第4章 一元一次方程 苏科版数学七年级上册素养检测(解析版)

这是一份第4章 一元一次方程 苏科版数学七年级上册素养检测(解析版)，共11页。
第4章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023江苏连云港月考)在方程4x-y=0,1x+x=2,3-2x=1,x2+2x-3=x+1中,是一元一次方程的有 (　　)A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个2.已知(m-3)x|m|-2=18是关于x的一元一次方程,则 (　　)A.m=2　　　　B.m=-3　　　　C.m=±3　　　　D.m=13.满足|2x+1|=7的x的值是 (　　)A.3　　　　 B.3或-3　　　　C.3或-4　　　　D.-44.(2022江苏南京鼓楼期中)把方程3x0.2-1=2x0.3的分母化为整数所得的方程为 (　　)A.30x2-10=20x3　　　　B.30x2-1=20x3C.30x2-10=2x3　　　 　D.3x2-1=2x35.如果方程6x+2a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= (　　)A.-4　　　　B.-5C.-6　　　　D.56.(2022江苏南京玄武期中)已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数,且任意3个连续方格中的数之和为20,则E+F+G+H+I的值为 (　　)A.19　　　　B.26　　　　C.37　　　　D.397.(2023江苏南京月考)如图所示,一个长方形恰好分成6个正方形,其中最小的正方形的边长是2,则这个长方形的面积是 (　　)A.512　　　　B.516　　　　C.572　　　　D.5768.(2023江苏扬州月考)某核心素养测试由20道题组成,答对一道得6分,答错一道扣3分,今有一考生虽然全部做完了20道题,但所得分数为30分,则他答对的题有 (　　)A.12道　　　　B.10道C.8道　　　　 D.6道9.(2023江苏无锡月考)一辆货轮往返于上下游两个码头,逆流而上需用38小时,顺流而下需用32小时,若水流速度为8千米/小时,则下列求两码头距离x的方程正确的是 (　　)A.x32-8=x38+8　　　　B.x-836=x+838C.x32-x38=82　　　 　D.2x32+38=12x32+x3810.(2019湖北荆门中考)欣欣服装店某天用相同的价格a(单元:元)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是(　　)A.盈利　　　 　B.亏损C.不盈不亏　　　　D.与售价a有关二、填空题(每小题3分,共24分)11.若代数式2a+3与8-3a的值相等,则a2 021=　　　　. 12.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程:　　　　　　　　. 13.(2022黑龙江牡丹江中考)某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件　　　　元. 14.如图,当输入一个数x时,最后输出的数y为12,则输入的数x的值为　　　　. 15.(2022浙江绍兴中考)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”其题意为:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是　　　　. 16.已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2,则代数式a2-2a+1的值是　　　　. 17.(2022江苏无锡梁溪月考)小明和妈妈今年的年龄之和为36岁,再过5年,妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁,则小明今年的年龄为　　　　岁. 18.(2022江苏扬州江都月考)已知关于x的方程2kx-3=(k+2)x的解是正整数,则整数k的值为　　　　　　. 三、解答题(共46分)19.(2022江苏镇江月考)(10分)解方程:(1)2x-13=2x+16-1;(2)0.1-0.2x0.03-1=0.7-x0.4.20.(2022江苏无锡月考)(6分)任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)?(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)?(4,5)=2×4-1×5=8-5=3.根据上述规定解决下列问题:(1)(5,3)?(-2,1)=　　　; (2)若(2,3x-1)?(6,x+2)=22,则x=　　　; (3)当满足等式(4,k-2)?(x,2x-1)=6的x是整数时,求整数k的值.21.(6分)甲、乙两车从相距240 km的两站同时开出,相向而行,甲车每小时行50 km,乙车每小时行30 km,出发几小时后,两车相距80 km?22.(2022湖南张家界中考)(6分)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时,运行里程缩短了40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米,求高铁的平均速度.23.(8分)我校在科技节的系列活动中举行了“王中王”知识竞赛,共设20道选择题,各题分值及得分标准相同,每题必答,未作答视为答错.下表记录了其中2个参赛者的得分情况.(1)参赛者答对一题得　　　　分,答错一题得　　　　分; (2)参赛者小红得了70分,她答对了几道题?(3)参赛者小明说他得了84分,你认为可能吗?为什么?24.(10分)某电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种电视机每台1 500元,B种电视机每台2 100元,C种电视机每台2 500元.(1)若该电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,应选择哪种方案?答案全解全析1.A　只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程.