初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法精品课时训练

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法精品课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( )
A. 13B. 12C. 11D. 9
2.计算|−5|+20的结果是( )
A. −3B. 7C. −4D. 6
3.若10x=N，则称x是以10为底N的对数．记作：x=lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M>0，N>0时，lgM+lgN=lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为( )
A. 5B. 2C. 1D. 0
4.若3y−2x+2=0，则9x÷27y的值为
( )
A. 9B. −9C. 19D. −19
5.已知2x−3y−2=0，则9x÷27y的值为( )
A. 9B. 12C. 18D. 27
6.下列代数式符合表中运算关系的是．( )
A. ab−1B. a2b−1C. a2bD. a−1b2
7.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a4=a6B. a3÷a−2=aC. (a2)4=a6D. (2a2)3=6a6
8.(2023·江苏连云港灌云期中)如果a=(−99)0，b=12−1，c=(−2)2，那么a，b，c三数的大小为
．( )
A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a
9.下列运算中，结果正确的是( )
A. 2m2+m2=3m4B. m2⋅m4=m8C. m4÷m2=m2D. (m2)4=m6
10.下列运算正确的是( )
A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若m，n满足3m−n−4=0，则8m÷2n= ．
12.已知2x−5y+7=0，则4x+1⋅321−y的值是 ．
13.如果2m=56，2n=14，那么m−n= ．
14.若(32243)n÷(49)n=338，则n的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，有4个小圆，自左向右分别标记为①、②、③、④，在每个小圆中分别填写一个有理数，且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的110．
(1)若第④个小圆中填写的数是3240，请用科学记数法表示第①个小圆中所填写的数；
(2)若第①个小圆中填写的数是1500，请用科学记数法表示第④个小圆中所填写的数．
16.(本小题8分)
科学家研究发现，水的一个分子的质量大约是3×10−26kg，10g水中大约有多少个水分子？通过进一步研究，科学家又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的．已知一个氧原子的质量约为2.665×10−26kg，求一个氢原子的质量．
17.(本小题8分)
已知9x=32y+4，23y=18，求x2022+y2023．
18.(本小题8分)
已知3m=6，9n=2，求32m−4n的值．
19.(本小题8分)
我国长江三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若该年平均每户用电2.75×103度，则三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？
20.(本小题8分)
a−p=1ap(a≠0)，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例：4−2=142．
(1)计算：5−2=________；(−2)−2=________；
(2)如果2−p=18，那么p=________；如果a−2=116，那么a=________；
(3)已知a−p=136，且a，p为整数，求满足条件的a，p的取值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】D
【解析】解：|−5|+20=5+1=6．
故答案为：D．
本题考查绝对值和零指数幂的运算．
本题考查绝对值和零指数幂的运算．解题的关键是熟悉任何非零数的零次幂都等于1．
3.【答案】C
【解析】解：原式=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5×lg(5×2)+lg2
=lg5lg10+lg2
=lg5+lg2
=lg10
=1．
故选：C．
首先根据定义运算提取公因式，然后利用定义运算计算即可求解．
本题主要考查了定义运算，实际上是对数的运算，读懂题目意思是关键．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】A
【解析】解：∵2x−3y−2=0，
∴2x−3y=2，
∴9x÷27y=(32)x÷(33)y=32x÷33y=32x−3y=32=9，
故选：A．
先逆用幂的乘方把9x÷27y化为32x÷33y，再根据同底数幂的除法法则得到32x−3y，再由2x−3y−2=0得出2x−3y=2，代入进行计算即可，
本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法．
6.【答案】B
【解析】根据表格所给的数，代入A可知，0.5×0.25−1=2，故不正确；代入B可知，0.52×0.25−1=0.25×4=1，32×3−1=3，故正确；代入C可知，0.52×0.25=0.0625，故不正确；代入D可知，0.5−1×0.252=0.125，故不正确．故选B．
易错警示 本题主要考查了代数式的化简求值，解题关键是利用表格数值直接向各式中代入即可，且注意负整数指数幂运算法则a−p=1ap(a≠0)的应用．
7.【答案】A
【解析】解：(A)a2⋅a4=a2+4=a6，
∴A正确，符合题意；
(B)a3÷a−2=a3−(−2)=a5，
∴B不正确，不符合题意；
(C)(a2)4=a2×4=a8，
∴C不正确，不符合题意；
(D)(2a2)3=23a2×3=8a6，
∴D不正确，不符合题意；
故选：A．
(A)根据同底数幂的运算法则计算判断即可；
(B)根据同底数幂的除法运算法则计算判断即可；
(C)根据幂的乘方运算法则计算判断即可；
(D)根据积的乘方运算法则计算判断即可．
本题考查同底数幂的乘法、除法及幂的乘方与积的乘方等，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查的是零指数幂，负整数指数幂，比较有理数的大小的有关知识，先将给出的a，b，c进行变形，然后比较大小即可．
【解答】
解：∵a=(−99)0=1， b=(12)−1=2，c=(−2)2=4，
∴1