(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（ ）
A．8：9B．9：8C．1：4
2．圆柱底面半径扩大4倍，高缩小4倍，体积（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍
3．如果∶＝∶，则∶等于（ ）。
A．∶B．∶C．∶D．∶
4．乐乐把1000 mL水倒入不同的圆柱形容器中，容器中水的高度与容器的底面积( )．
A．不成比例B．成正比例
C．成反比例D．无法确定成什么比例
5．如果＝那么x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．9B．3C．6D．27
7．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从上面和左面看到的形状如下，要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。

A．6B．5C．8D．7
二、填空题
8．做一节长1m，半径是6cm的圆柱形烟囱，至少用 平方厘米铁皮．
9．比45千克少的是( )千克；200千克比( )千克多。
10．棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个正方体木块的利用率是 ．
11．如图，底面是圆形半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。
12．两数的差是被减数的，减数与差的比是 ．
13．一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等．装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高 厘米．
14．甲、乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55％．两地相距( )米，乙走了( )米．
三、判断题
15．要表示数量的多少，可以选择条形统计图。 ( )
16．把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长．( )
17．同学们植树50棵，2棵没有成活，死亡率是4%。( )
18．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。( )
19．甲数比乙数多 ,也就是甲数=乙数+ ． ( )
20．要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制条形统计图。( )
21．画圆的工具是圆规，圆规两脚间的距离是直径。( )
四、计算题
22．直接写得数。
0.125×4＝ 4.07＋2.42＝ 1.6a＋a＋2.4a＝
2－3÷7＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
×（–） ÷7＋× （1–）÷

