初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步训练题，共10页。试卷主要包含了2　二次根式的乘除，【易错题】下列运算错误的是，计算，下列计算错误的是，化简二次根式b3a得等内容，欢迎下载使用。
16.2.2 二次根式的除法
基础过关全练
知识点1 二次根式的除法法则
1.【易错题】下列运算错误的是( )
A.8÷2=2 B.23÷32=1
C.3÷32=2 D.12÷2=12
2.计算:(1)8÷18= ;
(2)24÷3= .
3.【教材变式·P9例7】设长方形的面积为S,相邻的两边长分别为a,b,若S=415,a=3,则b= .
4.计算:
(1)4823; (2)-123÷554;
(3)ba÷ab÷1a3.
知识点2 商的算术平方根
5.下列计算错误的是( )
A.49=23 B.2764=338
C.429=223 D.4×29=223
6.(2023河北衡水期中)等式x-34-x=x-34-x有意义,则x的取值范围为( )
A.30)的结果是 .
14.计算:
(1)3220×-1348÷223;
(2)3a2b·b2a÷213b.
能力提升全练
15.(2021湖南益阳中考,3,★☆☆)将452化为最简二次根式,其结果是( )
A.452 B.902
C.9102 D.3102
16.【易错题】(2023天津模拟,6,★★☆)下列说法中正确的是( )
A.若5=a,则80等于6a
B.使12n是正整数的最小整数n是3
C.0.5是最简二次根式
D.计算3÷3×13的结果是3
17.(2020山东聊城中考,6,★★☆)计算45÷33×35的结果正确的是( )
A.1 B.53 C.5 D.9
18.(2022山西朔州怀仁期中,9,★★☆)如果ab>0,a+bb>0).
21.(2022广东广州育才中学月考,18,★★☆)已知ab=3,求式子10a2ab×5ba÷15ab的值.
22.(2023江西九江期末,21,★★☆)先将x-2x-2÷xx3-2x2化简,然后选择一个你喜欢的x值代入求值.
素养探究全练
23.【运算能力】老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练习:
已知7=a,70=b,用含a,b的代数式表示4.9.小豪、小麦两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:
小豪:4.9=4910=49×1010×10=490100=7×7010=7×7010=ab10;
小麦:4.9=49×0.1=70.1,
因为0.1=110=770=770=ab,所以4.9=70.1=7ab.
老师看罢,提出下面的问题:
(1)两位同学的解法都正确吗?
(2)请你说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 8÷2=8÷2=4=2,23÷32=23÷32=23×23=23,3÷32=3÷32=3×23=2,12÷2=12÷2=12×12=12,故选B.
2.答案 (1)23 (2)22
解析 (1)8÷18=818=49=23.
(2)24÷3=24÷3=8=22.
3.答案 45
解析 因为S=ab,所以b=S÷a=415÷3=45.
4.解析 (1)4823=12×483=12×16=12×4=2.
(2)-123÷554=-53÷554=-53×545=-18=-9×2=-32.
(3)ba÷ab÷1a3=ba·1ab·a3=a.
5.C 当被开方数是带分数时,要先化成假分数,再化简.429=389=383,故选项C中的计算错误.
6.C 等式x-34-x=x-34-x有意义,则x-3≥0,4-x>0,解得3≤x0时,8a2b÷2ab×ba=4a2b÷ab×ba=4b.
14.解析 (1)3220×-1348÷223=-32×13×20×48÷83=-1220×48×38=-310.
(2)3a2b·b2a÷213b=3a2b·b2a·123b=14b3a·b2a·3b=3b4b12=328.
能力提升全练
15.D 452=9×5×22×2=3102,故选D.
16.B 因为5=a,所以80=5×16=45=4a,故A项不合题意;由12n有意义得n≥0,因为12n=4×3n是正整数,所以最小整数n=3,故B项符合题意;0.5=12=22,不是最简二次根式,故C项不合题意;3÷3×13=32÷3×13=9×13×13=1,故D项不合题意.故选B.
易错点 在二次根式的乘除混合运算中,注意按照从左到右的运算顺序计算.
17.A 原式=35÷33×155=35×39×155=5×3×1515=1515=1.故选A.
18.B ∵ab>0,a+b-3.5,
∵x取整数,
∴当x=-3时,二次根式为1=1,不是最简二次根式,不合题意;
当x=-2时,二次根式为3,是最简二次根式,符合题意,
∴若二次根式2x+7是最简二次根式,则x可取的最小整数是-2.
20.解析 (1)原式=23×32×-13×13×33=-22×13×3=-22.
(2)原式=7×133×23×137=7×2333×37=29.
(3)原式=ab(a+b)(a-b)·a-ba+b·a+ba=ab(a+b)(a-b)·a-ba+b·a+ba=ba+b=ab+b2a+b.
21.解析 10a2ab×5ba÷15ab
=10a2×515ab×ba×ba=103a2×baab=103abab,
∵ab=3,∴原式=103×3×3=103.
22.解析 原式=x-2x-2·x3-2x2x=x-2x-2·x2(x-2)x=(x-2)2x-2·x=x.
∵x-2>0,且x≠0,∴x>2,当x=4时,原式=x=4=2.(答案不唯一,但x的取值要大于2)
素养探究全练
23.解析 (1)两位同学的解法都正确.
(2)观察两位同学的解答过程可知,都符合二次根式的运算法则,所得结果可相互转换,
ab10=7×7010=70×710×70=7×770=7ab,
故两位同学的解法都正确.