2023-2024学年广东省深圳重点大学附中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省深圳重点大学附中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2023的倒数是( )
A. 2023B. −12023C. −2023D. 12023
2.深圳市2023年的常住人口数量为1766万人，其中1766万用科学记数法可表示为( )
A. 1.766×102B. 1.766×106C. 1.766×107D. 17.66×106
3.下列计算正确的是( )
A. 2x+3x=5x2B. 7y+y=7y2C. x3+x3=2x3D. 3x4−2x4=1
4.在“5⋅18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是( )
A. 调查的方式是普查B. 该街道约有18%的成年人吸烟
C. 该街道只有820个成年人不吸烟D. 样本是180个吸烟的成年人
5.若∠α与∠β互余，且∠α=3∠β，则∠β=( )
A. 22°30′B. 22°50′C. 25°D. 45°
6.北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是( )
A. 1℃
B. 10℃
C. 19℃
D. 9℃
7.已知式子y2−2y+6的值为8，那么式子−2y2+4y+5的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为( )
A. x+3x=100B. x+x3=100C. x+3x=100D. 1x+3x=100
9.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是( )
A. ac|b|
10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是( )
A. lA
B. lB+lD
C. lA+lB+lD
D. lA+lC+lE
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若|x|=2，则x=______．
12.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是______．
13.如图表格是一张某月日历表，省去了号码数，设①位置的数为x，则②位置的数可表示为______．
14.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠COB=60°，则∠AOD的大小为______°.
15.如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=130−128=2．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
(1)(13+14−16)×(−24)；
(2)(−1)2+(−2)3÷4+|−12|；
(3)解方程：2x−13=x+24−1．
17.(本小题5分)
先化简，再求值：4xy+(2x2−xy)−2(x2−3xy)，其中x=16，y=−19．
18.(本小题5分)
如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
19.(本小题7分)
为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：“A组：t≤45”“B组：45