初中数学6.4 探索三角形相似的条件课前预习课件ppt
展开6.4 探索三角形相似的条件(2)
初中数学九年级下册(苏科版)
如果两个三角形只有一个角相等,它们一定相似吗?如果有两个角分别相等呢?
如图,已知∠α、∠β。作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β.这样的三角形可以作多少个?
两角分别相等的两个三角形相似.
分析:利用三角形的内角和构造相似的条件.
判断题 ⑴所有的等腰三角形都相似。( ) ⑵所有的等腰直角三角形都相似。( ) ⑶所有的等边三角形都相似。( ) ⑷所有的直角三角形都相似。( ) ⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。( ) ⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.( )
课本 57页 练习:1,2
例3:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AB上,且∠BDE=∠CAD.你能从图中找出一对相似三角形吗?
△ADE与△ABD相似吗?为什么?
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形,并分别用符号表示出来。
直角三角形中, 见垂直,想相似
已知:△ABC与△AEF中,∠1=∠2 ,∠F=∠C.求证:
点拨:在此处要证线段对应成比例,可以通过证明两三角形相似,今后通过证明两三角形相似是证明角相等、线段成比例的常用方法.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, CD是∠ACB的平分线.那么△ABC与△CBD相似吗?为什么?
等式BC2=BD · AB成立吗?
过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与△ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来。
如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,且∠1=∠2=∠3.图中有哪几对相似三角形?请用符号把它们表示出来,并说明理由.
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