据此可得题中只有3-2x=1是一元一次方程,故选A.2.B　由已知得|m|-2=1,m-3≠0,所以m=-3.故选B.3.C　因为|2x+1|=7,所以2x+1=7或2x+1=-7,所以x=3或x=-4.故选C.4.B　5.D　解方程3x+5=11,得x=2.把x=2代入6x+2a=22中,得6×2+2a=22,解得a=5.故选D.6.C　先由H+I-1=20求出H+I=21,再由G+H+I=20求出G=-1,因为3+F+G=20,所以F=18,因为E+3+F=20,所以E=-1,最后可得E+F+G+H+I=-1+18-1+21=37.7.C　设正方形D,E的边长为x,则C的边长为x+2,B的边长为x+4,A的边长为x+6,根据题意可列方程为x+x+(x+2)=(x+4)+(x+6),解得x=8,所以这个长方形的长为8+8+(8+2)=26,宽为x+2+(x+4)=(8+2)+(8+4)=22,面积为26×22=572.8.B　设该考生答对了x道题,则答错了(20-x)道题,根据“得分=6×答对题目数-3×答错题目数”可得方程为6x-3(20-x)=30,解得x=10,所以该考生答对了10道题.9.A　根据顺水速度-水流速度=静水速度,逆水速度+水流速度=静水速度,可列方程为x32-8=x38+8,故A正确.10.B　设第一件衣服的进价为x元,根据题意得(1+20%)x=a.设第二件衣服的进价为y元,根据题意,得(1-20%)y=a.∴(1+20%)x=(1-20%)y,整理得3x=2y,∴0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即该服装店卖出这两件服装亏损了0.1x元.故选B.11.1解析　根据题意,得2a+3=8-3a,∴a=1,∴a2 021=12 021=1.故答案为1.12.x+2=2x-1解析　∵单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,∴x+2=2x-1.13.15解析　设该商品的标价为每件x元,根据八折出售可获利2元,可得方程80%x-10=2,解得x=15.所以该商品的标价为每件15元.14.4解析　根据题意,得2x+4=12,解得x=4.15.20解析　设良马x天追上劣马,根据良马与劣马所走路程相同可得方程为240x=150(x+12),解得x=20,即良马20天追上劣马.16.1解析　∵关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2,∴3a-2=22+3,解得a=2.∴a2-2a+1=4-4+1=1.17.4解析　设小明今年的年龄为x岁,则妈妈今年的年龄为(36-x)岁,根据题意,可得方程为36-x+5=4(x+5)+1,解得x=4.所以小明今年的年龄为4岁.18.3或5解析　解方程2kx-3=(k+2)x,得x=3k-2,因为方程的解是正整数,且k是整数,所以k-2=1或k-2=3,解得k=3或k=5.19.解析　(1)2x-13=2x+16-1,去分母,得2(2x-1)=2x+1-6,去括号,得4x-2=2x+1-6,移项,得4x-2x=1-6+2,合并同类项,得2x=-3,系数化为1,得x=-32.(2)0.1-0.2x0.03-1=0.7-x0.4,分母化为整数,得10-20x3-1=7-10x4,去分母,得4(10-20x)-12=3(7-10x),去括号,得40-80x-12=21-30x,移项,得-80x+30x=21-40+12,合并同类项,得-50x=-7,系数化为1,得x=750.20.解析　(1)(5,3)?(-2,1)=3×(-2)-5×1=-6-5=-11,故答案为-11. (2)∵(2,3x-1)?(6,x+2)=22,∴6(3x-1)-2(x+2)=22,解得x=2,故答案为2.(3)∵(4,k-2)?(x,2x-1)=6,∴(k-2)x-4(2x-1)=6,解得x=2k-10,∵x是整数且k是整数,∴k-10=±1或k-10=±2,∴k的值为8或9或11或12.21.解析　设出发x小时后两车相距80 km,根据题意,得50x+30x+80=240或50x+30x-80=240,解得x=2或x=4.答:出发2小时或4小时后,两车相距80 km.22.解析　设高铁的平均速度为x km/h,则普通列车的平均速度为(x-200) km/h,由题意得x+40=3.5(x-200),解得x=296.答:高铁的平均速度为296 km/h.23.解析　(1)设答对一道得x分,根据A的得分情况可得20x=100,解得x=5,根据B的得分情况可得答错一道得(64-5×14)÷6=-1(分),故答案为5;-1.(2)设参赛者小红答对了m道题,根据题意得5m-(20-m)=70,解得m=15.答:小红答对了15道题.(3)参赛者小明不可能得84分.理由如下:设参赛者小明答对了n道题,根据题意得5n-(20-n)=84,解得n=1713,因为n为整数,所以参赛者小明不可能得84分.24.解析　按购进A,B两种电视机,B,C两种电视机,A,C两种电视机这三种方案分别计算,设购进A种电视机x台,B种电视机y台.(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购进(50-x)台,根据题意,可得方程为1 500x+2 100(50-x)=90 000,即5x+7(50-x)=300,解得x=25,所以50-x=25.②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购进(50-x)台,根据题意,可得方程1 500x+2 500(50-x)=90 000,即3x+5(50-x)=180,解得x=35,所以50-x=15.③当选购B,C两种电视机时,C种电视机购进(50-y)台,根据题意,可得方程2 100y+2 500(50-y)=90 000,即21y+25(50-y)=900,解得y=87.5,不合题意,舍去.故有两种进货方案,方案①:购进A,B两种电视机各25台;方案②:购进A种电视机35台,C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案①,则可获利150×25+200×25=8 750(元).若选择(1)中的方案②,则可获利150×35+250×15=9 000(元).因为9 000>8 750,所以为了使销售时获利最多,应选择方案②.E3FGHI-1参赛者答对题数答错题数得分A200100B14664