江苏省扬州市江都区八校2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试卷(含解析)

这是一份江苏省扬州市江都区八校2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
3．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．若是关于x的方程的解，则m的值为( )
A．B．C．D．0
5．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？
A．B．C．D．
6．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
二、填空题（每题3分，共30分）
9．天气渐冷，学校冬季长跑已经开始，本学期计划长跑总长140000米，140000用科学记数法表示为 ．
10．多项式2a3+b2﹣ab3的次数是 ．
11．一个棱锥有7个面，这是 棱锥．
12．三视图相同的几何体是 ．（只要写一个）
13．若单项式x2yn﹣3与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为 ．
14．若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝ ．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简: .
16．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元.
17．一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是 .
18．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），，，，…，现有等式表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如，，，则可表示为 ．
三、解答题：（共96分）
19．计算：
（1）|﹣4|﹣3×（﹣）+（﹣3） （2）32+（﹣1）2017÷+（﹣2）3
20．解方程：
（1）3（x﹣4）=3﹣2x （2）﹣=1
21．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）先化简，再求值：，其中，．
22．若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．
23．根据要求完成下列题目：
(1)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．
(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
24．已知方程是关于的一元一次方程.
（1）求和的值.
（2）若满足关系式，求的值.
25．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
26．定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11 ；
5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 ．
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
27．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．
28．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
答案
1．D
解析：解：∵，
∴的倒数是，
故选：D．
2．A
解析：∵，
∴选项A正确；
∵，
∴选项B错误；
∵，
∴选项C错误；
∵与b不是同类项，无法计算，
∴选项D错误；
故选A.
3．D
解析：A. ，不是整式方程，故错误；B. ，含有两个未知数，故错误；C. ，不是等式，故错误；D. ，是一元一次方程，正确，
故选D.
4．A
解析：把x=5代入方程得：10+3m-1=0，
解得：m=-3，
故选A.
5．B
解析：A选项：是长方体展开图．
B选项：是圆锥展开图.
C选项：是棱锥展开图.
D选项：是正方体展开图.
故选B.
6．C
解析：解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，
所以：，
故选C．
7．D
解析：试题分析：A，B，C都可以折叠成正方体，只有C有两个面重合，不能围成正方体．
故选D．
8．D
解析：由题意可知，点P的运动速度是1个单位/秒，点Q 的速度是3个单位/秒，第一次相遇在点D，依此类推，可知第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D……，由此可知四次一循环，2017÷4=504……1，所以第2017次相遇在点D，
故选D.
9．1.4×105
解析：140000=1.4×105
故答案为：1.4×105
10．4##四
解析：多项式2a3+b2﹣ab3的次数是4次.
故答案为：4
11．六
解析：解答：一个棱锥有7个面，则侧面由6个三角形构成，有6条棱，则这个棱锥是六棱锥．
故答案为：六．
12．球（答案不唯一）
解析：三视图相同的几何体是球、正方体等.
故答案为:球
13．-4
解析：由题意得,
解得,
所以m﹣n=-4.
故答案为：-4
14．5
解析：∵4a−2b=1，
∴3+8a−4b=3+2(4a−2b)=3+2=5.
故答案为：5
15．
解析：由题意可知c