2023-2024学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组线段中，能构成三角形的一组是( )
A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，3cm
C. 2cm，3cm，6cmD. 3cm，8cm，5cm
2.下列四个图标中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，点A的坐标(−1,2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A. (1,2)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (2,−1)
4.一元一次不等式组2x−1≤3x+1>2的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，已知点F在BC上，且△ABC≌△AEF，下列结论中错误的是( )
A. ∠AFC=∠AFE
B. EF=BC
C. ∠FAB=∠B
D. AC=AF
6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC=80°，则∠ADE的度数为( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
7.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=十尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为( )
A. x2+62=102B. (10−x)2+62= x2
C. x2+(10−x)2=62D. x2+62=(10−x)2
8.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1−∠2−∠3的度数为( )
A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，若∠DAE=∠DEA，∠ADE=∠B，CD=3BD，则CE等于( )
A. 3
B. 4
C. 125
D. 6
10.如图，一次函数y=−x+ 2第一象限的图象上有一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，连结OP，则Rt△OAP的周长的最小值是( )
A. 2
B. 2 2
C. 2+1
D. 2+2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.“x的3倍与2的和小于8”可列不等式为______．
12.函数y=x+1x−3中自变量x的取值范围是______．
13.等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是______．
14.已知△ABC的顶点坐标分别为A(−5,0)，B(3,0)，C(0,3)，当过点C的直线l将△ABC分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为______．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC分别相交于点E和点D，再分别以这两个交点为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G.点P为AB上一动点，则GP的最小值是______．
16.如图，已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，过点E作EF⊥AB于点F，∠B=∠EAF+∠BCD，AE=CD，若BF=6，则AD的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．
(1)求证：AG=CF；
(2)若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
解不等式组2x−3>x−52x+63kx+b的解．
23.(本小题10分)
某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】机场监控问题．
【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动.请你尝试帮助他们解决相关问题．
24.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=2x+b与x轴交于点A(−2,0)，与y轴交于点B．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线CD：y=−12x+32与x轴、y轴、直线AB分别交于点C、D、E，求△BDE面积；
(3)如图2，在(2)的条件下，点F为线段AC上一动点，将△EFC沿直线EF翻折得到△EFN，EN交x轴于点M.当△MNF为直角三角形时，求点N的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、1+2=3，长度是1cm、2cm、3cm的线段不能构成三角形，故A不符合题意；
B、2+2>3，长度是2cm、2cm、3cm的线段能构成三角形，故B符合题意；
C、3+22amp;②，
解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得：x>1，
故原不等式组的解集是1