初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课时训练

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课时训练，共7页。试卷主要包含了1　二次根式，下列各式是二次根式的是，下列6个式子中,二次根式有等内容，欢迎下载使用。

16.1 二次根式
16.1.1 二次根式的概念
基础过关全练
知识点1 二次根式的定义
1.(2023福建厦门外国语学校期中)下列各式是二次根式的是( )
A.-2 B.33 C.5 D.-π
2.下列6个式子中,二次根式有( )
(1)-15;(2)-2022;(3)-a2+5;(4)39;(5)-122;(6)2-m(m>2).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.若|x-2|x-1是二次根式,则x的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
4.若-(2024-a)2是二次根式,则(a-2 025)a的值为 .
知识点2 二次根式有、无意义的条件
5.(2023吉林长春模拟)若式子2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≤-2 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥2
6.【新独家原创】若式子m-2024m-1在实数范围内有意义,则m的值可能为( )
A.2 025 B.2 023 C.-2 024 D.2 022
7.使式子x+31-x有意义的x的取值范围在数轴上应表示为( )
A.
B.
C.
D.
8.(2023湖南永州中考)已知x为正整数,写出一个使x-3在实数范围内没有意义的x值是 .
9.【新独家原创】已知2m+16是整数,则满足条件的m的最小值为 .
10.无论x取何实数,式子x2+6x+m都有意义,则m的取值范围为 .
11.【教材变式·P3T2】当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)2-3x; (2)x+3+x-2.
12.已知y=8-x+x-8+2.
(1)求xy的值;
(2)求xy+yx+2-xy+yx-2的值.
能力提升全练
13.(2022四川雅安中考,5,★☆☆)使x-2有意义的x的取值范围在数轴上表示为( )

A B

C D
14.(2021浙江嘉兴实验学校月考,12,★★☆)如果-m+1mn有意义,那么在直角坐标系中,点P(m,n)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
15.(2023湖南常德期末,11,★☆☆)使式子xx-4有意义的x的取值范围为 .
16.(2019四川内江中考,22,★★☆)若|1 001-a|+a-1002=a,则a-1 0012=
.
17.(2021辽宁大连二十三中期末,12,★★☆)若a、b为实数,且b=a2-1+1-a2a+7+4,则a+b= .
18.(2023河南郑州八中月考,14,★★☆)若y·2x-2+1-x=y+2,则y2+5x的值为 .
素养探究全练
19.【运算能力】自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求式子aa-5中实数a的取值范围”,她告诉刘敏说:“你把题目抄错了,不是‘aa-5’,而是‘aa-5’.”刘敏说:“哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-5都在根号内.”试问:刘敏说得对吗?也就是说,按照aa-5解题和按照aa-5解题的结果一样吗?
答案全解全析
基础过关全练
1.C -2的被开方数是负数,不是二次根式,33的根指数是3,不是二次根式,5是二次根式,-π的被开方数是负数,不是二次根式,故选C.
2.B 根据二次根式的定义可知-15是二次根式;-2022不是二次根式;-a2+5是二次根式;39的根指数是3,故39不是二次根式;-122是二次根式;2-m(m>2)不是二次根式.综上所述,是二次根式的有(1)(3)(5),共3个.故选B.
3.D ∵|x-2|x-1是二次根式,∴|x-2|=2,即x-2=2或x-2=-2,∴x=4或x=0,∵x-1≥0,∴x≥1,∴x=4,故选D.
4.答案 1
解析 由题意得-(2 024-a)2≥0,即(2 024-a)2≤0,
因为(2 024-a)2≥0,所以(2 024-a)2=0,所以2 024-a=0,所以a=2 024,
则(a-2 025)a=(2 024-2 025)2 024=(-1)2 024=1.
5.C 若式子2-x在实数范围内有意义,则2-x≥0,解得x≤2.故选C.
6.A 由题意得m-2 024≥0,且m-1≠0,解得m≥2 024,故选A.
7.B 由题意得x+3≥0,1-x>0,解得-3≤x0或a≤0,a-55或a≤0;
而按aa-5计算,则只有a≥0,a-5>0,解得a>5,
故按照aa-5解题和按照aa-5解题的结果不一样.单元大概念素养目标
对应新课标内容
了解二次根式的概念,掌握二次根式的性质
了解二次根式的概念【P55】
了解最简二次根式的概念
了解最简二次根式的概念【P55】
掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会进行混合运算
了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算【P55】