高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.3* 复数的三角表示课后练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.3* 复数的三角表示课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12题）
复数 z=−sin100∘+ics100∘ 的辐角主值是
A． 80∘ B． 100∘ C． 190∘ D． 260∘
复数 z=csπ4+isinπ4 的辐角的主值是
A． 3π4 B． π4 C． −3π4 D． −π4
据记载，欧拉公式 eiθ=csθ+sinθ⋅i（θ∈R）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当 θ=π 时，得到一令人着迷的优美恒等式 eiπ=−1，将数学中五个重要的数（自然数的底 e，圆周率 π，虚数单位 i，自然数的单位 1 和零元 0）联系到一起，很多数学家评价它是“最完美的数学公式”，根据欧拉公式，在复平面内，若复数 z=eiπ2 对应的点为 z，将向量 OZ 绕原点 O 按逆时针方向旋转 π6，所得向量对应的复数是
A． −12+32i B． −32+12i C． −12−32i D． −32−12i
将复数 4cs−π2+isin−π2 化成代数形式，正确的是
A． 4 B． −4 C． 4i D． −4i
若 z=csθ+isinθ（θ∈R，i 是虚数单位），则 z−2−2i 的最小值是
A． 22 B． 2 C． 22+1 D． 22−1
复数 1+3i 的三角形式是
A． csπ3+isinπ3 B． 2csπ3+isinπ3
C． csπ6+isinπ6 D． 2csπ6+isinπ6
复数 z=−3csπ5−isinπ5（i 是虚数单位）的三角形式是
A． 3cs−π5+isin−π5
B． 3csπ5+isinπ5
C． 3cs4π5+isin4π5
D． 3cs6π5−isin6π5
设 π