数学五年级下册因数和倍数教案及反思

这是一份数学五年级下册因数和倍数教案及反思，共6页。


单元整体设计
单元名称
第二单元 因数与倍数
1.单元教材分析本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
单元教学目标
1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。
2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论。
课时教学设计
课题
因数和倍数——例1
授课时间：
课型：新授课
课时：1课时
核心素养目标：
①情境与问题：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
②知识与技能 ：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
③思维与表达 ：通过计算、分类等实践活动帮助学生理解因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
④交流与反思：使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。
学习重点难点：
重点：理解因数和倍数的含义。
难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备：
多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一：导入
教师活动：
1.师：同学们喜欢看《西游记》吗?知道《西游记》里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧和唐僧之间是什么关系？
2.教师可以追问：悟空是唐僧的什么人？能不能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情境让学生体会相互依存的关系。
3.师：你们和老师之间又是什么关系呢？
4.在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）
学生活动：
1.学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会说他们是师徒关系。
活动意图：
通过学生喜欢的故事、实际生活中的师生关系，让学生体会相互依存的关系，作为本课时的学习切入点。
环节二：自主探究
理解因数和倍数的概念
教师活动：
1.课件出示教科书P5例1中的算式。(课件不出示算式答案。)
师：来，我们一起口算一下。
2.观察算式特点，并进行分类。
课件出示分类结果。
3.理解因数和倍数的意义。
（1）.师：我们现在就来分析研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？
师生共同探讨，发现这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。
(2).师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（课件出示结论，板书结论。）
(3).师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(5).教师强调，并让学生注意说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。
(6).回到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
学生活动：
1.学生口算，课件呈现计算结果。
2.学生分组讨论整理。
3.先同桌互相说一说，再组织全班交流。
4.引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
5.同桌之间相互说一说，加深对因数、倍数的理解。
活动意图：
1.让学生在口算的过程中深刻感受商的特点。
2.通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。
3.由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的理解。
4.举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概念。
环节三：巩固练习
教师活动：
1.课件出示教科书P5“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
学生活动：
1.同桌之间互相说说。
2.指名学生说。
活动意图：因数和倍数的概念比较抽象，帮助学生准确把握概念，明确概念的条件（前提），理解概念的依存性。
5.作业设计
教材第5页做一做
6.板书设计
因数和倍数——例1
12÷2=6
12是2的倍数，2是12的因数
12是6的倍数，6是12的因数
因数与倍数是相互依存的。
7.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：