2023-2024学年江苏省扬州市邗江区高一下学期期中调研测试物理试题

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第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图为某个走时准确的时钟，则分针与时针的角速度之比是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】分针的周期为
时针的周期为
根据
可知分针与时针的角速度之比为
故选C。
2. 如图为钟表齿轮的简化图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则下列说法正确的是（ ）
A. A点与B点的角速度大小相等
B. B点与C点的线速度大小相等
C. B点的向心加速度大小是C点的4倍
D. A点的向心加速度大小是C点的4倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．两个轮子靠摩擦传动，接触面上没有滑动，可知A点与B点的线速度大小相等，根据
可得
故A错误；
BCD．A点与C点在同个轮子上，则A点与C点的角速度大小相等，根据
，
可得
，
因为，则有
故BD错误，C正确。
故选C。
3. 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时（ ）
A. 钉子的位置越靠近小球，绳越容易断
B. 钉子的位置越远离小球，小球能够向右摆动到更高的位置
C. 钉子的位置越靠近小球，小球的线速度增量越大
D. 钉子的位置越远离小球，小球的线速度增量越小
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据牛顿第二定律有
则拉力为
可知小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，半径越小，向心力越大，则拉力越大，绳子越容易断，故A正确，CD错误；
B．根据机械能守恒定律可知，小球能够向右摆动的最高位置不变，故B错误；
故选A。
4. 木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星为A、B、C，它们的周期之比为1：2：4，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星A的轨道半径最大
B. 卫星C的向心加速度大小最大
C. 已知卫星B绕木星的线速度和周期，可求出木星的质量
D. 已知卫星B绕木星的轨道半径和角速度，可求出卫星B的质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
解得
可卫星A的轨道半径最小，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
卫星A的轨道半径最小，则卫星A的向心加速度大小最大，故B错误；
C．已知卫星B绕木星的线速度和周期，可解得轨道半径，根据
可解得火星质量，故C正确；
D．无法计算卫星B的质量，故D错误；
故选C。
5. 哈雷彗星绕太阳的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．如图所示，天文学家成功预言了哈雷彗星的回归，椭圆轨道1是哈雷彗星的运行轨道，圆形轨道2与轨道1相切于P点，下列说法正确的是（ ）

A. 彗星沿轨道1运动时，速度大小保持不变
B. 彗星在远日地向心加速度大于近日点的向心加速度
C. 若彗星准备从轨道1变轨到轨道2，则应该在P点加速
D. 如果彗星也能够在轨道2上运动，则它在轨道1P点的加速度和轨道2的P点的加速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．彗星沿轨道1运动时，近日点速度最大，远日点速度最小，A错误；
B．由万有引力公式可知，彗星在远日地的向心加速度小于近日点的向心加速度，B错误；
C．若彗星准备从轨道1变轨到轨道2，则应该在P点减速，C错误；
D．如果彗星也能够在轨道2上运动，则它在轨道1的P点的加速度和轨道2的P点的加速度相等，D正确。
故选D。
6. 金星的半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，则金星表面的自由落体加速度约为多少（ ）
A. 10m/s2B. 9m/s2C. 8m/s2D. 7m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】在地球表面，由万有引力等于重力有
解得
则可得金星表面的自由落体加速度为
解得
故选B。
7. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现将M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m2的万有引力F为多少（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】挖去小球前球与质点的万有引力
挖去的球体的质量
被挖部分对质点的引力为
则剩余部分对质点m的万有引力
故选A。
8. 如图所示，质量为0.5kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2m，桌面高h2为0.8m。则下面说法正确的是（ ）
A. 选择合适的参考平面，小球在B点的重力势能可能超过在A点的重力势能
B. 以桌面为参考面时，小球的重力势能严格上讲应该是小球与桌子共有的
C. 以地面为参考面时，小球的重力势能严格上讲应该是小球与地球共有的
D. 以桌面为参考面，小球从A到B过程中重力做的功为6J
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于A点在B点的上方，无论选取什么样的参考平面，小球在B点的重力势能总是小于在A点的重力势能，故A错误；
B．以桌面为参考面时，小球的重力势能严格上讲应该是小球与地球和桌面共有的，故B错误；
C．以地面为参考面时，小球的重力势能严格上讲应该是小球与地球共有的，故C正确；
D．以桌面为参考面，小球从A到B过程中重力做的功为
故D错误；
故选C。
9. 下面列举的各个实例中（都不计空气阻力），下面画线的物体在哪个过程中机械能是守恒的（ ）
A. 玩滑滑梯的小朋友从顶部一直滑到底端
B. 抛出的标枪在空中运动
C. 拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升
D. 在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
【答案】B
【解析】
【详解】A．玩滑滑梯的小朋友从顶部一直滑到底端，由于存在摩擦力做负功，小朋友的机械能减少，故A错误；
B．抛出的标枪在空中运动，只有重力做功，标枪的机械能守恒，故B正确；
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升，金属块的动能不变，重力势能增加，金属块的机械能增加，故C错误；
D．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来，弹簧弹力对小球先做负功，后做正功，小球的机械能先减小后增加，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l0．质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球下落到与弹簧接触后做加速度减小的变加速运动，到最低点时加速度为0
B. 当弹簧压缩量时，小球的动能最大
