34，山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年六年级上学期1月月考数学试题

这是一份34，山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年六年级上学期1月月考数学试题，共17页。试卷主要包含了选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间120分钟 总分 150分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题4分，共40分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可解答．
【详解】解：的相反数为．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．
2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（ ）

A. 双B. 减C. 全D. 面
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体表面展开图的特征：1、同行或同列隔一个的．2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）进行判断即可．
【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“面”与“实”是对面，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
3. 年北京冬奥会开幕前夕， 据统计约有 万人参加了冬奥会志愿者招募活动，将万用科学记数法表示（ ）（精确到万位）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：万，
故选：．
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是0B. 单项式的次数是
C. 多项式是一次二项式D. 多项式是五次二项式
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式、多项式的相关定义解答即可．
【详解】解：A、单项式的系数是1，故原说法错误，此选项不符合题意；
B、单项式的次数是2，系数是，故原说法错误，此选项不符合题意；
C、多项式是一次二项式，故原说法正确，此选项符合题意；
D、多项式是三次二项式，故原说法错误，此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式、多项式，解题时，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．
【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，
故选：C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．
6. 若与是同类项，则（ ）
A. 4B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，代入即可得出代数式的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故选：A．
【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个“相同”，难度一般．
7. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等，解答即可．
【详解】解：A、若，两边同时除以，当时，原变形错误，故这个选项符合题意；
B、若；等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、若，等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、若，两边同时减去1，则，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键．
8. 下列说法中正确的个数是（ ）
①一定是负数； ②只有负数的绝对值是它的相反数；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点； ④最大的负整数是；
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由于a的值不确定，可知-a的值也不确定，故①不正确；0的相反数也是其相反数0，故②不正确；任意一个有理数都可以在数轴上找到一个对应点，故③正确；最大的负整数是-1，故④正确.
故选B
点睛：此题是一个有理数和数轴的关系的考查题，根据有理数的意义，相反数，绝对值的意义，数轴，可以明确各答案的正确，从而得到结果.
9. 有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为尺，则符合题意的方程应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设井深为尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设井深为尺，
依题意，得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10. 填在下面各方框中的三个数之间都具有相同的规律，根据图中数字的规律， （ ）
A. 450B. 463C. 465D. 526
【答案】B
【解析】
【分析】结合表格找出其中的规律，求出，，再计算的值即可．
本题考查数字规律题，解题的关键是找出其中的规律：，．
【详解】观察表格可得，；
，；
，；
∴，，
．
故选：B
二、 填空题（本大题共6小题， 每小题4分， 共24分）
11. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是__________．
【答案】2或
【解析】
【分析】应用数轴上点的意义分类进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意，将点A在数轴上向右平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
将点A在数轴上向左平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
则点B表示的数是2或．
故答案为：2或．
【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴上点的意义进行求解是解决本题的关键．
12. 如果代数式的值是5，则代数式的值是__________．
【答案】
【解析】
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【详解】解：代数式的值是5，
∴，即，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，找出两代数式之间关系是解题的关键．
13. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．

【答案】4
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，即可得出答案．
【详解】解：根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，
所以，共有4盒，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了由从不同方向看到的图形判断小正方体的个数，熟练掌握知识点是解题的关键．
14. 若关于的方程与的解互为相反数，则的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据等式的性质求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是，再代入第二个方程，最后求出k即可．
【详解】解：解方程得：，
∵方程与的解互为相反数，
∴方程的解是，
代入得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键．
15. 若代数式不含项，则__________ ．
【答案】
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果中不含项，求出a的值即可．
【详解】解：
，
由结果中不含项，得到，即，
故答案为：．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 如图，一个长方形被划分成6个正方形，已知中间的最小的正方形的边长为2厘米，则这个长方形的面积为__________平方厘米．

【答案】572
【解析】
【分析】先设厘米，然后根据图形和题目中的数据，可以列出相应的方程，从而可以求得x的值，然后即可计算出和的长，再根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可．
【详解】解：如图，由题意可得，厘米，

