2023-2024学年江苏省盐城市阜宁中学高一下学期第一次综合测试数学试题

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命题人： 时间：120分钟 分值：150分
一、单选题(共40分)
1. 在中，，是，所对的边，已知，则的形状是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
2. 已知，均为单位向量，它们的夹角为，则（ ）
A. B. C. D. 13
3. 复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（ ）
A. 1B. C. D.
4. 已知，，，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在中，“是钝角三角形”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
6. 在中，有，则的最大值是（ ）
A B. C. D.
7. 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（ ）
A. B. C. D.
8. 自平面上一点引两条射线，，点在上运动，点在上运动且保持为定值（点，不与点重合），已知，，则的取值范围为
A. B. C. D.
二、多选题(共20分)
9. 已知向量，，则（ ）
A.
B. 向量在向量上的投影向量是
C.
D. 与向量共线的单位向量是，
10. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（ ）
A. 若，则△ABC一定是等边三角形
B. 若，则△ABC一定是等腰三角形
C. 是成立的充要条件
D. 若，则△ABC一定是锐角三角形
11. 设z为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A. z2＝|z|2B. C. 若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2D. 若|z﹣1|＝1，则0