62，辽宁省朝阳市龙城区英德中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

这是一份62，辽宁省朝阳市龙城区英德中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题，共14页。试卷主要包含了 下列具有相反意义的量是， 下列说法中正确的是， 在，，，中，负数有，3元/份【答案】C， 如图，射线表示的方向是， 下列合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列具有相反意义的量是（ ）
A. “对”与“错”B. 盈利10万元和亏损7万元
C. 向东米与向西米D. 气温零下5度
【答案】B
【解析】
【分析】题目主要考查具有相反意义的量，理解题意在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可进行判断．
详解】解：A．对与错，具有相反意义，但没有量，故不符合题意；
B．盈利10万元和亏损7万元，是具有相反意义的量，故符合题意；
C．向东+8米与向西﹣8米意义相同，故不符合题意；
D．气温零下5度，不具有相反意义的量，故不符合题意．
故选：B．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 射线就是直线
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．
解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；
B、射线是直线的一部分，选项错误；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；
D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．
故选：A．
考点：直线、射线、线段；角的概念．
3. 在，，，中，负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【答案】C
【解析】
【分析】根据负数的定义即可求得答案．
【详解】解：是正数；是负数； 是负数；是负数；
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的相关概念，绝对值，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
4. 一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位相加即可．
【详解】解：这个两位数是：．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式、多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关键，一般方法是把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加即可．
5. 一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ）
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了余角的定义、补角的定义；可得余角为，补角为，根据题意得到关于的方程，即可求解；理解“和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角．”是解题的关键．
【详解】解：设这个角的度数为，则余角为，补角为，
由题意得，，
解得：．
故这个角是锐角，
故选：A．
6. 如图，射线表示的方向是（ ）
A. 西北方向B. 西南方向C. 西偏南D. 南偏西
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了方向角，先求出与正南方向的夹角，再根据方向角的定义即可解答．
【详解】解：由题意得：，
∴射线表示的方向是：南偏西，
故选：D．
7. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（ ）
A. 24.70千克B. 25.30千克C. 25.51千克D. 24.80千克
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，根据有理数的加减法法则可求和的值，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．
【详解】解：∵，；
∴合格的面粉质量在和之间，
只有24.80符合，
故选：D．
8. 下列合并同类项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同单项式是同类项，是同类项两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、与1不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意．
故选：D．
9. 如果线段，，那么A、C两点间的距离是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查线段的和差运算，分A在点B的左边和点A在点B的右边两种情况，可以画图求解．
【详解】解：当A在点B的左边时，如图，
∵，，
∴；
当点A在点B的右边时，如图，
∵，，
∴，
故A、C两点间距离是或，
故选：D．
10. 下面判断语句中正确的是（ ）
A. 不是代数式
B. 的意义是a的平方与b的平方的和
C. a与b的平方差是
D. a，b两数的倒数和为
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式的定义，列代数式和代数式的意义，根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项即可，注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
【详解】解：A、是代数式，原说法错误，不符合题意；
B、的意义是a与b的和的平方，原说法错误，不符合题意；
C、a与b的平方差是，原说法错误，不符合题意；
D、a，b两数的倒数和为，原说法正确，符合题意．
故选D．
11. 下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“一线不过四”，“田”“凹”应弃之，选取答案即可．
【详解】解：“一线不过四”，“田”“凹”应弃之，只有B选项可以围成正方体．
故选B．
12. 列说法正确的是（ ）
A. 没有系数，次数是7B. 不是单项式，也不是整式
C. 是多项式D. 是三次二项式
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查单项式及其系数、次数以及多项式及其次数的定义，整式的定义，根据单项式的系数与次数对选项A进行判断；根据整式的定义对选项B进行判断；根据多项式的定义对选项C进行判断；根据多项式的次数对选项D进行判断．
【详解】解：A、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、不是单项式，是整式，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、不是整式，不是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是三次二项式，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
第二题 填空题（本题共有6个小题，每小题２分，共1２分）
13. 规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作________圈．
【答案】
【解析】
【分析】题考查了正数和负数，解题的关键是要明确正、负数是两种相反意义的量．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作．
【详解】解：车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作．
故答案为：
14. 已知有公共顶点的三条射线，，，若，则_____________．
【答案】或
【解析】
【分析】此题考查了角的计算，解题关键：要根据射线的位置不同，分类讨论，分别求出的度数．
【详解】解：当在内部，
∵，
∴；
当在外部，
∵，
∴；
∴为或．
故答案：或．
15. 如图，四点在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】本题考查直线、射线、线段的定义，关键理解定义，正确得出答案．
【详解】解：由图可知，图中有条线段，有条射线，
故答案为：6，8．
16. 把准确数237.448四舍五入，精确到十分位的近似数是__________．这个近似数有_____个有效数字．
【答案】 ①. 237.4 ②. 4
【解析】
【分析】本题主要考查了近似数，有效数字，先把百分位上的数字4进行四舍五入可得近似数，再根据有效数字的定义解答即可．
【详解】解：（精确到十分位），近似数237.4的有效数字为2、3、7、4．
故答案为：237.4；4．
17. 某人按一年定期把元存入银行，年利率为，到期支取时扣除的个人所得税，实得利息为 _______元．
【答案】
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间算出利息，再扣除利息的20%的个人所得税，列式计算即可．
【详解】解：（元）；
答：实得利息元．
故答案为：．
18. 若与是同类项，则它们合并的结果为__________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的方程，再解方程求出它们的值．
【详解】解：根据同类项的定，得，
解得，，
然后合并同类项，系数相加，指数不变，则它们合并的结果为．
故答案为：
第三题 解答题（本题共8小题，分值标在各题处）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）0
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算：
（1）首先利用加法的交换律把分数和小数分别放在一起，然后利用有理数的加减放在计算即可求解；
（2）首先利用乘法的分配律打开括号，然后分别计算即可求解；
（3）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后进行加减运算即可；
（4）原式先计算乘方，然后计算乘除，接着计算加减，由此即可求解．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
20 化简：
（1）；
（2）
（3）化简求值：；其中．
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【分析】题目主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）将原式合并同类项即可；
（2）先去括号再合并同类项即可；
（3）先去括号再合并同类项化简后代入数值计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
，
当时，
原式
．
21. 如图，已知，，求作一个角，使它等于．

