14，广东省中山市华侨中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷(1)

这是一份14，广东省中山市华侨中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷(1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列现象不是旋转的是（ ）
A． 传送带传送货物
B． 飞速转动的风扇
C． 钟摆的摆动
D． 自行车车轮的运动
2.方程（m-2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A． m≠±2
B． m=2
C． m=-2
D． m≠2
3.下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ）
A． y=x2-1
B． y=x+12
C． y=x2+x
D． y=x2-x-1
4.若物体的运动路程s与时间t的关系式为s=5t2+2t，则当t=4s时，该物体所经过的路程为（ ）
A． 28m
B． 48m
C． 68m
D． 88m
5.将二次函数y=x2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数表达式是（ ）
A． y=x−12+2您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份B． y=x+12+2
C． y=x−12−2
D． y=x+12−2
6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°,则∠BAA'的度数是（ ）
A． 55°
B．60°
C． 65°
D． 70°
7.若点A(-2，y1)，B（-1，y2)在抛物线y=x+4上，则y1，y2的大小关系为（ ）
A． y1>y2
B． y1=y2
C． y2>y1
D．无法判断
8.如图，已知A（2，1），现将A点绕原点0逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）
A．（-1,2)
B．(2,-1)
C．（1,-2)
D．（-2,1)
9.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
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A．(20−x)(32−x)=540
B．20−x32−x=100
C．20+x32−x=540
D．20+x32−x=100
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc<0，②b③4a+2b+c>0，④2c<3b，⑤a+bA．②④⑤
B．①②④
C．①③④
D．①③④⑤
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是 ．
12.设m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m+n= ．
13.已知m是关于x的方程x2-2x-5=0的一个根，则3m2-6m= ．
14.美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染x人，可列方程为 ．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m= ．
第15题图
三、解答题（一）（每小题8分，共24分）
16.用配方法解方程：4x2-1=8x
17.用适当的方法解方程：x−32+2xx−3=0
18.如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB顶点均在格点上，
(1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁请画出△A₁O₁B₁；
(2)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转180°的图形A₁OB₁
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
19.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，顶点为A1,4，抛物线与y轴交于点B0,3，与x轴交于C−1,0和D两点。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)结合图像填空：
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的解是；
②不等式ax2+bx+c≤0的解集为。
20.如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
(1)指出旋转的中心和旋转角度；
(2)如果连接EF，判断△AEF的形状并说明理由；
(3)△ABF向右平移后到△DCH的位置，判断线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由。
21.已知关于x的方程x2−k+2x+2k=0．
(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若Rt△ABC斜边长a=3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
22.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
(2)当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？
(3)当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达最大值？是多少？
23.已知二次函数y=x2−2mx+m2−1．
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O0,0时，求二次函数的解析式；
(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
(3)在⑵的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．