2023-2024学年河南省信阳市固始县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市固始县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.化简(−2a23b)2的结果是( )
A. −4a29b2B. 4a29b2C. −4a49b2D. 4a49b2
3.若分式x2x−3有意义，则x的取值范围是( )
A. x>3B. x>−3C. x≠0D. x≠3
4.化简a2a−1−1−2a1−a的结果为( )
A. a+1a−1B. a−1C. aD. 1
5.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是( )
A. AC/​/DF
B. BC=EF
C. AC=DF
D. ∠ACB=∠F
6.某市生态园计划种植一批梨树，原计划总产量30万公斤，现改换梨树品种，改换后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万公斤，且种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？若设原来平均每亩产量为x万公斤，则可列方程为( )
A. 30x−301.5x=10B. 30x−361.5x=10C. 361.5x−30x=10D. 30x+361.5x=10
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是( )
A. 2cm
B. 1.5cm
C. 1cm
D. 3cm
8.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是( )
A. 7+ 5
B. 10
C. 4+2 5
D. 11
9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A. ∠A=∠1+∠2
B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2
D. 3∠A=2(∠1+∠2)
10.=如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠EBC的平分线相交于点P，BE=BC，D在AC延长线上，PG/​/AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF；⑤GF+FC=GA，其中正确的有( )
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ①②④⑤D. ①②③④⑤
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：3x2−12xy= ．
12.已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是______．
13.在平面直角坐标系中，若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于x轴对称，则点P(n,m)位于第______象限．
14.如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2= ______°.
15.如图，两个正方形边长分别为m，n，如果m+n=mn=5，则阴影部分的面积为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
M=a2−4a+4a+1÷a−2a2−1．
(1)化简代数式M；
(2)请在以下四个数中：1，−1，2，−2，选择一个合适的数代入，求M的值．
17.(本小题9分)
如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．
(1)直接写出点C关于x轴对称的点C1的坐标；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B的对应点B2的坐标；
(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P．
18.(本小题9分)
如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．
(1)若∠C=80°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
(2)若∠BED=65°，求∠C的度数．
19.(本小题9分)
如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为a(0