C. 在小球压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能先增大后减小
D. 小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，机械能先不变，后增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球弹簧接触后，开始时弹力小于重力，加速度向下，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，然后弹力大于重力，加速度向上，随弹力的增加，加速度向上增大，则小球先做加速度减小的变加速运动，到最低点时加速度向上最大，选项A错误；
B．当弹簧压缩量时，弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大，小球的动能最大，选项B正确；
C．在小球压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能一直增大，选项C错误；
D．小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，未接触弹簧时，机械能不变，接触弹簧后，弹力做负功，机械能减小，选项D错误。
故选B
第Ⅱ卷（非选择题：共60分）
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，已知重力加速度为g。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d；
C．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E．用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F．……
（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了________。
（2）挡光条通过光电门的速率为_________。
（3）关于本实验，下列说法正确的有_________。
A．滑块质量必须远大于托盘和砝码的总质量
B．挡光条宽度越宽，实验越精确
C．调节好的气垫导轨，要保证滑块静止释放后，在不挂托盘时能够单方向缓慢滑行
D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，可以减小实验误差
（4）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是_________。（写出物理量的名称并用符号X表示）
（5）若要符合机械能守恒定律，以上测得的物理量应该满足__________________。（用X、g、d、l、t、m表示）
【答案】 ①. ②. ③. D ④. 滑块与挡光条的总质量 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，托盘和砝码下降了的距离，则可知系统的重力势能减少了
（2）[2]实验中用平均速度来代替瞬时速度，因为遮光条的宽度足够窄且通过光电门的时间足够短，则可用遮光条的宽度与时间的比值表示滑块通过光电门时的瞬时速度，即
（3）[3]A．本实验为“验证机械能守恒定律”的实验，实验过程中将托盘和砝码以及滑块和遮光条看成一个系统，托盘和砝码重力势能的减少量理论上等于整个系统动能的增加量，因此不需要滑块质量必须远大于托盘和砝码的总质量，故A错误；
B．挡光条宽度越窄，得到的滑块和遮光条的瞬时速度越准确，实验越精确，故B错误；
C．调节好气垫导轨，要保证在不挂托盘时轻推滑块后，纸带上能够打出均匀的点迹，则说明气垫导轨调节水平，故C错误；
D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，则滑块在通过光电门时的时间就越短，得到的瞬时速度就越精确，可以减小实验误差，故D正确。
故选D。
（4）[4]为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块和遮光条的总质量。
（5）[5]若要符合机械能守恒定律，则必选满足托盘和砝码重力势能的减小量等于系统动能的增加量，即
12. 如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已经重力加速度为g。不计空气阻力。
（1）小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，求小球在Q点的速度大小；
（2）用水平拉力F将小球从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，求拉力F做的功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由动能定理
解得
（2）由动能定理
解得
13. 如图所示，质量为1kg的小球用细绳悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为10m/s2。
（1）小球做匀速圆周运动的向心加速度为10m2/s，绳与竖直方向的夹角为30°，绳对小球的拉力F有多大（可保留根号）；
（2）若轨迹圆的圆心O点到悬点P的距离为1.6m，绳长2m，求此时小球做圆周运动的角速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）向心力为
细线的拉力
（2）由几何关系可知，小球做圆周运动的半径
细绳与竖直方向的夹角
则有
解得
14. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到木星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”，如图所示．已知引力常量G，地球绕太阳公转的轨道半径为r，地球绕太阳公转周期为T1，木星绕太阳公转周期为T2（T2>T1），（不计行星之间的引力）试求下列问题：
（1）地球绕太阳运行的线速度大小；
（2）太阳的质量；
（3）从地球、太阳和木星首次出现“行星冲日”开始计时，下一次再出现“行星冲日”需要多长时间。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据速度与周期的关系有
（2）根据万有引力提供向心力有
解得
（3）设地球、太阳和木星两次出现“行星冲日”的时间为，则有
解得
15. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为0.6m。一个质量为1kg的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点时对地面压力为70N，之后沿半圆形导轨运动，恰好通过最高点C。重力加速度为10m/s2。
（1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）求小球沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功；
（3）若半圆形导轨也光滑，小球压缩弹簧后静止释放，在圆形轨道上滑行且不脱离圆形轨道，则弹簧初始弹性势能应满足什么要求？
【答案】（1）18J；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第三定律，可知在点，地面对小球的支持力为70N，根据牛顿第二定律
解得
根据机械能守恒定律
解得
（2）在点，根据牛顿第二定律
解得
从B点到C点，根据动能定理
解得
（3）以地面为零势能面，体最多上滑至与O点等高的位置返回
解得
则
物体能够通过最高点
解得
则
综上可得
或