【答案】作图见解析
【解析】
【详解】试题分析：画射线OB，以∠1的顶点为圆心，以任意长度a为半径画弧，分别交射线于点E、F；以O为圆心，a为半径画圆弧交射线OB于点I，再以I为圆心，EF的长度为半径画圆弧交前弧于点J，过点J作出射线OA，∠AOB=∠1；重复上述步骤依次作∠COA=∠1，∠BOD=∠2，∠COD=2∠1－∠2，∠COD即为所求.
试题解析：

点睛：掌握尺规作图作相等角的方法.
22. 如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知，，求的长．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了线段的和差计算，根据用表示出的长度，再根据列出算式即可求解．
【详解】解：∵，
∴；
∵，
∴；
∵
∴，
∴．
23. 某工厂三个车间共有人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？
【答案】第一车间有人，第二车间有人，第三车间有人
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有人，根据第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，列出二元一次方程组，解方程组然后表示出第三车间即可．
【详解】解：设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有人，由题意得：
解得：
人；
答：第一车间有人，第二车间有人，第三车间有人．
24. 已知，先化简再求的值．
【答案】，1
【解析】
【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．
【详解】解：∵，∴，，
【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.
25. 一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
【答案】通讯员需小时可以追上学生队伍．
【解析】
【分析】设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
根据题意得：5（x+）=14x，
去括号得：5x+=14x，
移项合并得：9x=，
解得：x=，
则通讯员需小时可以追上学生队伍．
26. 请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财．9月份结余400元，父亲每月的工资1500元，奖金300元；母亲的工资800元；10月份基本生活费（水、电、伙食等）1056元，购买复读机一台（市场价为260元），购买自行车一辆（市场价为600元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？
【答案】见解析
【解析】
【分析】此题考查有理数的加减计算法则，乘法计算法则，把收入填入“收入与结余（元）”的相应栏，把支出填入“支出”的相应栏，根据“结余＝总收入﹣总支出”即可得出十月份的结余情况，正确理解题意掌握计算法则是解题的关键．
【详解】解：购买复读机一台的费用是：（元），
购买自行车一辆得费用是：（元），
十月份的总收入是：（元），
十月份的总支出是：（元），
十月份的结余是：（元）．
答：十月有结余，结余1200元．
填表如下：
项目
收入与结余（元）
支出（元）
备注
9月份结余
400


父亲工资
1500


买复读机一台


“十一”期间九折优惠
父亲奖金



母亲工资



买自行车一辆


“十一”期间八五折购买
基本生活费

1056

10月份结余



项目
收入与结余（元）
支出（元）
备注
9月份结余
400
——
上月结余记为收入
父亲工资
1500
——
父亲工资记为收入
买复读机一台
——
234
“十一”期间九折优惠
父亲奖金
300
——
父亲奖金记为收入
母亲工资
800
——
母亲工资记为收入
买自行车一辆
——
510
“十一”期间八五折购买
基本生活费
——
1056
基本生活费记为支出
10月份结余
1200
1800
结余＝总收入﹣总支出