2022-2023学年江苏省射阳中学高一下学期3月月考数学试题

这是一份2022-2023学年江苏省射阳中学高一下学期3月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：150 命题、审核：
一、单选题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
2. 设向量均为单位向量，且，则与夹角为
A. B. C. D.
3. 在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设，，则向量等于（ ）
A. ＋B. --
C. -＋D. -
4. 对于任意平面向量，，，下列说法中正确的是（ ）
A. 若且，则B. 若，且，则
C. D.
5. 设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 如图，三个相同的正方形相接，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，中，为边上的中线，E为延长线上一点，且，若，，（ ）
A. 2B. 4C. D.
8. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 是边长为等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论中正确的是（ ）
A. 为单位向量B. C. D.
10. 设函数，则（ ）
A. 是奇函数B. 在上单调递增
C. 的最大值为2D. 函数的图象关于直线对称
11. 已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：
A. 线段A、B的中点的广义坐标为（）；
B. A、B两点间的距离为；
C. 向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；
D. 向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0
12. 对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ）
A.
B
C. 过点的直线交于，若，，则
D. 与共线
三、填空题
13. 若向量，，与平行，则实数x的值为__________.
14. 已知，，则__________.
15. 如图．在中，，，，则_________．
16. 在中，、、分别是内角、、所对的边，且，则______.
四、解答题（解答题要有必要的文字说明和推理过程）
17. 已知向量满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 在平面直角坐标系中，角（）的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为.
（1）求的值；
（2）求的值.
19. 已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，E，C三点共线.
（1）求实数的值；
（2）若，，求的坐标；
（3）已知，在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
20. 设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.
21. 设直线是函数图象的一条对称轴.
（1）求函数的最大值及取得最大值时x的值；
（2）求函数在上的减区间.
22. 在锐角三角形中，若.
（1）求的值；
（2）的最小值.
2023年春学期高一年级第一次月考
数学试卷
时间：120分钟 分值：150 命题、审核：
一、单选题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、多选题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（解答题要有必要的文字说明和推理过程）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）.
【20题答案】
【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）
【21题答案】
【答案】（1）（）时，取得最大值2
（2）
【22题答案】
【答案】（1）2 （2）8