的定义即可求解；
(2)有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，可知a+b=ab，b+c=0，化简代数式即可求解；
(3)根据题意计算出x1=43，x2=34，x3=−3，x4=−13，x5=14，x6=4，由此即可找出数字规律求解．
本题主要考查了数字规律，整式的加减，能正确理解题意并根据题意找到规律是解决本题的关键．
24.【答案】180 60
【解析】解：(1)∠AOC+∠AOD=180°，理由如下：
由题意可知：∠AOC=∠BOD，
∵∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOC+AOD=∠BOD+∠AOD=180°．
故答案为：180．
(2)①当t=3秒时，∠BOD=30°，
∵∠BOD与∠EOF互余，
∴∠EOF=90°−∠BOD=60°．
故答案为：60．
②∠BOF=∠COF，理由如下：
设∠AOC=∠BOD=10t°，
∵射线OE始终平分∠BOD，
∴∠BOE=∠EOD=12∠BOD=5t°，
∵∠BOD+∠EOF=90°，
∴∠BOD+∠EOD+∠DOF=90°，
∴10t°+5t°+∠DOF=90°，
∴∠DOF=90°−15t°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=10t°+90°−15t°=90°−5t°，
∴∠COF=180°−∠AOC−∠FOD−∠DOB=180−10t°−(90°−15t°)−10t°=90°−5t°，
∴∠BOF=∠COF．
(1)由已知条件可以知道∠AOC=∠BOD，再根据补角的性质即可得出答案；
(2)①当t=3秒时，可求出∠BOD=30°，又根据∠BOD与∠EOF互余，得出∠EOF的度数；
②根据题意，设∠AOC=∠BOD=10t°，然后根据角平分线的定义和余角的性质可知∠BOE=∠EOD=5t°，
∠DOF=90°−15t°，再根据角的和差得出∠BOF=∠COF．
本题主要考查余角、补角、角平分线的定义及角的和差知识点，解决本题的关键是找出要求角与已知角之间的关系．