重难点09 静电场-2024年高考物理【热点·重难点】专练（新高考专用）

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1.命题情境源自生产生活中的与电场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用静电场物理规律、牛顿运动定律、运动学公式及动能定理解决物理实际问题。
2.选择题命题中主要考查电场强度、电势、电势能、电场线、等势线电场力做功等知识点。立体空间的电场加大了立体空间的思维能的考查。
3. 命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。带电粒子在电场中的运动，除了常规的加速和类平抛运动，还会出现类斜抛运动和一般的曲线运动的考查，利用运动的合成与分解的思想分析问题和解决问题。
1．电场强度的三个公式
(1)E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用．
(2)E＝keq \f(Q,r2)是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．
(3)E＝eq \f(U,d)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．
注意：式中d为两点间沿电场方向的距离．
2．电场能的性质
(1)电势与电势能：φ＝eq \f(Ep,q).
(2)电势差与电场力做功：UAB＝eq \f(WAB,q)＝φA－φB.
(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp.
3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．主要研究方法
(1)理想化模型法．如点电荷．
(2)比值定义法．如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法．
(3)类比的方法．如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．
5．静电力做功的求解方法
(1)由功的定义式W＝Flcs α来求；
(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔEp；
(3)利用WAB＝qUAB来求．
6．电场中的曲线运动的分析
采用运动合成与分解的思想方法．
7．电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．
8．电势高低的比较
(1)沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；
(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA0）和-q的点电荷分别固定在（-a，0）和（a，0）点。 要使P（0，a）点的电场强度为零，第三个点电荷 Q 的位置和电荷量可能是（ ）

A．（-a，a），B．（-a，a），
C．（0，0），D．（a，a）， q
【答案】A
【解析】根据电场叠加原理可知，q（q>0）和-q的点电荷在P（0，a）点产生的场强方向沿方向，大小为
所以要使P（0，a）点的电场强度为零，第三个点电荷 Q 的位置应该在的直线上。
AB．若Q 在（-a，a），要使P（0，a）点的电场强度为零，则有Q 应带负电，且
解得
A正确，B错误；
C．若Q 在（0，0），P（0，a）点的电场强度不可能为零，C错误；
D．若Q 在（a，a），要使P（0，a）点的电场强度为零，则有Q 应带正电，且
解得
D错误。
故选A。
2．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度一定为零
D．该粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
【答案】C
【解析】A．粒子在A到B的运动中，其轨迹向左下方弯曲，说明带电粒子受力向左下方，即受固定正电荷的吸引，因此粒子带负电，A错误；
B．粒子在A到B的运动中，只受电场力作用，且电场力先做正功后做负功，由动能定理可知，动能先增大后减小，因此粒子在B点的动能不是最大，则该粒子经过B点时的速度不是最大，B错误；
C． B点是两点电荷连线的中点，合场强是零，带电粒子受力是零，则加速度一定是零，C正确；
D．两等量正电荷在连线的中垂线上交点处电势最高，从交点向两侧电势逐渐降低，因此B点的电势高于A点电势，即，由可知，粒子带负电，因此，即该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能，D错误。
故选C。
3．（2023·四川德阳·统考一模）如图所示，电路中A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。金属板A带正电，一根串有单向导电二极管的导线将金属板A和静电计的金属球相连。初始状态，静电计指针张开一个角度，板间的带电油漓悬浮在两板之间静止不动。不考虑静电计电荷量变化对两极板电荷量的影响，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将B板水平向右缓慢平移一小段距离，则油滴将向下运动
B．若仅将B板竖直向上缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变
C．若仅将B板水平向左缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变
D．若油滴固定不动，仅将B板竖直向下缓慢平移一小段距离，带电油滴的电势能将增大
【答案】B
【解析】A ．将B板缓慢平移一些后，电容器处于断路，电容器的电荷量不变，电场力为
以上各式联立，解得
所以，仅将B板水平向右缓慢平移一小段距离后，正对面积S减小，电场力变大，油滴将向上移动，故A错误；
B．由A选项可得，当B板竖直向上缓慢平移一小段距离后，油滴所受电场力不变，两板间的电场强度也不变。则油滴始终静止，电场力对油滴不做功，油滴电势能不变，电势不变，油滴到A板的距离不变，由可得，油滴到A板的电势差不变，即静电计指针的张角不变，故B正确；
C．将B板水平向左缓慢平移一小段距离后，根据可得，电容C变小，由可得，两板间的电势差变大，，所以静电计指针的张角变大，故C错误；
D．由A选项可得，将B板竖直向下缓慢平移一小段距离后，油滴所受电场力不变电场强度不变，根据
油滴到A板的距离不变，故油滴与A板间的电势差不变，A板的电势差为0，所以油滴所在位置的电势不变，则油滴的电势能不变，故D错误。
故选B。
4．（2023·浙江·校联考一模）在轴上两点分别放置两电荷和为两电荷中垂线上一点，且，在轴上的电场强度与的图线如图所示，规定场强沿轴正方向为正，则（ ）
A．两电荷为等量异种电荷
B．点电势小于0
C．电子从到运动过程中电势能增大
D．电子从到运动过程中加速度先增大后减小
【答案】D
【解析】AB．根据题意，由图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，点场强为0且，可知，、为等量正电荷，中垂线上的电场方向为由点指向无穷远，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，由于无穷远处电势为0，则点电势大于0，故AB错误；
C．结合AB分析可知，电子从到运动过程中电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．根据题意，设
，
由点电荷场强公式和场强叠加原理可得，此时点电场强度为
在连线上取一点，令，由点电荷场强公式和场强叠加原理可得，此时点电场强度为
可知
结合等量同种电荷连线中垂线上的电场强度情况可知，从到电场强度先增大后减小，则电子从到运动过程中加速度先增大后减小，故D正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023·四川成都·统考一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】AB．对于带正电的粒子，在匀强电场中受电场力作用，根据动能定理，有
可得
可知，粒子到达右板的速度v的大小与板间距离d无关，A正确、B错误；
CD．设粒子在电场中运动的加速度为，有
联立可得
可知，粒子从出发至右板所用的时间与板件距离成正比，C正确、D错误。
故选AC。
6．如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长，板间距为d。时，带电粒子靠近下极板，从左侧以的速度水平射入，粒子恰好不会打在上极板上。若质量和电量相同的粒子以的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可视为质点且不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子飞离极板时的速度等于进入时的速度B．粒子飞离极板时竖直偏移量为
C．粒子进入极板的时刻可能为D．粒子进入极板的时刻可能为
【答案】ABC
【解析】A．加电场后，竖直方向上的加速度大小为
变换电场方向时速度大小为
时变换电场方向，做减速运动，则经过速度减为0，后从反向加速速度大小为
如图所示
由于，可知粒子飞离极板所需时间为
则由图可知粒子飞离极板时竖直方向的分速度为零，粒子飞离极板时的速度与进入时相同，故A正确；
B．由竖直方向的速度图像可得，从到竖直方向的位移
从到竖直方向的位移
a粒子飞离极板时竖直偏移量
故B正确；
CD．设极板长度为l，a粒子在水平方向的位移
设粒子在电场中运动时间为，其水平方向的位移
解得
设内的时刻，粒子从下极板左端下边缘进入电场，然后从下极板右端边缘飞离极板，则
解得
故C正确，D错误。
故选ABC。
三、解答题
7．（2023·四川成都·统考一模）如图，在第一象限0≤x≤2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场（未知），2L