第6章 一次函数 苏科版数学八年级上册素养检测(含解析)

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第6章 一次函数素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.连徐高铁于2021年2月8号全线开通运营,从此连云港至乌鲁木齐的通道全线贯通.一列高铁以每小时320 km的速度行驶时,它所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系可用公式s=320t来表示,则下列说法正确的是(　　)A.320和s,t都是变量B.s是常量,320和t是变量C.320是常量,s和t是变量D.t是常量,320和s是变量2.下列函数中,是一次函数的是(　　)A.y=2x　　　　B.y=-2x+1C.y=3　　　　D.y=x+x23.下列关于变量x,y的关系,其中y不是x的函数的是(　　) A B C D4.【教材变式·P138练习T2】按如图所示的运算程序,输入一个数x,便可输出一个相应的数y.若输入的x为-3,则输出的y的值为(　　)A.21　　　　B.1　　　　C.-9　　　　D.-15.下列关于一次函数y=-2x+2的说法中,错误的是　(　　)A.图像经过第一、二、四象限B.图像与x轴的交点坐标为(1,0)C.当x>0时,y>2D.y的值随着x的值的增大而减小6.【新独家原创】如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).下列结论:①图像经过点(1,-3);②关于x的方程kx+b=0的解为x=2;③关于x的方程kx+b=3的解为x=0;④当x>2时,y0,b20,故A不符合题意;B.k1+k2>0,故B不符合题意;C.b1-b2>0,故C不符合题意;D.b1·b21解析　由题意得x-1>0,解得x>1.10.答案　(-1,3)解析　因为方程组2x+y=b,x-y=a的解是x=-1,y=3,所以直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是(-1,3).11.答案　-1解析　根据题意得m+2≠0且m2-4=0,解得m=2.∴(2m-5)2 023=(2×2-5)2 023=-1.12.答案　-3解析　y=kx+b的图像经过点(-2,3),∴3=-2k+b,∴2k-b=-3,故答案为-3.13.答案　y=x(答案不唯一)解析　设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),要使y随x的增大而增大,则k>0,b可取任意实数.∴一次函数的表达式可以为y=x.(答案不唯一)14.答案　-8或4解析　①当x=-2时,y有最大值19,则-2k+3=19,解得k=-8;②当x=4时,y有最大值19,则4k+3=19,解得k=4.∴k的值为-8或4,故答案为-8或4.15.答案　y=2x+4解析　在y=2x-4中,令x=0,则y=-4,∴一次函数y=2x-4的图像过点(0,-4),设经平移后所得到的图像对应的函数表达式是y=2x+b,则直线y=2x+b经过点(-4,-4),∴-4=2×(-4)+b,∴b=4,∴所得到的图像对应的函数表达式是y=2x+4.16.答案　-12,12解析　设一次函数y=-5x-2图像上的“友善点”为(x,-5x-2),则-5x-2+x=0,解得x=-12,∴-5x-2=-5×-12-2=12.∴一次函数y=-5x-2图像上的“友善点”为-12,12.17.答案　①③④解析　由图像可知,王强家距离体育场2.5 km,王强锻炼了30-15=15(min),王强吃早餐所用时间为87-67=20(min),王强骑自行车的平均速度是3÷(102-87)=0.2(km/min),综上,结论正确的有①③④.18.答案　(-4,0)解析　如图所示,连接AB并延长交x轴于点C,此时|AC-BC|的值最大,为AB的长,点C为所求的点.设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),把A(2,3),B(0,2)代入,得2k+b=3,b=2,解得k=12,b=2.故直线AB的解析式为y=12x+2.令y=12x+2=0,则x=-4,故点C的坐标为(-4,0).故答案为(-4,0).19.解析　(1)令y=0,则12x+1=0,解得x=-2,∴A(-2,0).∵点A关于y轴的对称点为A',∴A'(2,0).(2)把A',B两点的坐标代入y=kx+b,得2k+b=0,b=2,解得k=-1,b=2.∴直线A'B的函数表达式为y=-x+2.20.解析　(1)设华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),把(0,32),(10,50)代入,得b=32,10k+b=50,解得k=1.8,b=32.∴华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为y=1.8x+32.(2)当y=0时,0=1.8x+32,解得x=-1609,故当华氏温度为0℉时,摄氏温度是-1609 ℃.(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等.当y=x时,x=1.8x+32,解得x=-40.∴当华氏温度为-40 ℉时,摄氏温度是-40 ℃.21.解析　直线y=-2x+3过点(0,3)、(1.5,0),如图所示.(1)如图所示,直线上横坐标是2的点的坐标是(2,-1).(2)由图像可得y>0时,x的取值范围是x