2022-2023学年江苏省连云港市锦屏高级中学高一下学期3月阶段测试数学试题

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考试时间长度：110分钟 总分：150分
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填在答题卡相应位置上.
1. 若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，若与垂直，则实数m值为（ ）
A. B. 6C. D. -6
3. 的值为（ ）
A. 0B. C. D.
4. 已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，的夹角为，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，则与共线且反向单位向量为 （ ）
A. B.
C. 或D.
7. 已知，则为（ ）
A. B.
C. D.
8. 中，D为上一点且满足，为直线上一点，且，则的值是（ ）
A. B. C. 或 D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 对于菱形，给出下列各式，其中正确的有（ ）
A. B.
C D.
11. 已知向量，，则（ ）
A. 若与垂直，则
B. 若，则的值为-5
C. 若，则
D. 若，则与的夹角为
12. 已知函数，，则（ ）
A.
B. 在区间上只有2个零点
C. 的最小正周期为
D. 为图象的一条对称轴
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，，则___________.
14. 设为实数，若，，，，是不共线的两个非零向量且，，三点共线，则________．
15. 已知，.则=_____.
16. 如图，在等腰梯形中，，，于点，如果选择向量与作基底，则可用该基底表示为______.
四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知与的夹角为．
（1）求的值；
（2）求的值
18. 已知，求值：
（1）；
（2）
19. 设平面三点A（-2，1），B（4，-1），C（2，3）．
（1）若试求D点的坐标；
（2）试求向量与夹角余弦值；
20. 如图，在中，，点为中点，点为上的三等分点，且靠近点，设，．
（1）用，表示，；
（2）如果，，且，求BC．
21. （1）求值：
（2）已知，，且，，求的值.
22. 已知向量.
（1）当时，求的值；
（2）设函数，且，求的最大值以及对应的x的值.