人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教案设计

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教案设计，共4页。教案主要包含了方法总结等内容，欢迎下载使用。
1．了解反比例函数图象绘制的一般步骤，并学会绘制简单的反比例函数图象．
2．根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质．
3．能利用反比例函数的性质分析并解决一些基本问题，抓住函数的变化规律是由k决定的这一性质．
教学重难点
重点：能准确画出反比例函数的图象，根据图象探索并掌握反比例函数的性质．
难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用．
教学过程
导入
我们共同学习了反比例函数的意义，知道了反比例函数在现实生活中处处存在，例如：
1．某村的耕地面积为300公顷，该村人口数量为n人，人均耕地面积为m公顷/人，则m，n之间存在反比例函数的关系，其解析式为m＝eq \f(300,n).
2．我们班陈胜男同学将10元全部用来购买铅笔，购买铅笔的支数为x，每支铅笔的价格为y元/支，则x，y之间存在反比例函数的关系，其解析式为y＝eq \f(10,x).
这些函数与一次函数一样，也有自己独特的函数图象，但它们的函数图象是怎样的？通过本节的学习，我们可以了解反比例函数的图象．
探究新知
探究点一 反比例函数图象的画法
【例1】画出反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象．
【解析】根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．
【解】列表：
描点、连线：
【方法总结】画函数图象的一般步骤： ①列表；②描点；③连线．
探究点二 反比例函数的性质
类型一 根据解析式判定反比例函数的性质
【例2】已知反比例函数y＝－eq \f(2,x)，下列结论错误的是 ( )
A．图象必经过点(－1，2)
B．y随x的增大而增大
C．图象分布在第二、四象限
D．若x＞1，则－2＜y＜0
【解析】A.因为－1×2=－2，所以图象必经过点(－1，2)，结论正确，不符合题意；B.根据反比例函数的性质可知，该函数图象分别在第二、四象限内y随x的增大而增大，B项忽略了x的取值范围，结论错误，符合题意；C.由k＝－2可知，该函数图象在第二、四象限内，结论正确，不符合题意；D.根据y＝－eq \f(2,x)的图象可知，在第四象限内，当x>1时，－2