25，福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考测试题

这是一份25，福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分
1.-2的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.
2.木里的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为( )
×107 B.71.4×106 C.714×105 ×105
3.如图所示，正方体的展开图为( )
B. C. D.
4.为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是( )
A. 了解我国七年级学生的视力情况 B. 了解一批电视机的寿命
C. 了解顺德学生的“垃圾分类”意识 D. 了解某中学教师的身体健康状况
5.下列计算正确的是( )
A.x⁴+x⁴=x⁸ B.x²x³=x⁶ C.(x²y)³=x⁶y³ D.x-2=-x²
6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括 开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善 行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，兽行者追之，问几何步及之?”译文：“相 同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上?(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是( )
C. D.
7.已知x=-1 是方程x+2m=7 的解，则m的值为( )
A.-4 B.4 C.3 D.-3
您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份8.如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计
图，下列说法中不正确的是( )
A.1～6 月，商品B的月销售量都超过商品A
B.7 月份商品A与商品B的销售量相等
C.对于商品B,7～8 月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同
D.2017 年前三季度商品A的销量逐月增长
9.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是( )
A.如果a=b. 那么ac=bc
C. 如果a=b, 那么a+c=b+c
B.如果a=b,
D. 如果a=b,
那么
那么a²=b²
10.若关于x 的一元一次方程b的解为x =-3,则关于y的一元一次方2(y+1)+b 的解为( )
A.y=1 B.y=-2 C.y=-3 D.y=-4
二 、填空题：本题共6小题，共24分
11.-2023 的相反数是
12.在锯木料时， 一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为____________.
13.若 2m+n=2, 则5-6m+3n的值为 _.
14.已知线段AB=96cm,点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E在线段AB上， C, 则DE=________.
15.如果-2xmy和 5x²yn+1是同类项，那么m-n= _.
16.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n 个图形中有____________个小圆圈，
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)计算：
18.
(本小题8分)化简求值：
,
其中|x+1|+(2y-4)²=0
19.(本小题8分)如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体.
(1) 画出该几何体的三视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加 块
小正方体
俯视图
主视区
左视图
从正面看
20.(本小题8分)
为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每
周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题：
m =_________ ,并补全条形统计图.
(2)若该校共有1800名初三学生， 请你估计该校学生课外阅读时间不
低于3小时的人数.
图一 图二
图二
图- ·
21. (本小题8分)
如图，点E是线段BC上一点.在射线BM上碱取BA=2BE, 在射线CN上截取CD=CE-BE.
(1)用尺规作图法作出符合题意的图形(保留作图痕迹，不需要写作法);
(2)若BC=8,CD=3. 求AB的长：
(3)连接AD, 在四边形ABCD 内找一点O, 使它到A、B、C、D 四个顶点
的距离之和最小，并说明理由.
22. (本小题10分)
某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知 每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
23.(本小题10分)
某超市为了吸引顾客。推出两种不同的优惠销售方式，方式一：累计购买商品总价超过200元、超出的部分按原价8折优惠；方式二：累计购买商品总价超过100元，超出部分按原价8.5 折优惠.
(1)甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惑方式?请说明理由.
(2)设乙顾客计划累计购物x元(x>200),他选择何种优惠方式更省钱?
24.(本小题12分)
请阅读下列材料，并解答相应的问题：
“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图1),是世界上最早的矩阵，又称幻方，用今天的数学符号 表示，洛书就是一个三阶幻方(如表1). “幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等.
表 1表2
表3
(1)设表2三阶幻方中间的数字是x, 用x的代数式表示幻方中9个数的和为 :每一行三个数的和为
;
(2)表3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是多少?请写出解题过程.
(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图2所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，x=k+1,y=k-1, 求a-b-c+d的值.
图 1
图 2
25.(本小题14分)
综合探究
将两块三角板如图1所示放置，∠ACB=90°,∠BAC=45°,∠CDE=90°,∠DCE=30°,AC=CD=6.将
△DCE绕着点C顺时针旋转时CF平分∠BCD.
(1)如图1,当CD边与CA边重合时，求∠ECF的度数；
(2)如图2、在旋转过程中，当∠ACD=2∠ECF 时，求线段CD扫过的面积(结果保留π):
(3)当边CD与CB重合时停止旋转，探究∠ACD与∠ECF 满足的数最关系，并说明理由.
x+3
x-4
x-2
x
x-1
x-3
8
10
2
4
9
2
3
5
7
8
1
6