设厘米，则厘米，厘米，厘米，
由图可得：，
∴，
解得，
∴（厘米），
（厘米），
∴这个长方形的面积为：（平方厘米），
故答案为：572．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长．
三、解答题（本大题共 10 小题，共86 ）
17. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
18. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【小问1详解】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小问2详解】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
19. 如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
【答案】作图见详解
【解析】
【分析】从正面看有三列，从左到右依次每列小正方形的数量为：3，1，1，
从左面看有两列，从左到右依次每列小正方形的数量为：1，3，
从上面看有三列，从左到右依次每列小正方形的数量为：2，1，1，
本题考查了小立方体堆砌图形的三视图，解题的关键是：应用空间想象力，确定不同视角中各个小方块的位置．
【详解】解：作图如下：
20. 已知，．
（1）计算：；
（2）当，互为倒数时，求的值．
【答案】（1）；
（2）21
【解析】
【分析】（1）把A、B代入计算即可；
（2）当，互为倒数时，，根据（1）的计算结果，求出的值即可．
【小问1详解】
解：∵，，
∴
；
【小问2详解】
解：当，互为倒数时，，
．
【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
21. 学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【答案】（1）是 （2）12米
（3）56
【解析】
【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果；
（3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论．
【小问1详解】
解：，
∴守门员回到了球门线的位置；
【小问2详解】
解：守门员每次离开球门的距离为：7米，米，米，米，米，米，米，
∴离开球门的最远距离为米；
答：守门员离开球门的位置最远是12米；
【小问3详解】
解：（米），
答：守门员一共跑了56米．
【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键．
22. 定义一种新运算“⊕”：， 比如： ．
（1）求的值；
（2）已知，请根据上述运算，求 值．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（）根据新定义的运算法则即可求解；
（）根据新定义的运算法则得，解方程即可求解；
本题考查了有理数的新定义运算，解一元一次方程，理解新定义运算是解题的关键．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
方程整理得，，
∴．
23. 某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包．

（1）请用代数式分别表示出两种方式的绳子长度，；
（2）若出厂时只能采用一种方式统一进行打包，哪一种方式使用的打包绳子较短？说明理由；
（3）若米，米，米，求较短打包绳子的长度．
【答案】（1），；
（2）采用第二种方式统进行打包，使用打包绳子较短；
（3）若米，米，米，较短打包绳子的长度为米．
【解析】
【分析】（1）利用长方形的周长公式结合图形解答即可；
（2）通过比较（1）中两个代数式的值的大小即可得出结论；
（3）将a、b、c的值代入中化简运算即可得出结论．
【小问1详解】
解：
，
；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴采用第二种方式统进行打包，使用的打包绳子较短；
【小问3详解】
解：当米，米，米时，
（米）．
∴若米，米，米，较短打包绳子的长度为米．
【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式值，长方形的周长公式，熟练掌握正方形的周长公式是解题的关键．
24. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？
【答案】（1）甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元
（2）甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元
【解析】
【分析】（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件的进价是y元，由题意：甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同，列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）可设该商场从厂家购进了甲种商品m件，则购进乙种商品件，根据所用资金恰好为9000元的等量关系列出方程可求该商场从厂家购进了甲种商品的件数，乙种商品的件数，即可解决问题．
【小问1详解】
解：设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件的进价是y元，
依题意得：，
解得：，
答：甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元；
【小问2详解】
解：设该商场从厂家购进了甲种商品m件，则购进乙种商品件，
依题意得：，
解得：，
则，
∴（元），
答：甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程．
25. 用同样规格的黑，白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为米的小路．
（1）铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块，用白色正方形瓷砖 块（用含n的代数式表示）；
（3）在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为米×宽米），若按照此方式铺满一段总面积为平方米的小路时，n是多少？
【答案】（1）25，14
（2），
（3）16
【解析】
【分析】（1）根据图形算出前几个图形中含有的瓷砖数，找到规律，再代入求解；
（2）由（1）的规律填空；
（3）根据瓷砖数乘一块瓷砖的面积等于总面积列方程求解．
【小问1详解】
解：第1个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；
第2个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；
第3个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；
，
第个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；
第6个图形中有25个黑色正方形瓷砖，有14个白色瓷砖；
故答案为：25，14；
【小问2详解】
由（1）知：第个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖，
故答案为：，；
小问3详解】
第个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖，
故第个图形中有个正方形瓷砖；
，
解得：．
【点睛】本题考查了图形的变换类，找到变化规律是解题的关键．
26. 一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示：
（1）若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为 元，使用计费方法B的用户话费为 元；
（2）若月通话时间是x分钟，则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）
（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？
【答案】（1）93；98；
（2）按种计费方法的用户话费为元，按种计费方法的用户话费为元；
（3）当通话320分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等
【解析】
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出月通话时间是5小时，计费方法和对应的费用；
（2）根据题意和表格中的数据，可以含的代数式表示出按、两种计费方法的用户话费；
（3）根据题意，可以分两种情况，然后列出相应的方程，求解即可．
【小问1详解】
小时（分钟），
若月通话时间是5小时，则使用计费方法的用户话费为：（元，
使用计费方法的用户话费为：98元，
故答案为：93；98；
【小问2详解】
由题意可得，
若月通话时间是分钟，按种计费方法的用户话费为：元，
按种计费方法的用户话费为：元；
【小问3详解】
当时，
令，
解得；
当，显然方式比方式便宜，
答：当通话320分钟时，按、两种计费方法所需的用户话费相等．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．计费方法A
计费方法B
每月基本服务费（元/月）
68元
98元
每月免费通话时间（分）
200分
500分
超出后每分钟收费（元/分）
0.25元
0.20元