2÷× （＋–）÷
24．把下面各比化成最简单的整数比。

25．解方程。

26．看图列式计算。
27．看图列式并计算。
28．计算下面图形的表面积。(单位：cm)
29．计算下面图形阴影部分的面积和周长。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
（2）将图形B先向右平移13格，再向上平移2格得到图形E。
（3）将图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形F。
六、解答题
31．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？
一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
将一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形按3：1的比例扩大，得到的长方形的面积是原面积的多少倍？
一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？
有一个周长是56.52米的圆形池塘，现在要在池塘外用花砖铺一圈1米宽的小路，所铺花砖的面积是多少？
百货商店所有的商品都按八五折出售。一部摄像机原价4000元，一盒录像带原价20元。张叔叔带了3600元，想买一部摄像机和10盒录像带，张叔叔带的钱够吗？
37．王红的爸爸把30000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时，王红的爸爸可取得本金和利息一共多少元？
时间年
1985
1990
1995
2000
2005
2010
2015
月工资元
300
400
500
1000
1800
2900
3600
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可求解．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=8：9；
答：甲数与乙数的比是8：9．
故选A．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
2．B
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，半径扩大4倍，那么圆的面积就会扩大42=16倍，高缩小4倍，那么圆柱的体积就扩大了16÷4=4倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4×4÷4=4倍．
故选B．
点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
3．C
【分析】因为a∶b＝3∶4＝，则a＝b，a＋b＝b＋b＝b，据此化简a∶（a＋b）。
【详解】根据分析可知：
a∶（a＋b）＝b∶b＝∶＝3∶7
故答案为：C
【点睛】本题考查比的化简，关键是要得出a＋b＝b，然后化简比。
4．C
【详解】略
5．A
【解析】将原比例式进行变形，y和6互换位置，即可得解。
【详解】∵＝
∴＝，即x和y的比为定值，
∴x和y成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例，根据比例的性质内项积等于外项积，对原比例式进行变形是解题关键。
6．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律可知，如果圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍，那么圆的面积就扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【详解】3×3＝9
一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
7．A
【分析】根据三视图可知，上面看到的图形是由5个小正方体组成，左面看到的图形是由3个小正方体组成的图形，也就是这个组合体由2层，下层有5个小正方体，上层最少有1个小正方体，至少有5＋1＝6个小正方体组成，据此解答。
【详解】根据分析可知，至少需要：
5＋1＝6（个）
故答案选：A
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体。
8．3768
【详解】试题分析：首先明确烟囱是没有底面的，只有侧面，根据圆柱的侧面积=底面周长×高；把1米换算成100厘米，直接列式解答．
解：1米=100厘米；
3.14×6×2×100，
=37.68×100，
=3768（平方厘米）；
答：至少用3768平方厘米铁皮．
故答案为3768．
点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答时首先明确要求的是哪一部分的面积，再根据公式解答即可．
9． 27 150
【分析】把45千克看作单位“1”，则未知千克数占45千克的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用45乘（1－）即可求出未知千克数；
把未知千克数看作单位“1”，则200千克占未知千克数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用200除以（1＋）即可求出未知千克数。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝27（千克）
200÷（1＋）
＝200÷
＝200×
＝150（千克）
则比45千克少的是27千克；200千克比150千克多。
10．26.2%
【详解】试题分析：首先理解利用率的意义，木块的利用率是指圆锥的体积占正方体体积的百分之几，削成一个最大的圆锥，即圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥的体积公式解答即可．
解：3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×9×6×，
=56.52（立方分米）；
6×6×6=216（立方分米）；
56.52÷216≈0.262=26.2%；
答：这个正方体木块的利用率是26.2%；
故答案为26.2%．
点评：此题解答的关键是理解木块的利用率的意义，根据正方体和圆锥的体积计算公式分别求出它们的体积，再根据百分数的意义解答即可．
11．8
【分析】根据题意，先根据圆周长＝求出油桶底面周长，然后将两墙之间的距离减去两个半径长度，然后除以圆周长即可解答。
【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）
＝（26.12－1）÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。
【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式的实际应用，需要注意油桶滚动路线从离墙一个半径的长度开始计算，到离墙一个半径的长度截止。
12．1：3．
【详解】试题分析：根据两数的差是被减数的，把被减数看作4份数，差就是3份数，那么减数就是4﹣3=1份数，进而写出减数与差的份数比得解．
解：根据题意，把被减数看作4份数，差就是3份数，那么：
减数就是：4﹣3=1（份），
所以减数：差=1份：3份=1：3．
点评：解决此题关键是根据被减数和差占的份数，先求出减数所占的份数，进而得解．
13．4
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱形杯子的水位高4厘米．
故答案为4．
点评：此题解答关键是明确：把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解决问题．
14． 800 360
【详解】略
15．√
【详解】略
16．正确
【详解】拼成的一个近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，原题说法正确．
故答案为正确．
17．√
【分析】理解死亡率，死亡率是指死亡的棵树占总棵树的百分之几，即死亡棵树÷总棵树×100%＝死亡率，由此列式解答即可。
【详解】2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
故答案为√
【点睛】本题属于百分率问题，要理解死亡率的含义及计算方法。
18．×
【详解】从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定。原题说法错误。
故答案为：×
19．✕
【详解】略
20．×
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三个统计图的特点是解题的关键。
21．×
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可。
【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，
所以题干说法错误；
故答案为：×
22．0.5；6.49；18；5a；
40；7；；1
【详解】略
23．；；16；
1；5；2
【分析】计算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序一致，整数的简便算法在分数中仍然可以，×（–）； ÷7＋×；（1–）÷；（＋–）÷运用了乘法分配律，2÷×根据除以一个数等于乘这个数的倒数，所以2÷×＝2××然后直接约分就可以， 根据一个数除以两个数等于除以这两个数的乘积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝17－1
＝16
＝
＝1
＝
＝3＋8－6
＝5
8÷0.25÷16
＝8÷（0.25×16）
＝8÷（0.25×4×4）
＝8÷4
＝2
【点睛】此题考查的是分数的四则混合运算，解题时能简算的要简算。
24．2∶3；3∶5；1∶12
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
＝（0.45×100）∶（0.75×100）
＝45∶75
＝（45÷15）∶（75÷15）
＝3∶5
＝（）∶（）
＝3∶36
＝（3÷3）∶（36÷3）
＝1∶12
25．；；
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解；
②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
26．25米
【分析】把甲队的米数看作单位“1”，乙队的米数比甲队多，则乙队的米数是甲队的（1＋ ），用乘法计算即可。
【详解】20×（1＋ ）
＝20×
＝25（米）
27．5千米
【分析】由图可知：总长的是20千米，根据分数除法的意义，用20÷求出总长，再根据分数乘法的意义，用20÷×求出总长的是多少千米即可。
【详解】
＝25×
（千米）
28．175.84cm²
【详解】6×3.14×5＋(6÷2)2×3.14×2＋4×3.14×2
＝175.84(cm²)
29．面积3.44平方厘米；周长12.56厘米
【分析】图中阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积减去半径为2厘米的圆的面积，周长等于半径为2厘米的圆的周长。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】面积：4×4－3.14×22
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
则阴影部分的面积是3.44平方厘米，周长是12.56厘米。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可；
（2）根据平移的特征，找出图形B的各关键点，将其先向右平移13格，再向上平移2格后依次连接即可；
（3）将图形C绕点O逆时针旋转90°，O点位置不变，其余各点均绕点O逆时针旋转90°即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查补全轴对称图形、作平移后的图形及作旋转后的图形。
31．（1）由统计表可知，表中的年份和工资数在变化。
（2）小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。
【分析】（1）观察表格，年份在逐渐变化，工资也在逐渐变化。
（2）根据表格中的数据，发现小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。
【详解】（1）由统计表可知，表中的年代和工资数在变化。
（2）小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。
【点睛】本题考查了根据统计表获取数学信息的能力和根据信息解决问题的能力。
32．163.28升
【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
33．9倍
【详解】8×3＝24（cm）
4×3＝12（cm）
（24×12）÷（8×4）
＝288÷32
＝9
答：得到的长方形的面积是原面积的9倍。
34．4396千克
【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量为4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．59.66平方米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出池塘的半径，进而求出池塘与花砖组成的大圆的半径，然后根据环形面积公式S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】56.52÷3.14÷2＝9（米）
9＋1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：铺花砖的面积是59.66平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．够
【分析】八五折就是原价的85%销售，先求出张叔叔买一部摄影机和20和录像带的价钱，再按八五折计算，得到的结果和张叔叔带的钱数比较，即可解答。
【详解】（4000＋20×10）×85%
＝（4000＋200）×85%
＝4200×85%
＝3570（元）
3600元＞3570元
答：张叔叔带的钱够。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是原价的百分之几十。
37．32475元
【详解】30000×2.75%×3+30000=32475（元）