江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷(答案不全)

这是一份江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷(答案不全)，共9页。试卷主要包含了10，如图，于点于点，若，则的理由是，证明等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
1．“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
3．下面图形中，（ ）对称轴最少．
A．正方形B．长方形C．等边三角形D．圆
4.如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．B．C．D．
5.如图，于点于点，若，则的理由是（ ）.
B． C． D．
6．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
（6） （7） （8）
7. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为( )

A. 42 B. 48 C. D.
8．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=∠EPF=90°，点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于E、F,连接EF、AP.有下列结论①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形④，其中正确的有( )个.
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）.
9.如图所示，已知P是AD上的一点，∠ABP＝∠ACP，请再添加一个条件： ，使得△ABP≌△ACP．
（9） （10） （11）
10．如图，点在同一直线上，若，，，则 .
11．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括△ABC本身），这样的三角形共有 个
（12） （13） （14）
12．如图，在中，，，，在AC上取一点E，使得，过点E作交CD的延长线于点F，若，则 cm．
13.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝86°，点D为AB边上一个动点，连接CD，把三角形ACD沿着CD折叠，当∠CB＝20°时，则∠DCA＝ °．
14．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是 ．
15．如图，，，，，，则______．
（15）
（15）
（15） （16） （17） （18）
16. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1， °．
17．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ．
18.如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点从点出发在线段上以的速度向点向运动，同时，点在线段上从点到点运动．则当与全等时，时间为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
19．（8分）在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中，△ABC的位置如图所示，点A，B，C都在格点上．
（1）请在图中画出△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'；
（2）计算出△ABC的面积．
C
A
D
O
B
（8分）如图,O是AB的中点，∠A=∠B.求证：△AOC≌△BOD
21.（8分）如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
22．（8分）下列是胡老师带领学生，探究SSA是否能判定两个三角形全等的过程，请帮助他们完成填空．
如图：已知CD=CB，
在△ABC和△ADC中，
AC=_____，（ ）
CB= ，（ ）
∠A=∠A，（ ）
则△ABC和△ADC满足两边及一边的对角分别相等，即满足“ ”（字母表示），
很显然：△ABC_____△ADC，（填“全等于”或“不全等于”）
下结论：SSA_____（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等．
23.（10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠DAC是∠BAC的外角.（保留作图痕迹，不写作法）．
尺规作图：作边BC上的高AE;作∠DAC的平分线AF；
图中BC与AF 的位置关系是 .
D
A
B
C
24.（10分）如图，点，，，在直线上（，之间有一水坑），点，在异侧，测得，，．
(1)试说明：； (2)若，，求的长．
25.（10分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，AD＝BD，将△ABD沿AD翻折得到
△AED，若∠B＝40°，求∠CDE的度数.
26.（10分）如图，已知，，、是上两点，且．
求证：≌；
若，，求的度数．
27．（12分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上一点，且DE＝CE，连接BD，CD．
（1）如图1，延长交于点.试判断与的位置关系和数量关系，并证明；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明.
（12分）（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，过E作,垂足为F.
求证：EF=ED.
（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧.请直接写出AB、CD、AC三者之间的数量关系 .
八年级数学答案
2023.10
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
C B B A B D B C
三、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）.
9.∠BAP＝∠CAP（答案不唯一） 10．4 11．3 12．4 13.53
14．18 15.55 16.180 17. 18. 4或1
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
19．（1）（略）’（2）’
20.证明：
∵O是AB的中点∴AO＝’
在△AOC与△BOD中，∠A＝∠B,AO＝BO,∠ AOC=∠ BOD
∴△AOC≌△’
21.连接’
在△ABC和△DCB中，
∵AC=BD，AB=CD，BC=BC
∴△ABC≌△DCB，’
∴∠A=∠D．’
22．AC；公共边；CD；已知；公共角；SSA；不全等于；不能’
23.（1）略，’（2）BCAF ’
24.解：（1）∵，
∴．’
在和中，
∵
∴，’
∴，
∴．’
（2）∵，
∴，
即，
∴．’
∵，，
∴．’
25.20°’
26.证明：，，
，，
又，≌．’
，，，
≌，． ’
27．与的位置关系是：，数量关系是．
如图1，延长交于点．
于，
．
，，
，
，’
，．
，
．
AE⊥BC
∴，
，
．’(证法不唯一)
（2）与的位置关系是：，数量关系是．
如图，线段AC与线段BD交于点F，线段AE与线段BD交于点G，
，
，’
即．
，，
，
，’
．
AE⊥BC
∴，
又∵
，
．’(证法不唯一)
28.（1）（1）∵ ∴ ∠EFA=90°
∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠FAE
∵E是BD中点∴BE=ED
∴在Rt△AEF和Rt△AEB中
∠EFA=∠B,AE=AE,∠BAE=∠FAE
∴Rt△AEF≌Rt△AEB.
∴EF=EB
∴EF=’
（2）如图2，过E作EF⊥AC于F，
易证Rt△AEF≌Rt△AEB，∴AF=AB，
同理CF=CD，
∵AC=AF+CF，
∴AC=AB+CD；’
（3）AC=AB+CD．.