2024年山东省中考数学常考题模拟卷（二）（含解析）

这是一份2024年山东省中考数学常考题模拟卷（二）（含解析），共23页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列运算正确的是，下列方程中，有实数根的是，下列各因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．36的平方根是（ ）
A． B．6C． D．
2．据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（）约为亿元.其中亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为( )
A．5B．6C．7D．8
5．下列方程中，有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
6．利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a=bD．不能比较
7．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.05
8．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( )
A．4B．3C．2D．1
9．下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列各因式分解正确的是（ ）
A．x+ 2x -1=（x - 1）B．- x +（-2）=（x - 2）（x + 2）
C．x- 4x = x（x + 2）（x - 2）D．（x + 1） = x+ 2x + 1
11．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【 】
A．1B．C．D．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，
沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】
A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小
二、填空题
13．一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1，2，3的完全相同的小球，随机摸出一个不放回，再随机地摸出一个小球，则摸出的两个小球号码之和等于4的概率是 ．
14．分解因式： ．
15．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．
16．如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 ．
17．如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为 ．
三、解答题
18．先化简，再求值：并在2，3，-3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．
19．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

20．关于体育选考项目统计图
(1)求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中 ， ， ．
(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
21．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
22．在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC．
（1）求证：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半径为，求PD的长．
23．已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点A逆时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°